2020/10/3
3
2020/10/3
4
2020/10/3
5
2020/10/3
6
2020/10/3
7
2020/10/3
8
2020/10/3
9
2020/10/3
10
2020/10/3
11
2020/10/3
12
2020/10/3
13
2020/10/3
14
2020/10/3
15
第三章 光学成像系统的传递函数
输出像的质量完全取决于光学系统的传递特性。
2020/10/3
17
传递函数可由光学系统的设计数据计算得出。虽然计算 传递函数的步骤比较麻烦，但是，大容量高速度电子计 算机的出现以及高精度光电测试技术的发展，使光学传 递函数的计算和测量日趋完善，并得到了实际的应用。
2020/10/3
18
3.1 相干照明衍射受限系统的点扩散函数
任何平面物场分布都可以看做是无数小面元的组合，而每 个面元都可以看做一个加权的函数。对于一个透镜或一个 成像系统，如果能清楚地了解物平面上任一小面元的光振动 通过成像系统后在像平面上造成的光振动分布情况，通过线 性迭加，原则上便能求得任何物面光场分布通过系统后所形 成的像面光场分布，进而求得像面强度分布。这就是相干照 明下的成像过程，关键是求出任意小面元的光振动所对应的 像场分布。
论，）
• 2、理论应用—各种衍射屏的衍射现象仿真。（圆孔，矩形孔，光栅）
• 以上衍射屏应具有可调参数。如光栅要考虑光栅的大小对衍射条纹的影
响，圆孔考虑孔径、波长对分辩率的影响。
• 参考材料：04覃进武、05级李祥艳，王辉同学编写的程序。
• 以课题组形式开展。
2020/10/3
1
2020/10/3
2
文献阅读与课程论文的要求
• 结合第二章所学内容查阅文献5篇左右.（利用校园网图书资源，期刊文
献，硕、博论文全文。）
• PPT演示稿（重点介绍某一方面的内容）
• 利用C, Matlab等语言结合本章内容撰写以下论文
•
光衍射现象的计算机仿真
• 1、衍射理论（基尔霍夫理论，菲涅尔衍射和夫琅和费衍射，平面波理
传统的光学系统像质评价方法是星点法和分辨率法。 星点法指检验点光源经过光学系统所产生的像斑，由 于像差、玻璃材料不均匀以及加工和装配缺陷等使像 斑不规则,很难对它作出定量计算和测量，检验者的主 观判断将带入检验结果中。分辨率法虽能定量评价系 统分辨景物细节的能力，但并不能对可分辨范围内的 像质好坏给予全面评价。
2020/10/3
16
光学成像系统是信息传递的系统。
在一定条件下，成像系统可以看做空间不变的线性系统， 因而可以用线性系统理论来研究它的性能，把输入信息分 解为由本征函数构成的频率分量，研究这些空间频率分量 在系统传递过程中，丢失、衰减、相移等等变化，即研究 这些空间频率特性或传递函数。显然，这是一种全面评价 光学系统像质的科学方法。
2
)
U1( x,
y)exp j
2 di
(x2
y
2
)
e

j
2 d i
( xi x
yi y)dxdy
将 U1( x, y) 代入上式，并弃去常量相位因子得
2020/10/3
24
Ui ( xi ,
yi
)
1
did0
2
exp
j
k 2d i
( xi2
yi
2
)
U0 ( x0 , y0 )P( x, y)
1
jd0
exp
j
k 2d0
(x2
y
2
)
U0( x0 ,
y0 )exp
j
k 2d0
( x02
y02
)
e
xp
j
2 d0
( x0 x
y0
y)dx0dy0
2020/10/3
22
( x0 , y0 )
(x, y)
( xi , yi )
d0
di
U1(x, y)
1
jd0
exp
j
k 2d0
(
x2
exp j
k 2
1 ( d0
1 di
1 f
)(x2
y
2
)
e
xp
j
k 2d0
( x02
y02
)
2
2
e xp
j
d0
( x0 x
y0 y) exp
j
di
( xi x
yi
y)dx0dy0dxdy
这是一个复杂的四重积分，必须作进一步的简化。我们来看三个 含有二次相位因子的项：
exp
23
( x0 , y0 )
(x, y)
( xi , yi )
d0
di
U0
U1 U1
Ui
透镜后的透射光场为U1( x, y) U1( x, y)tl ( x, y)
光波传播距离 d i ，需要再次运用菲涅耳衍射公式计算 U i
Ui ( xi , yi )
1 k
jdi
exp
j
2di
( xi2
yi
2020/10/3
21
3.1.1 透镜的成像性质
如图，在单色光照明下，一个薄 的无像差的正透镜对透射物成实 像的简单情况。下面研究四个面 上的光场的复振幅分布，进而求 出系统的输入和输出的关系。
菲涅耳衍射公式
( x0 , y0 )
(x, y)
d0
U 0 U1 U1
(xi , yi )
di
Ui
U1(x, y)
y2
)
U 0 U1 U1
Ui
U0( x0 ,
y0 )exp
j
k 2d0
( x02
y0
2
)
e
xp
j
2 d0
( x0 x
y0 y)dx0dy0
透镜的复振幅透过率为
tl (x,
y)
P( x,
y) exp
j
k 2f
x2 y2 （更一般的表达式）
P( x, y) 为光瞳函数
2020/10/3
2020/10/3
19
当该面元的光振动为单位脉冲函数时，这个像场分布函数叫 做点扩散函数或脉冲响应，通常用
h( x0 , y0; xi , yi ) 表示
它表示物平面上（ x0,y0 ）点的单位脉冲通过成像系统后在像 平面上（ xi,yi ）点产生的光场分布。一般来说，它既是 （ x0,y0 ）的函数，又是(xi,yi）的函数。
2020/10/3
20
( x0 , y0 )
( xi , yi )
一辐输入图像可看成是一个点物的集合，只要能确定所有点 物的像，就可以完备地描述这一成像系统的效应。但要注意 的是，一定要把所有物点的像叠加起来，才能得到输出图像。 即完全确定一个线性系统的性质，需要知道系统对于输入平
面上所有可能位置上的函数输入的脉冲响应。
j
k 2d i
( xi2
yi
2
)
不影响最终探测的强度分布，可以弃去。
积分号内的两个二次相位因子和积分变量（x,y）、（x0,y0）有 关，只有在一定的条件下才能弃去。
2020/10/3
25
Ui ( xi ,