实验7 凝固点降低法测定摩尔质量姓名：憨家豪；学号：2012012026；班级：材23班；同组实验人员：赵晓慧 实验日期：2014-3-8；提交报告日期：2014-3-15 带实验的助教姓名：袁斌1. 引言1.1 实验目的1．用凝固点降低法测定尿素的摩尔质量。

2．学会用步冷曲线对溶液凝固点进行校正。

3．通过本实验加深对稀溶液依数性的认识。

1.2 实验原理稀溶液具有依数性，凝固点降低是依数性的一种表现，它与溶液质量摩尔浓度的关系为：*×f f f f BT T T K b ∆=-=式中：f T ∆为凝固点降低值，*f T 、f T 分别为纯溶剂、溶液的凝固点，B b 为溶液质量摩尔浓度，f K 为凝固点降低常数，它只与所用溶剂的特性有关。

如果稀溶液是由质量为B m 的溶质溶于质量为A m 的溶剂中而构成，则上式可写为：1000××Bf f A m T K M m ∆=即310Bff Am M K T m =∆ 式中： f K 为溶剂的凝固点降低常数（单位为K ·kg ·mol -1）；M 为溶质的摩尔质量（单位为g ·mol -1）。

如果已知溶液的f K 值，则可通过实验测出溶液的凝固点降低值 f T ∆，利用上式即可求出溶质的摩尔质量。

常用溶剂的f K 值见下表1。

表1 常用溶剂的f K 值实验中，要测量溶剂和溶液的凝固点之差。

对于纯溶剂如图1所示，将溶剂逐渐降低至过冷（由于新相形成需要一定的能量，故结晶并不析出），温度降低至一定值时出现结晶，当晶体生成时，放出的热量使体系温度回升，而后温度保持相对恒定。

对于纯溶剂来说，在一定压力下，凝固点是固定不变的，直到全部液体凝固成固体后才会下降。

相对恒定的温度即为凝固点。

对于溶液来说，除温度外还有溶液浓度的影响。

当溶液温度回升后，由于不断析出溶剂晶体，所以溶液的浓度逐渐增大，凝固点会逐渐降低。

因此，凝固点不是一个恒定的值。

如把回升的最高点温度作为凝固点，这时由于已有溶剂晶体析出，所以溶液浓度已不是起始浓度，而大于起始浓度，这时的凝固点不是原浓度溶液的凝固点。

要精确测量，应测出步冷曲线，按图1（b ）所示方法，外推至f T 校正。

图1 溶剂和溶液的步冷曲线2. 实验操作2.1 实验用品、仪器型号及测试装置示意图SWC-IID 精密数字温度温差仪、冷阱、大试管、移液管（25 mL ）、85-2型恒温磁力搅拌器、DC-2010节能型智能恒温槽、分析天平。

去离子水，尿素（分析纯）。

测试装置示意图（如下）图2 凝固点降低实验装置图2.2 实验条件实验温度14.0℃，大气压102.1 kPa，相对湿度28.0%。

2.3实验步骤1. 仪器装置如图2—7—2所示，将恒温槽温度调至-6℃左右，通入冷阱。

在室温下，用移液管移取25 mL去离子水，加入大试管。

调整数字温度计的测温探头，使探头顶端处于液体的中下部。

调整磁力搅拌器转速旋钮至适当转速，保持恒定。

2. 溶剂凝固点的测定观察温度计的变化，当温度降至1℃时，打开秒表，每半分钟记录一次温度。

当温度降低到最低点后，温度开始回升，此时将记录时间改为10s一次，直到升至最高，在一段时间内恒定不变，此时温度即为溶剂的凝固点，记下温度值。

取出大试管，不要使溶液溅到橡皮塞上。

通过自然降温法（不用手温加热）晶体全部融化（注意不要使温度升高过多，避免以后实验的降温时间过长）。

将大试管放回冷阱，重复上述操作。

如此再重复两次，直到取得两个偏差不超过±0.01℃的值。

取其平均值作为水的凝固点。

3. 溶液的凝固点测定取出大试管，在管中加入0.4 g左右（准确到0.0002 g）的尿素，注意不要粘于管壁上（可先将尿素压成片）。

拿掉磁力搅拌器上的冷阱，将大试管直接放在磁力搅拌器上搅拌至全部溶解，然后按装置图将一起装好。

观察数字温度计，当温度计降至1℃时，设定温差计，半分钟记录一次温度值，当温度降至最低开始回升后（晶体析出），10s 记录一个点，注意观察，将最高点温度记录下来（用此点估算尿素的摩尔质量）。

此后再记录6～7个点，实验结束。

3. 结果与讨论3.1 数据记录尿素质量0.4073 g，去离子水体积25 mL表1、去离子水凝固点测量（第一次）t/s 0 30 60 90 120 150T/℃0.556 0.31 0.079 -0.151 -0.38 -0.591t/s 180 210 230 240 250 260T/℃-0.804 -1.008 0.119 0.189 0.212 0.224t/s 270 280 290 300 310 320T/℃0.234 0.237 0.236 0.243 0.251 0.258t/s 330 340 350 360 370 380T/℃0.262 0.274 0.278 0.282 0.282 0.281t/s 390 400 410 420 430 440T/℃0.285 0.285 0.284 0.286 0.283 0.283去离子水凝固点取第390~440s的平均值，为T1=0.284 ℃。

表2、去离子水凝固点测量（第二次）t/s 0 30 60 90 120 150T/℃0.403 0.255 0.108 -0.033 -0.176 -0.32t/s 180 210 240 270 290 300T/℃-0.514 -0.714 -0.914 -1.085 0.137 0.19t/s 310 320 330 340 350 360T/℃0.208 0.221 0.229 0.238 0.243 0.245t/s 370 380 390 400 410 420T/℃0.248 0.253 0.251 0.257 0.269 0.267t/s 430 440 450 460 470 480T/℃0.27 0.277 0.275 0.276 0.277 0.278去离子水凝固点取第440~480s的平均值，为T2=0.277 ℃。

两次测量的去离子水凝固点相差不到0.01℃，符合要求。

去离子水凝固点的值取二者平均，为T f*=0.281℃。

表3、尿素水溶液凝固点测量t/s 0 30 60 90 120 150 180 210 T/℃0.573 0.402 0.231 0.065 -0.1 -0.259 -0.419 -0.576 t/s 240 270 300 330 360 390 420 450 T/℃-0.728 -0.878 -1.024 -1.176 -1.317 -1.46 -1.6 -1.739 t/s 480 510 540 560 570 580 590 600 T/℃-1.873 -2.006 -2.137 -0.449 -0.342 -0.315 -0.305 -0.301 t/s 610 620 630 640 650 660 670T/℃-0.298 -0.297 -0.297 -0.296 -0.295 -0.294 -0.2943.2 数据处理根据表3，做出尿素溶液的步冷曲线，并用外推法求出T f 值。

T ( 0C )t (s)图3 尿素水溶液的步冷曲线红色直线方程y= -0.0001x - 0.227， R²= 0.9999。

从图中读出 T f = -0.232℃。

K f =1.853 Kkg/mol ， m B =0.4073 g ， m A =25 g ，计算得到M B =58.85 g/mol 。

根据相对原子质量计算得到的尿素（CO(NH 2)2）的分子量为: M 0 =60g/mol ，绝对误差为 △M = M B - M 0=-1.15g ，相对误差为 ( | M B - M 0 | ) / M 0 =1.9 %。

3.3 讨论分析1. 本实验最终算出尿素的分子质量为58.85g/mol ，与准确值相比偏小相对误差约为1.9 %，误差是比较小的；2. 除系统误差外，在操作中还可能出现误差的地方有：尿素称量误差、去离子水量取误差，大试管中磁子搅拌不均匀使得液体冷凝不匀，冷阱壁对试管冷凝产生的影响以及数据记录时产生的误差。

另外，水和溶液的升温过程很迅速，计时（30s 一次换成10s 一次）不准，绘制的步冷线对凝固点的判断产生误差；3. 在降温过程中任何轻微扰动都会对体系产生影响，所以在试验当中应不免接触或靠近反应器，冷阱壁不能与大试管管壁接触，避免测温不准；4. 磁力搅拌器的磁子旋转速度对温度变化也有影响，转速越快，热传导越快，所以温度下降的也越快，应使转速适当。

电偶应位于溶液中间，磁子在底部中心稳定运动；4. 达到温度最低点后一定要耐心等待温度稳定，避免在温度尚未达到凝固点时就记录错误数据，有时候数据会有上下波动不能误以为此时就达到了最低点。

四、实验结论实验得到尿素分子量为58.85 g/mol ，相对误差为1.9 %。

五、参考文献[1] 张连庆，步冷曲线法——对凝固点降低测定摩尔质量的改进，大学化学，2006,12（2）：54-56.[2] 清华大学化学系物理化学实验编写组. 物理化学实验. 北京：清华大学出版社，1991:45-53.[3] 朱文涛. 物理化学，上册. 北京：清华大学出版社，1995:190-192.六、思考题1．实验中所配溶液浓度，太浓或太稀都会使实验结果产生较大的误差，为什么？答：因为溶液凝固点的降低与溶质的浓度成正比这种性质只适用于非电解质稀溶液，浓溶液不具有这种依数性，所以不能采用浓度很大的溶液。

但若浓度很低，则凝固点降低值也很小，导致相对误差很大，所以也不能选择浓度很小的溶液。

2．测凝固点时，纯溶剂温度回升后能有一相对恒定阶段，而溶液则没有，为什么？答：纯溶液凝固过程中产生晶体，这一凝固过程中温度保持不变，直到全部液体全部转变为晶体后温度才会变化。

而溶液凝固过程中，溶剂不断结晶导致溶质析出，溶液的浓度不断变化，导致溶液凝固点不同，所以这个过程中温度是不断变化的，没有一个稳定的温度。

3．为什么会产生过冷现象？答：凝固点相变需要一定的能量，所以在温度达到凝固点之后需要进一步减低温度，为相变提供能量，所以产生了过冷现象。

另外凝固需要一定量的凝结核，液体过于纯净也是产生过冷现象的一种原因。

4．原理中计算公式的导出作了哪些近似处理，如何判断本实验中这些假设的合理性？答：把尿素的水溶液看做理想的稀溶液，认为溶液完全符合依数性，是在原理上的近似。

本实验配制的溶液质量浓度为b=0.27 mol/kg,与稀薄溶液符合很好，由此带来的实验误差远比拟合、测温等带来的误差小，是合理的。

另外，计算中认为水的密度不随温度变化（实际变化也很小），也是做了一定的近似处理。