《一个数除以分数》教学设计
按板镇小学李光明
教学内容：教科书第30页例3及相关练习。
教学目标：
1. 通过具体的问题情境，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。
2. 引导学生归纳分数除法的计算方法并能正确地进行分数除法的计算。
3. 进一步培养学生分析、推理能力解决问题的能力。
教学重点
让学生掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练进行相关计算。
教学难点
引导学生探索和归纳一个数除以分数的算理。
教具准备
幻灯片
教学过程：
一、复习铺垫
1. 列式，先说数量关系再口头解答。
（出示1）
小明3小时走了12 km ，平均每小时走多少千米？
速度=路程÷时间即：12÷4=4（千米）
2. 填空。
2 3小时有（）个
1
3
小时，1小时有（）个
1
3
小时。
3. 口算，说说分数除以整数的计算方法。
（出示2）
1 6÷3
5
4
÷2
3
8
÷6
4
7
÷2
复述：分数除以不是0的整数等于用分数乘这个整数的倒数，或：
者除以几等于乘几分之一。
4. 引入课题。
谈话：我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，如果除数是一个分数，又该如何计算呢？这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。
板书课题：一个数除以分数。
二、解决问题，发现算法
1. 理解题意，列出算式。
（1）出示例3。
（出示3）
“小明2
3
小时走了2km，小红
5
12
小时走了
5
6
km.谁走得快？”
（2）引导学生自由读题，理解题意并交流。
（3）引导学生结合数量关系：速度=路程÷时间列出算式。
即：2÷2
3
5
6
÷
5
12
（出示4）
2. 组织学生探索整数除以分数的计算方法。
（1）2÷2
3
如何计算呢？引导学生画出线段图帮助分析。
（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样
表示2
3
小时走了2 km这个条件？即：（将线段平均分成3份，其中2
份表示的就是2
3
小时走的路程。
）
（3）指着图启发思考：已知2
3
小时走了2 km，要求1小时（
3
3
小
时）走了多少千米？应先算什么（1
3
小时走了多少千米？），再算
什么（3
3
小时走了多少千米？）？把你的想法与小组成员交流讨论
一下。
（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。
即：先求1
3
小时走了多少千米，也就是求2km的
1
2
，算式：2×
1
2
再求3个1
3
小时走了多少千米，算式：2×
1
2
×3
（5）找出计算方法。
板书：（乘法结合律）
引导学生说说：2×1
2
是图上的哪一段，表示什么？（
1
3
小时走
了1 km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了3 km）
启发：刚才我们用2÷2
3
求1小时走的路程，现在我们又发现，2
×3
2
也可以求1小时走的路程，所以2÷
2
3
=2×
3
2
（出示5）引导学生观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变
了？是怎样变的？
强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。
（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
（出示）——让学生齐读
3. 进一步探索分数除以分数的计算方法。
（1）让学生尝试计算5
6
÷
5
12。
引导：我们已经通过2÷2
3
找到了整数除以分数的计算方法，分
数除以分数的计算请你们自己试试看。
（2）学生汇报交流，教师小结：5
6
÷
5
12
=
5
6
×
5
12
（出示6）
（3）启发思考：为什么写成5
6
×
5
12
？
（4）怎样验证这种计算结果是正确的？引导学生分析：
①要求小红1小时走的路程，应先求1
12
小时走了多少千米，也
就是求5
6
的
1
5
，算式是
5
6
×
1
5
；再求12个
1
12
小时走了多少千米，算
式是5
6
×
1
5
×12即：
5
6
÷
5
12
=
5
6
×
12
5
（5）组织学生计算并解答：“谁走得快些”。
（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除
以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？
让同桌学生相互议一议，再指名回答。
（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？
强调：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
（出示）齐读法则。
三、巩固练习（出示7）
1、练习：把分数除法转化为分数乘法再。
8÷5
9
= 10÷
5
11
= 0÷
8
9
= 1÷
3
4
=
40÷4
5
= 12÷
3
5
= 24÷
2
3
= 1÷
5
7
=
2、填空
8÷7
15
=8×（） 16÷
8
9
=16（）（）
（）÷7
16
=24×
16
7
26÷
5
13
=26（）（）
（）÷（）=8×3
4
（）÷（）=18×
7
6
3、判断
（1）、一辆汽车3
4
小时行了36千米，1小时行多少千米？
算式是：3
4
÷36 （）
（2）、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖，若每袋共1/4千克这些糖可装多少袋？
算式是：120÷1
4
（）
（3）、一辆汽车每小时行40千米，4/5小时行多少千米？
算式是： 40×4
5
（）
四、师生共同小结
1. 这节课我们学习了哪些知识？
“除数是分数的分数除法计算题”
2. 一个数除以分数的计算方法是什么？“除以不等于0的数，等于乘这个数的倒数”
五、布置作业
练习八第5题。