变压器电桥原理图
差动式自感传感器的衔铁向一
侧移动，则
USC
E 2
Z Z
同理反方向移动时
USC
E 2
Z Z
可见，衔铁向不同方向移动时，产生的输出电压Usc大小 相等、方向相反，即相位互差180º，可反映衔铁移动的
方向。但是，为了判别交流信号的相位，需接入专门的
相敏检波电路。
变压器电桥的输出电压幅值
USC 2
L E RS2 2L2
输出阻抗为(略去变压器副边的阻杭，它远小于电感的
阻抗)
Z RS2 2L2
2
优点：这种电桥与电阻平衡电桥相比，元件少，输出阻 抗小，桥路开路时电路呈线性； 缺点：变压器副边不接地，易引起来自原边的静电感应 电压，使高增益放大器不能工作。
二、 差动变压器
（一）结构原理与等效电路
L=f(lδ)为非线性关系。当lδ＝0时，L L 为∞，考虑导磁体的磁阻，当lδ＝0 时，并不等于∞，而具有一定的数 值，在lδ较小时其特性曲线如图中虚 线所示。如上下移动衔铁使面积S改 变，从而改变L值时,则L＝f(S)的特 性曲线为一直线。
L=f（S）
L=f（lδ） lδ S
2、特性分析
主要特性:灵敏度和线性度。当铁芯和衔铁采用同一种导 磁材料，且截面相同时，因为气隙lδ一般较小，故可认 为气隙磁通截面与铁芯截面相等，设磁路总长为 l ，则
2、变压器电桥
平衡臂为变压器的两个副边，当负载阻抗为无穷大时，
流入工作臂的电流为 I E Z1 Z2
I
E/2
Z1
U SC Z1 EZ2Z2E 2E 2Z Z1 1 Z Z2 2 E
初始Z1=Z2=Z=RS+jωL，故平衡
E/2
Z2 USC
时，USC=0。双臂工作时，设 Z1=Z–ΔZ，Z2=Z+ΔZ，相当于
e1初级线圈激励电压 LM1,121,R,间M1初1的分级互别线感为圈初电级感和与电次阻级 线 圈 L21,L22两个次级线圈的电感 R21,R22两个次级线圈的电阻
Rm1及Rm2分别为磁通通过初级线圈及两个次级线圈的磁阻， N1为初级线圈匝数。
在次级线圈中感应出电压e21和e22，其值分别为
e2 1 e2 2
对 差 动 气 隙 式 传 感 器 其 Δlδ/lδ 与 L/mH Ⅰ
l/(lδμr)的变化受到灵敏度和非线 100
1
Ⅱ 2
性失真相互矛盾的制约,因此只能
75 LD
适当选取。一般差动变隙式自感 50
传感器Δlδ/lδ＝0.1～0.2时，可使 25 传感器非线性误差在3％左右。 0
其工作行程很小,若取lδ＝2mm,则 25 行程为(0.2—0.5)mm；较大 行程 50
①结构简单，制造装配容易；
②由于空气间隙大，磁路的磁阻高，因此灵敏度低， 但线性范围大；
③由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰；
④由于磁阻高，为了达到某一自感量，需要的线圈匝 数多，因而线圈分布电容大；
⑤要求线圈框架尺寸和形状必须稳定，否则影响其线 性和稳定性。
（三）自感线圈的等效电路
假设自感线圈为一理想纯电感，但实际传感器中包括： 线圈的铜损电阻（Rc）、铁芯的涡流损耗电阻（Re）和 线圈的寄生电容（C）。因此，自感传感器的等效电路 如图。
2、温度变化的影响
周围环境温度的变化，引起线圈及导磁体磁导率的变化， 从而使线圈磁场发生变化产生温度漂移。当线圈品质因 数较低时，影响更为严重，因此，采用恒流源激励比恒 压源激励有利。适当提高线圈品质因数并采用差动电桥 可以减少温度的影响。
3、零点残余电压
当差动变压器的衔铁处于中间位置时，理想条件下其 输出电压为零。但实际上，当使用桥式电路时，在零点 仍有一个微小的电压值(从零点几mV到数十mV)存在， 称为零点残余电压。如图是扩大了的零点残余电压的输 出特性。零点残余电压的存在造成零点附近的不灵敏区； 零点残余电压输入放大器内会使放大器末级趋向饱和， 影响电路正常工作等。
分气隙型和差动变压器两种。目前多采用螺管型差动
变压器。
其基本元件有衔铁、初级线
1
圈、次级线圈和线圈框架等。
21 3
初级线圈作为差动变压器激
2
励用，相当于变压器的原边，
而次级线圈由结构尺寸和参
4
数相同的两个线圈反相串接
而成，相当于变压器的副边。
螺管形差动变压器根据初、
3
次级排列不同有二节式、三
节式、四节式和五节式等形
Hale Waihona Puke LN2N2 Rml11 S1l22 S2l0 S
由于自感传感器的铁芯一般在非饱和状态下，其磁导
率远大于空气的磁导率，因此铁芯磁阻远较气隙磁阻
小，所以上式可简化为
L N 20S
l
可见，自感L是气隙截面积和长度的函数，即L＝f(S,lδ) 如果S保持不变，则L为lδ的单值函数，构成变隙式自感 传感器；若保持lδ不变，使S随位移变化，则构成变截 面式自感传感器。其特性曲线如图。
的位移测量,常利用螺管式自感传 75
感器
100
4
-Δ lδ Δ lδ
3
差动式自感传感器的输出特性
1 2 3 4 lδ/mm
1 线圈Ⅰ自感特性； 2 线圈Ⅱ自感特性；3 线圈Ⅰ与Ⅱ差动自感特性；4 特性曲线
（二） 螺管型自感传感器
有单线圈和差动式两种结构形式。
单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈和一根 圆柱形铁芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度 的变化，引起螺管线圈自感值的变化。当用恒流源激励 时，则线圈的输出电压与铁芯的位移量有关。
E为桥路电源，ZL是负载阻抗。 工作时，Z1=Z+ΔZ和Z2=Z-ΔZ
USCEZZ2ZLZLRZ
E
L1 ZL
L2 USC
Z2
RS2
R2
交流电桥原理图
当ZL→∞时 USC E 2Z ZE 2R RS S jj LL
其输出电压幅值
USC22 R S 2L 2 LR 2S 2E2
L E
RS 2L2
R21
电容及衔铁损耗)，差动变压
器的等效电路如图。 初级线圈的复数电流值为
I1
R1
e1
jL1
ω—激励电压的角频率； e1—激励电压的复数值；
R1 M1 ～ e21
I1
L21
～ e1
L1
L22 M2 ～ e22
e2 R22
由于Il的存在，在次级线圈
中产生磁通
21
N1I1 Rm1
22
N1 I1 Rm2
L L 1 L 2 2 l 1
LL
l 1 ll
r 1 l l1 l1 l
r 2
KL ' lL 2lL 1l1 lr
ll
1l
1 (l
2
r)
①差动式自感传感器的灵敏度比单线圈传感器提高一倍
②差动式自感传感器非线性失真小,如当Δlδ/lδ=10％时 (略 去l／lδ·μr), 单线圈δ＜10％；而差动式的δ＜1％。
螺旋管
l r
铁心 x
单线圈螺管型传感器结构图
铁芯在开始插入（x=0）或几乎离开线圈时的灵敏度， 比铁芯插入线圈的1/2长度时的灵敏度小得多。这说明 只有在线圈中段才有可能获得较高的灵敏度，并且有 较好的线性特性。
l
r
x 1.0 H（IlN） 0.8
0.6
0.4
0.2
x（l）
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 螺管线圈内磁场分布曲线
输出阻抗
Z (RRS)2L2
2
U S C E 2 11 Q 12 Q 12 R R SS L L jQ 1 L L R R SS
L
Q RS
为自感线圈的品质因数。
①桥路输出电压Usc包含与电源E同相和正交两个分量。
在实际测量中，只希望有同相分量，如能使
L RS L RS
或
ZR 2 1R 22 2L 2 1 L 22 2
差动变压器输 出电势e2与衔 铁位移x的关系。 其中x表示衔铁 偏离中心位置 的距离。
副Ⅰ
原线圈
副Ⅱ
e2 e21
e2
0
e22 x
（二） 误差因素分析
1、激励电压幅值与频率的影响
激励电源电压幅值的波动，会使线圈激励磁场的磁通发 生变化，直接影响输出电势。而频率的波动，只要适当 地选择频率，其影响不大。
Rc C
Re
L
（四）测量电路
1、交流电桥
交流电桥是自感传感器的主要测量电路，为了提高灵敏
度，改善线性度，自感线圈一般接成差动形式，如图。
Z1、Z2为工作臂，即线圈阻抗，R1、R2为电桥的平衡臂
Z
电桥平衡条件：Z
1 2
R1 R2
设Z1=Z2=Z=RS+jωL；R1=R2=R
Z1
RS1
R1
RS1=RS2=RS； L1=L2=L
由磁路基本知识知，线圈自感为
L N2 Rm
N：线圈匝数；Rm：磁路总磁阻(铁芯与衔铁磁阻和空气隙磁阻)
气隙式自感传感器，因为气隙较小(lδ为0.1～1mm)，所 以，认为气隙磁场是均匀的，若忽略磁路铁损，则磁
路总磁阻为
Rml11S1
l2
2S2
l
0S
l1：铁芯磁路总长；l2：衔铁的磁路长；S：隙磁通截面积； S1：铁芯横截面积；S2：衔铁横截面积；μ1：铁芯磁导率； μ2：衔铁磁导率；μ0：真空磁导率，μ0=4π×10-7H／m； lδ：空气隙总长。
或Q值比较大，均能达到此目的。但在实际工作时，
△RS/RS一般很小，所以要求线圈有高的品质因数。
当Q值很高时，Usc＝