（1）振动中的位移x都是以平衡位 置为起点的，因此，方向就是从平 衡位置指向末位置的方向，大小就 是这两位置间的距离，两个“端点” 位移最大，在平衡位置位移为零。
24
简谐运动中位移、加速度、速度、动 量、动能、势能的变化规律
（2）加速度a在两个“端点”最大，在 平衡位置为零，方向总指向平衡位置。
a=-kx/m
O
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三、弹簧振子的位移—时间图象 • 2.图像绘制方法 （1）、频闪照相
思考：如何理解这就是振子的位移时间图象? 13
上图中画出的小球运动的x—t图象很像正 弦曲线，是不是这样呢？
方法一 验证法:
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周
期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干 个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标， 代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这 条曲线是否真的是一条正弦曲线。
2、简谐运动的图象
x
o
t
横坐标——时间；纵坐标——偏离平衡位置的位移 22
思考
1、简谐运动的图象就是物体的
运动轨迹吗？
x
2、由简谐运动的图象判断简谐
运动属于下列哪一种运动？
o
t A、匀变速运动 B、匀速直线
运动
C、变加速运动
D、匀加速直线运动
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3.简谐运动中位移、加速度、速度、动 量、动能、势能的变化规律
匀速圆周运动 变速圆周运动
4
从受力或加速度变化情况分类
•加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。 （如：自由落体运动） •加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。 （如：平抛运动） •加速度大小不变方向改变的变加速曲线运动。 （如：匀速圆周运动）
5
观 察
思考2：如果加速度大小和方向都改变，那 么物体会做什么运动呢？
答案:BD
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二、弹簧振子——理想化模型
思考：振子的运动是怎样一种运动呢？
11
三、弹簧振子的位移—时间图象的绘制 • 研究弹簧振子的运动
1.振子的位移x（振动位移）：由平衡位置指向某一振 动位置的有向线段 都是相对于平衡位置的位移，
以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。 规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。
（3）速度大小v与加速度a的变化恰好相反， 在两个“端点”为零，在平衡位置最大， 除两个“端点”外任何一个位置的速度方 向都有两种可能。
注意：动量的变化与速度的变化规律是一样的 25
E
4.（1）能量随空间变化
E
E p Ek
（2）能量随时间变化 A
Ep
xA
X
E
E p Ek
t
x
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简谐运动中位移、加速度、速度、动量、 动能、势能的变化规律
练习 1.(多选)下列运动中属于机械振动的是( ) A.小鸟飞走后树枝的运动 B.爆炸声引起窗子上玻璃的运动 C.匀速圆周运动 D.竖直向上抛出的物体的运动
解析:物体在平衡位置附近所做的往复运动是机械振动,选项 A、B 正确;圆周运动和竖直上抛运动不是机械振动,选项 C、D 错误。 答案:AB
8
二、弹簧振子——理想化模型
O
1、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，
有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。 2、理想化模型：
（1）不计阻力，(2)小球看成质点 （3）弹簧的质量与小球相比可以忽略。 注：弹簧振子不一定只在水平面内运动。 9
【例 1】 (多选)下列关于弹簧振子的说法中,正确的是( ) A.任意的弹簧和任意的小球都可以构成弹簧振子 B.弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度 C.弹簧振子中小球的体积不能忽略 D.弹簧振子的小球一旦振动起来就不能停下
（5）能量变化：机械能守恒，动能和 势能是互余的。
（6）在简谐运动中，完成P6的表格 27
物理量
位移（X）
方向 大小
一、机械振动 1.定义：物体在平衡位置附近所做的往复 运动叫做机械振动，简称振动。
6
一、机械振动
3.平衡位置
振子原来静
止时的位置，
（一般情况下
这些运动的共同特点是什么？ 2.特点
指物体在没有 振动时所处的
（1）振动物体的轨迹可
位置）
能是直线也可能是曲线
（2）围绕着“中心”位置，即有平衡位置
（3）“往复”运动，即有往复性，周期性 7
记 录 法 描16
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。 医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等， 都是用类似的方法记录振动情况的。
心电图
绘制地震曲线的装置
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三、弹簧振子与 纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察 得到的图象
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拓展
想一想——
进入高中以来，我们主要学习了哪几
种形式的运动? 请说出各运动的名称及每 种运动所对应的受力情况。
1.匀速直线运动
平
2.匀变速直线运动
动
3.平抛运动
4.匀速圆周运动 转动
3
按运动轨迹分类
匀速直线运动
直线运动
匀变速直线运动
变速直线运动 变加速直线运动
平抛运动
抛体运动 曲线运动
斜抛运动
圆周运动
方法二 拟合法:
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐
标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按
照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看
一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函
数表示。
14
2.数据记录法
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三、弹簧振子的位移—时间图象 (3)描图记录法 在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一 条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运 动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
旋转矢量
动画演示：简谐与圆周运动等效
因， 以 此 o为圆点A ， 的旋 末 o轴 转 x 端上 矢 在 影点的运 。 动是简谐运
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三、弹簧振子的位移—时间图象
用旋转矢量图画简谐运动的 xt 图
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简谐运动与匀速圆周运动的关系
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四、简谐运动及其图象
1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦 函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条 正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧振 子的运动。 简谐运动是最简单、最基本的振动。
第十一章 机械振动
第1节 简谐运动
1
学习目标：
1.知道机械振动、平衡位置的概念．
2．理解弹簧振子这一物理模型．
3．知道什么是简谐运动．
4．知道简谐运动的振动图象为一正弦曲线，理解其物
理意义．
重难点：
1.简谐运动的含义以及简谐运动的图象．
2．根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程
及运动方向．
2