答 在 1936 年电话和汽车只有少数富人拥有，仅抽取这些富人作为民意调查的个 体，导致样本的代表性不强，所以由样本数据得出的结论可能不正确．
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填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
2.1.1
探究点一：随机抽样
思考 4 要用随机抽样的方法从总体中抽出高质量的样本， 应对总体做怎样的处理？
第二章 统 计
§2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
本节知识目录
2.1.1
明目标、知重点
简 单 随 机 抽 样
填要点、记疑点
探究点一
随机抽样
探究点二
探要点、究所然 探究点三 当堂测、查疑缺 探究点四
简单随机抽样的基本思想
抽签法 随机数法
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填要点、记疑点
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探要点、究所然
当堂测、查疑缺
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第 8 行第 7 列的数 7 为起始数)．
第三步，从选定的数 7 开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)， 将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满 60 个号码为止，就得到一 个容量为 60 的样本．
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填要点、记疑点
答 从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本．为了获取高质量的样本可以将
这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取．
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探究点二：简单随机抽样的基本思想
思考 2 从含有甲、乙的 9 件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会 相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？
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探究点三：抽签法
例 2 某卫生单位为了支援抗震救灾，要在 18 名志愿者中选取 6 人组成医疗小组去 参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案．
解 方案如下：
第一步，将 18 名志愿者编号，号码为 01,02,03，„，18. 第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签． 第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀． 第四步，从盒子中依次取出 6 个号签，并记录上面的编号．
答 总体内的各个个体被抽到的可能性是相同的．因为是从 9 件产品中随机抽 取一件，这 9 件产品每件产品被抽到的机会都是 1/9，甲也是 1/9.
小结 简单随机抽样的含义： 一般地，设一个总体有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本 (n≤N)， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等， 则这种抽样方 法叫做简单随机抽样．
思考 2 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？
答 不需要．只要将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道．
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探究点一：随机抽样
思考 3 在 1936 年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯 福两位候选人做了一次民意测验．调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一 大批人发了调查表．调查结果表明，兰顿当选的可能性大(57%)，但实际选举结果 正好相反，最后罗斯福当选(62%)．你认为预测结果出错的原因是什么？
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[情境导学]
我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的
合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等．这些数据你想知 道是怎么获得的吗？从这节课开始我们就学习这方面的知识．
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探究点二：简单随机抽样的基本思想
思考 3 根据以上讨论，你认为简单随机抽样有哪些主要特点？
答 (1)总体的个体数有限；
(2)样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； (3)抽取的样本不放回，样本中无重复个体； (4)每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性．
第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员．
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探究点三：抽签法
反思与感悟
一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是
个体之间差异不明显．一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法．
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答 要将总体“搅拌均匀”，即使每个个体有同样的机会被抽中． 小结 为了使样本具有好的代表性，设计抽样方法时，最重要的是要将总体 “搅
拌均匀”，即使每个个体有同样的机会被抽中．
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探究点二：简单随机抽样的基本思想
思考 1 假设你作为一名食品卫生工作人员， 要对某食品店内的一批小包装饼干进行 卫生达标检验，你准备怎样做？
(2)不是．因为(2)中的抽取是有放回的抽取，不符合简单随机抽样的特点．
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探究点三：抽签法
思考 1 假设要在我们班选派 5 个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有 什么办法确定具体人选？如何操作？
答 用抽ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法(抓阄法)确定人选，具体操作如下：
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探究点三：抽签法
思考 3 你认为抽签法有哪些优点和缺点？
答 优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会
被抽中，从而能保证样本的代表性．
缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大．
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探究点四：随机数法
跟踪训练 3 某车间工人加工一种轴 100 件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取 10 件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
解 方法一 (抽签法)将 100 件轴编号为 1,2， „， 100， 并做好大小、 形状相同的号签， 分别写上这 100 个数，将这些号签放在一起，搅拌均匀，接着连续抽取 10 个号签，然 后测量这 10 个号签对应的轴的直径． 方法二 (随机数法)将 100 件轴编号为 00,01，„，99，在随机数表中选定一个起始位 置，如取第 21 行第 1 个数开始，选取 10 个为 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，这 10 件 即为所要抽取的样本．
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探究点四：随机数法
思考 2 一般地，利用随机数法从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本， 其抽样步骤如何？
答 第一步，将总体中的所有个体编号． 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数． 第三步，从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读，将编号范围内的数取 出， 编号范围外的数去掉， 直到取满 n 个号码为止， 就得到一个容量为 n 的样本．
用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽 出 5 个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选．
小结 一般地，抽签法就是把总体中的 N 个个体编号，把号码写在号签上，然后将 号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得 到一个容量为 n 的样本．
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探究点四：随机数法
反思与感悟
抽签法和随机数法对个体的编号是不同的，抽签法可以利用个体已有
的编号，如学生的学籍号，产品的记数编号等，也可以重新编号，例如总体个数为 100，编号可以为 1,2,3，„，100.随机数法对个体的编号要看总体的个数，总体数为 100，通常为 00,01，„，99.总体数大于 100 小于 1 000，从 000 开始编起，然后是 001,002，„.
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探究点二：简单随机抽样的基本思想
跟踪训练 1 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ (1)从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本． (2)箱子里共有 100 个零件，从中选出 10 个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中 任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．
解 (1)不是．因为(1)中总体的个体数不是有限的．
样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张 在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样．
反思与感悟
判断一个抽样方式是不是简单随机抽样，就是看这个抽样符不符
合简单随机抽样的 4 个特点，符合就是，否则就不是．
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