没有，说明理由.
•(0,-3)•C’
•典例分析
•例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
•与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶
点. •(3)在x轴上是否存在一点Q， 使得|QD-QC|最大.若有，求
•y •D•(1,4)
•(0,3)•C
出点Q的坐标，若没有，说明 理由.
•(1,0)
•A
•0
•B•(3,0) •x
•典例分析
•例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
•与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶
点. •(4)若M为抛物线对称轴上任 意一点，是否存在一点M使得
•y •D•(1,4)
•(0,3)•C
MC+MB最小.若有，求出点M的 坐标，若没有，说明理由.
•(1,0)
•A
•M
•0
•B•(3,0) •x
•典例分析
•例 如图，在平面直角于点C，点D是抛物线的顶
点. •(4)若M为抛物线对称轴上任 意一点，是否存在一点M使得
•y •D•(1,4)
•(0,3)•C
MC+MB最小.若有，求出点M的 坐标，若没有，说明理由.
利用对称性解决与二次函数 有关的几何最值问题
•几何最值模型回顾
•类型一：“线段之和最小”问题 •在直线m上找一点P，使得PA+PB最小.
•两点一线同侧
•B •A
•两点一线异侧
•B
•m •P
•A’
•(PA+PB)min=___•A_’_B__.
•m •P
•A
•(PA+PB)min=_•_A_B____.
•例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
•与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶
点. •(1)求A、B、C、D的坐标.
•y •D•(1,4)
•(0,3)•C
•(2)在x轴上是否存在一点P，
使得P到C,D两点的距离之和最 小.若有，求出点P的坐标，若
•(1,0)
•A
•0 •P
•B•(3,0) •x
•(1,0)
•A
•M
•0
•B•(3,0) •x
•典例分析
•例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
•与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶
点. •(5)若M为抛物线对称轴上任 意一点，是否存在一点M使得
•y •(0,3)•C
•M •D•(1,4)
|MC-MB|最大.若有，求出点M 的坐标，若没有，说明理由.
•(1,0)
•A
•0
•B•(3,0) •x
•几何最值模型回顾
•类型二：“线段之差绝对值最大”问题 •在直线m上找一点P，使得|PA-PB|最大.
•两点一线同侧
•B
•两点一线异侧
•B
•A
•A’
•m
•m
•P
•Q
•P
•A
•|PA-PB|max=___•A_B___.
•|PA-PB|max=_•_A_’_B___.
•典例分析
•例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
•(- •A
1,0)
•M •0
•B•(3,0) •x
•典例分析
•例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
•与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶
点. •(5)若M为抛物线对称轴上任 意一点，是否存在一点M使得
•y •D•(1,4)
•(0,3)•C
|MC-MB|最大.若有，求出点M 的坐标，若没有，说明理由.
•与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶
点. •(1)求A、B、C、D的坐标.
•y •D•(1,4)
•(0,3)•C
•(2)在x轴上是否存在一点P，
使得P到C,D两点的距离之和最 小.若有，求出点P的坐标，若
•(1,0)
•A
•0 •P
•B•(3,0) •x
没有，说明理由.
•典例分析
•0
•B•(3,0) •Q •x
•典例分析
•例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
•与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶
点. •(3)在x轴上是否存在一点Q， 使得|QD-QC|最大.若有，求
•y •D•(1,4)
•(0,3)•C
出点Q的坐标，若没有，说明
理由.
•(1,0)
•A
•Q