物理竞赛习题大全各位同学大家好，这是青岛五十八中李宁老师汇总的物理竞赛试题，尽可能的汇总所有市面辅导书的习题，个别题目有重复，大约3316道，答案正在整理过程中，如果有哪道题目不会，大家可以给我留言，我提供答案。

目录1运动学基础1 2直线运动及图像17 3微元法简介21 4相对运动29 5关联运动41 6抛体运动59 7圆周运动74 8运动综合82 9常见力的性质93 10共点力平衡98 11力矩平衡120 12平衡和稳定143 13流体静力学158 14牛顿定律基本介绍166 15牛顿第二定律计算183 16动量198 17角动量简介216 18功和能21819能动量守恒237 20碰撞问题258 21刚体动力学278 22角动量守恒294 23万有引力及其应用303 24轨道运动313 25振动326 26波动374 27电场390 28电势415 29静电平衡432 30电像法438 31电容446 32电介质460 33电流470 34稳恒电路477 35暂态电路507 36实验电路520 37电路化简与等效524 38含容二极管电路546 39静磁场560 40粒子在场中的运动573 41粒子在复合场中的运动608 42电磁感应62143电磁动力学655 44自感互感交流电667 45交流电683 46矢量复数法解交流电689 47固体液体气体的性质695 48理想气体状态713 49热-及各种过程726 50循环过程及效率748 51相变762 52热力学第二定律775 53麦克斯韦速度分布律779 54反射折射783 55成像问题788 56费马原理798 57光度学799 58基本原理800 59干涉器件808 60黑体辐射813 61原子物理815 62相对论822 63相对论动力学829 64电磁场相对论变换8331运动学基础1.公共汽车定时地从公交线路两端的站点发出，在线路上匀速行驶，一人沿此路线骑车匀速前进，每隔t 1=3min 相遇一班迎面而来的公共汽车，每隔t 2=5min 被一辆后面来的公共汽车超过，问公共汽车每隔多少分钟开出一班？2.小王同学看到这样一则报道：警方抓获一名涉嫌在北京二环飙车人员.他用13min 在全长32.7km 的二环路上兜了一圈，则他驾车的速度为151km/h.北京二环路的设计车流量为：时速80km/h 时，流量为8000辆/小时.该涉嫌人驾车在二环飚车时，如果其他车辆均正常行驶在某一车道上，则他每分钟会超过该车道上266辆车.（1）请你对以上文字中的两个数据做出判断，证明飙车人员驾车速度正确且每分钟超车数量错误.（2）小王同学曾在二环的某处遇到过交通拥阻状况.当时他观察到在拥阻点的车辆仅能以20km/h 通过，拥阻点后方受影响道路区域内每辆车的车头距离后一辆车头的距离约为正常行驶时的一半.请你估算15min 后，受影响的道路长度为多少千米？设堵车前二环上车辆均以设计流量正常行驶.3.在狩猎场上，A 、B 、C 三名骑手均骑在马上奔驰着，A 骑着马从猎场的东面向正西方匀速奔驰，并测出B 、C 在他的前方对称的两侧以相同的速率v =20.8m/s 朝他奔驰着，而B 、C 两骑手各自看到的也是其他二名骑手以此相同的速率从正前方的对称两侧向自己奔驰.问(以下提问皆基于地面参考系)：（1）由对称性可知三骑手奔驰的速度相同，这个速度为多大（m/s ）？（2）B 骑手向南偏东多少度的方向奔驰？ ：根据题述情况，A 、B 、C 三者的速度在空间上是对称的，它们应该是大小相等而其方向则是两两之间夹角均为120◦.据此可作出三者的速度矢量图，如图，由图中的几何关系容易得到v A =v B ￿A√3=12m/s .即三者的速度大小均为12m/s，B的速度方向为南偏东30◦，C的速度方向为北偏东30◦4.图中，AOB是一内表面光滑的楔形槽，固定在水平桌面（图中纸面）上，夹角α=15◦.现将一质点在BOA面内从C处以速度v=3m/s射出，其方向与AO间的夹角为β=30◦，OC=1m.设质点与桌面间的摩擦可忽略不计，质点与OB面及OA面的碰撞都是弹性碰撞（碰撞后速度变化的规律和光反射规律一致），且每次碰撞时间极短，可忽略不计，并设OA和OB都足够长.试求（1）上述质点总共经过多少次碰撞？（2）质点自C出发至发生最后一次碰撞，共经历了多长时间（s）？：由于碰撞处是光滑的，而且是弹性碰撞，所以反射角等于入射角（类似于光的反射）.如图所示，设质点第一次在BO面上发生反射时，CD为入射路径，DE为反射路径，又设图中OA1与OA关于OB对称，则图中DE′与DE也关于OB对称.故有DE′=DE，由图中的对称关系容易看到：C、D、E′三点共线，且DE′对OA1面的入射角等于DE对OA面的入射角.因此，质点由C→D→E所经过的路程和它将进一步发生的反射的情况，可以用质点在D处不发生反射而沿直线前进至OA1面上的情况来代替.同样的分析可以得到，对于E点反射后的路径EF，则可以用图中的E′F′来代替.其中OB1面与OB面关于OA1对称.F′为射线CD与平面镜B1的交点.显然，对于以后的各次反射，我们可按照上法依次类推下去，其等效关系都照样成立.根据以上分析，可自BO出发，每隔角α画一个对称面，如图，令其自OB面起，依次为第1、第2、……、第n、第(n+1)个对称面，再作射线CD，使其依次与所有各可能相交的对称面相交，设其相交的最后一个对称面为第n个对称面，其交点为K，则有∠AOK=nα.由图可见，由于第n个对称面与CD射线相交而第(n+1)个对称面与CD射线不相交，故n值应满足nα+β<180◦ (n+1)α+β,故得n<180◦−βαn+1.（1）对于本题所给的情况有180◦−βα=10,故得n=9，即质点自C点出发后，还将分别与OB面和OA面共发生9次碰撞，由此可以确定其最后一次碰撞是发生在OB面上.（2）质点由出发至最后一次碰撞所通过的路程的总长度等于CK，在∆CKO中，由正弦定理可求得CK=2.73m，则质点由C点出发至最后一次碰撞所经历的总时间为t=CKυ=0.91s.5.在某铅垂面上有一光滑的直角三角形细管轨道，光滑小球从顶点A处沿斜边轨道自静止出发自由滑到端点C所用的时间恰好等于小球从顶点A自静止出发自由地经过两直角边轨道滑到C 点所需的时间.这里假设两直角轨道交接处有极小圆弧，可以确保小球无碰撞地拐弯，拐弯的时间忽略不计，且设AB为铅垂轨道，BC为水平轨道.在此直角三角形范围内可构建一系列如图中虚线所示的光滑轨道，每一轨道由若干铅垂与水平部分交接而成，交接处有极小的圆弧（作用同上），轨道均从A点出发到C点终止.且不越出直角三角形边界.试求小球在各条轨道中，从静止出发自由地由A点滑行到C点所经历的时间的下限和上限的比值λ.6.质点沿x坐标轴运动，它的速度v与x2成正比.已知从坐标x1=10m到x2=20m一段平均速度v12=1m/s￿求：（1）从坐标x2到坐标x3=40m的平均速度v23；（2）从坐标x1到坐标x3的平均速度v13.7.在地球赤道上的A处静止放置一个小物体.现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内，小物体相对于A点的地面来说，将().：从地球外面的惯性参照系来看，物体将沿地球表面的切线方向向东匀速直线飞去.如图所示，图中A为起飞点，B、C、D……为经过2小时、4小时、6小时……后A点的位置，b、c、d……为经过2小时、4小时、6小时……后小物体在空间的位置，Bb、Cc、Dd……为地面观察者观看此小物体的视线.在地面上A点的观察者看来，这些视线相对于他的方向和距离如图所示，将A、b、c、d……用光滑的曲线连接起来就是从地球上观察到的物体的运动轨迹Abcd……，即2小时后物体到b点处，4小时后物体到c点处，6小时后物体到d点处，……所以，从地球上观察，小物体相对于A点处的地面来说是从原地向上升起并逐渐偏向西方飞去.8.一个学生的学校位于环形地铁的一个车站附近，他的住处在城市的另一端，靠近该环形地铁的另一个车站.这样，他可以乘坐任何一个方向的地铁去上学.所以，他总是哪个方向先来车，就坐哪辆列车.以T表示开往同一方向的两列火车之间的时间间隔，顺时针方向开出列车与之后最近一列逆时针方向开来列车之间的时间间隔等于τ，求这个学生坐顺时针车的概率与逆时针车的概率的比值k.的模型.放电影时，走9.摄制电影时，为了拍摄下落物体的特写镜头，做了一个线度为实物的149片速度为每秒24张，为了使画面逼真（1）拍摄时走片速度应为多大？（2）模型的运动速度与实物运动速度的比例k？10.一湖的南北两岸各有一码头A和B，有甲、乙两船分别于A、B间往返穿梭匀速航行，且船每到一码头立即返航（不计船在码头停靠的时间）.某刻，甲和乙刚好同时分别自A和B出发.此后，两船的第一次相遇点距A:L1=300m，第二次相遇点距B:L2=200m1.第二次相遇时乙还没靠过岸；2.第二次相遇时甲乙都靠过岸；3.第二次相遇时甲还没靠过岸；在三种情况下求：（1）第一种情况下湖宽多少？（2）第一种情况下自第一次相遇后，甲船至少还要航行多少航程L，这两船才会在第一次相遇的位置同样地相遇？（3）第二种情况下湖宽多少？（4）第二种情况下自第一次相遇后，甲船至少还要航行多少航程L，这两船才会在第一次相遇的位置同样地相遇？（5）第三种情况下湖宽多少？（6）证明:第三种情况下自第一次相遇后，甲船无法在第一次相遇的位置同样地相遇乙船11.有两把齿距不同的梳子，其中白梳子每厘米有4个齿，另一把黑梳子每厘米有5个齿。

今将其重叠起来，再透过其齿间的缝隙去看亮光，则可以看到亮段和暗段交替出现.如果把其中的一把梳子以υ0=0.01m/s的速度移动，问（1）若白梳子移动，亮的部位将以多大的速度υ1移动；（2）若黑梳子移动，亮的部位将以多大的速度υ2移动？12.有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空.管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞.以后小球将在玻璃管内不停地上、下跳动.现用支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置.每隔一相等的确定的时间间隔T拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计.从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置.求（1）小球开始下落处离玻璃管底部距离（用H表示）的最大可能值（2）H最大值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的最大可能值.13.直角三角板ABC的边长BC=a，AC=b，开始时AB边靠在y轴上，B与坐标原点O重合今使A点单调地沿y轴负方向朝O点移动，B点单调地沿x轴正方向移动，如下图所示最终A点到达O点，AB边倒在x轴上，如下图所示试求三角板从第一张图到第二张图的移动过程中，C点经过的路程s C：取过程态如图所示，可以看出O ，A ，B ，C 四点共圆图中标以α的两个角因对应同一圆弧而相等，CO 与x 轴夹角α便是定值，过程中C 必沿此连线作直线运动引入图示v A 和v C ，标量化为v A 和v C 其中v A 始终为正；v C 取正时，v C 指向O 点，v C 取负时，v C 背离O 点参考同一圆弧对应的两个β角，v A 和v C 沿CA 边方向分量相等的条件可表述成v A cos [π−(α+β)]=v C sin β得v C =−cos (α+β)sin βv A <0,if :α<α+β<π2,=0,if :α+β=π2,>0,if :π2<α+β<a +π2,可见C 点开始时沿直线背离O 点运动，到达α+β=π2位置时停下，而后沿直线指向O 点运动，一直到图2所示位置为止据此得s C =2√a 2+b 2−(a +b )14.如图所示的自动推拉门P Q ，左、右两半扇，每半扇长l 0=2m 当物体触及与门的中心O 相距R =4m 的半圆周时，闭合的两半扇门即以加速度a =0.25m /s 2左、右匀加速打开，各自行进l 0/2路程后，又以相同的加速度大小，左、右匀减速继续打开。