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两位数乘两位数的口算技巧分解

两位数乘两位数的口算技巧分解两位数乘两位数的口算技巧分解口算技巧1:加减法中的分解——避开进退位在加减法计算中,笔算方法是先将数位对齐(末位对齐),再从末位(即个位)开始,逐位相加减——加法满十进一,减法不够减的,从高一位借一来减。

口算方法的难度在于,在脑中要记住进一或借一(在高位加减一),要解决这个难题,可以将数字进行分解,直接看成所要加减的不用进退位的数。

如:48+76可以看成40+70,8+6,得到110+14=12439+126可以看成30+120,9+6,得到150+15=165256+378可以看成200+300,50+70,6+8得到500+120+14=63454-33可以看成50-30,4-3,得到20+1=2163-38中个位不够减,可以将63直接看成50和13,相当于口算50-30,13-8,得到20+5=25324-176中后两位都不够减,可以将324看成200和124,相当于算200-100,124-76,而124又看成110和14,最终相当于算200-100,110-70,14-6,得到100+40+8=148练习1:89+24=76+87=158+274=84-28=135-86=423-289=口算技巧2:加减法中的凑整——加减转换在加减法计算中,整十数、整百数比较好算,不用进退位的数也很好算,因此,将非整十、整百的数看成整十、整百的数就是一个很重要的技巧,可以将加减进行转换(主要是把不方便的减法转化为容易做的加法),也可以避开进退位。

如:267+735,可以看成270-3,740-5,相当于算270+740,3+5,得到10-8=1002。

如果熟悉“凑一百”的数的话,也可以直接把267看成265+2,相当于算265+735,2,得到1000+2=1002135+287,可以把287看成300-13,相当于算135+300-13,得到435-11=422,当然也可想成把135分成122和13,13和287凑300,相当于算122+300=422546-389,要连续退位很不方便,可以将389看成400-11,相当于算546-400+11=146+11=1571235-874,个位直减,1230-870要退位,将870看成1000-130,相当于算1230-1000+130,得到360+1=361 练习2:说出下列100减去下列各数的差35、67、89、46、51、72、93、29规律是:个位凑十,其它凑九27+85=139+289=366+578=83-38=523-378=1024-768=口算技巧3:两位数乘一位数乘法的口算——拆数、凑整一位数乘法口算可以运用九九乘法口诀,而两位数乘一位数乘法的口算就比较麻烦,可以将两位数拆成十位和个位的数,分别乘以一位数,再相加。

与笔算不同的是,笔算是先算个位乘以一位数,再进位,而为了提高口算速度,避免进位,通常先算十位上的数。

如:32×8,可以先算30×8,得240再加上2×8=16,得25647×7,可以先算40×7,得280再加上7×7=49,280先加49中的20,凑300,再加剩下的29,得32969×6,可以先算60×6,得360再加上9×6=54,360先加54中的40,凑400,再加上剩下的14,得414练习3:45×7=74×8=37×4=69×3=88×9=57×5=口算技巧4:乘法中末尾0的处理——化虚为实在乘法计算中,如果末尾出现0,就肯定有巧算方法。

我们知道,一个整数末尾出现1个0,就是把这个整数扩大到它的十倍,如果两个因数一共出现了2个0,积就会扩大到它的100倍。

如:24×70,可以先算24×7,得168,再在末尾添上刚才7后面的1个0,得1680360×80,可以先算36×8,得288,再在末尾添上刚才两个因数末尾的一共2个0,得28800练习4:34×80=64×90=370×50=690×30=80×29=27×40=口算技巧5:两位数乘以11的技巧——化乘为加乘以11时,可以看成乘以10加上乘以1,相当于此数末尾添0后再加上此数。

两位数乘以11的口诀是“头尾两边拉,中间再相加”,这个方法也适用于三位数等。

如:23×11,2往前,3往后,中间是2+3=5,得25362×11,6往前,2往后,中间是6+2=8,得68257×11,5往前,7往后,中间是5+7=12,向前进一,5+1=6,得627 练习:14×11=25×11=11×11=28×11=47×11=85×11=口算技巧6:两位数乘以9的技巧——化乘为减乘以9时,可以看成乘以10减去乘以1,相当于此数末尾添0后再减去此数。

这个方法特别适合个位数字比十位数字大的情况,另外此方法也适用于三位数等。

如:16×9,相当于160-16,得14436×9,相当于360-36,得32447×9,相当于470-47,得42376×9,相当于760-76,先减去60,相当于700-16,得684练习:38×9=25×9=45×9=69×9=89×9=64×9=附,组合小技巧当可以运用几种不同的方法时,应当运用不同方法都做一做,比较一下哪种方法更适合自己提高口算速度。

如:88×9,既可以用880-88,也可以看成11×8×9,即11×72,得792,殊途同归,都好算。

口算技巧7:谁是谁的倍数——2、3、5倍数特征在乘法口算当中,经常会运用到2、3、5、7等数的倍数,有时需要我们快速说出一个数除以2、3、5、7等数的商和余数,因此有必要了解这些数倍数的特征。

其中,2、3、5的倍数特征较容易掌握。

如:2的倍数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、……只要个位是2、4、6、8、0的数都是2的倍数3的倍数:3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、……各个数位上的数字加起来是3、6、9的数就是3的倍数5的倍数:5、10、15、20、……只要个位是5或0的数都是5的倍数找余数:找出最接近的倍数,比原数小的剩下的是余数,比原数大的用除数减多出来的数就是余数。

如:44,是2的倍数,最接近的45是5的倍数,5减去多出来的1得余数是4,45也是3的倍数,除以3的余数是3-1=2练习:以下数字是2、3、5中谁的倍数,不是倍数的,除以2、3、5之后余数是几?口算技巧8:5与2的转变——乘除互换乘以除以5都不大好算,但是乘以或除以2比较容易,因为进位简单。

发现5×2=10,因此可以运用这个方法将乘以或除以5转化成乘以或除以2的乘法。

乘以5相当于乘以10后除以2,即除以2后添0,除以5相当于除以10后乘以2,及去0后乘以2。

如:24×5,相当于24÷2=12,添0得12086×5,相当于86÷2=43,添0得43074×5,相当于74÷2=37,添0得370130÷5,相当于去0后的13×2,得26490÷5,相当于去0后的49×2,得98练习:46×5=78×5=94×5=110÷5=890÷5=430÷5=口算技巧9:凑出得数末尾的0——找2和5口算乘法时,如果得数末尾有0的话,就很好算了。

思考得数末尾的0是怎么来的?原来是2×5=10,找到2和5是关键。

如:18×25,18看成2×9,25看成5×5,相当于算9×5后添一个0,得45014×35,14看成2×7,35看成5×7,相当于算7×7后添一个0,得49042×15,42看成21×2,15看成5×3,相当于算21×3后添一个0,得630练习:45×18=25×48=26×55=35×32=15×84=85×16=附:组合小技巧灵活运用45中既含5又含9的特性,组合使用技巧。

如:45×68,看成9×34后添0,看成340-34后添0,得3060口算技巧10:运用25的特性——找4凑100因为5×2=10,因此52×22=102=100,即25×4=100,因此可以运用这个规律,在因数有25时找另一个因数中的4凑100。

如果凑不够4的倍数,就要背一下可能的余数与25的乘积,如25×2=50,25×3=75。

如:48×25=25×4×12=100×12=120025×54=25×(52+2)=25×4×13+25×2=1300+50=135035×25=25×(36-1)=25×4×9-25×1=900-25=87532×26=32×25+32=800+32=832练习:24×25=42×25=83×25=77×25=25×45=27×36=口算技巧11:运用37的特性——找3凑11137不能分解成另外两个数的乘积,而且3和7相乘不大好算,因此37作为因数常常令人头疼,但37的3倍是111,即37×3=111,乘以其它数字都非常好算,因此因数中有37的应当找3,并掌握37的2倍是74即可速算。

先说一下111乘以其它两位数的好算之处:如111×26即26个一加上26个十再加上26个百,得2886,发现规律和乘以11类似,“头尾两边拉,中间两次相加”。

推荐先看以下几个算式,练习一下:34×111=3774,72×111=7992,82×111=9102,65×111=7215,发现了吗?如果有进位,得10的就是X10Y,得11的就是X21Y,以此类推。

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