2014-2015学年第一学期统计质量管理课程论文题目：参数设计的深入研究姓名： xx 学号： xxxxxxx 专业： xxx 授课教师： xxx 完成时间：参数设计的深入研究摘要：田口玄一的参数设计的思想和方法已经在实际中取得了巨大的成功 ,同时也引起了学术界的重视。
近十年来人们对此作了大量的研究.这些研究涉及参数设计的各个方面.本文试图对参数设计深入研究。
关键词: 参数设计交互作用一、参数设计简述:参数设计是产品开发三个阶段中的第二个阶段,即在给定基本结构后,系统中个参数如何确定,是的产品性能指标接那个达到目标值,又使它在各种环境下波动小,稳定好。
譬如在惠斯顿电桥中如何选择A,B,D,F的电阻值和电动势E,使得电阻y能准确测量出来,并且在各种使用环境下测量值的波动小,稳定性好。
二、参数设计的基本方法:参数设计是一个多因素选优问题。
由于要考虑三种干扰对产品质量特性值的波动影响，找出抗干扰性能好的设计方案，故参数设计比正交试验设计要复杂得多。
田口博士采用内侧正交表和外侧正交表直积来安排试验方案，用信噪比作为产品质量特性的稳定性指标来进行统计分析。
为什么即便采用质量等级不高、波动较大的元件，通过参数设计，系统的功能仍十分稳定呢？这是因为参数设计利用了非线性效应。
通常产品质量特性值y与某些元部件参数的水平之间存在着非线性关系，假如某一D(一般呈正产品输出特性值为y，目标值为m，选用的某元件参数为x，其波动范围为xD，引起y的波动为Dy1，通过参数设计，将x1态分布)，若参数x取水平x1，由于波动x，引起y 的波动范围缩小成Dy2，由于非线性效应十分移到x2，此时同样的波动范围x明显，即提高了元件质量等级后，对应于x1的产品质量特性y的波动范围仍然比采用较低质量等级元件、对应于水平x2的y波动范围D y2要宽，由此可以看出参数设计的优越性。
三、参数设计的基本流程在产品设计阶段，研究不一样的产品在使用环境下，不同设计参数是如何影响产品性能的。
而参数设计作为一种“放大器”，可以利用比较少的试验费用和时间来获得决策所需的信息。
田口参数设计的关键部分就是致力于减少方差，或者说减少产品质量特性的波动。
把y 的标准差σ减下来，使产品质量较为稳定。
这一步常称为稳健设计。
若假设质量特性y 服从正态分布N （2σμ，），其中心μ与目标值m 尚有一定距离，其标准差σ也较大。
稳健设计目的在于减少σ，这样就可以减少较大损失出现的机会。
具体实施过程是借鉴正交试验设计，先确定影响输出质量特性的因素及其水平，下一步对因素进行分类，运用内外正交表安排试验，采用SIN 比进行数据分析，确定因素的最佳水平。
具体的实施流程图见下图。
田口参数设计流程图田口博士的参数设计为设计工程师们提供了一种在绩效和成本的基础上，来决定最佳设计参数的系统而有效的方法。
四、参数设计的目标：参数设计的目标是要明确参数设计问题，对系统设计部分要有全面的了解，特别对其功能和质量特性要有清楚的认识，要选好质量特性y ，找出影响质量特性y 的因子，要了解y 与这些因子的函数关系是否确定。
若能确定，则写出函数关系；若不能确定，那看能否确定因子水平的变化对y 的影响趋势，哪怕是部分因子也好。
最后还要明确y 的测量系统，使其能准确和精确地测量y 的值。
从统计分析所获得的一些结论需要通过试验验证其准确性与可重复性。
若验证试验的结果与预期相符，则可采用。
若与预期不符，则需要寻找原因，采取补救措施。
失败的可能原因有：1.质量特性选择不当。
2.少数可控因子间的交互作用不应忽略，致使可加模型失败。
3.信噪比失灵，要寻求更适宜的波动指标。
4.诸ij y 的测量有误。
5.统计分析中的计算有误等。
五、参数设计的案例分析 例如 --电感电路的参数设计由电路知识知道,电感电路由电阻R(单位: Ω ),电感L(单位：H) 和一个电源组成（见图）电感电路图当输入交流电压V （单位：V ）和电流频率f （单位：Hz ）时输出电流强度y （单位：A ）可有下列公式算得：y =（6.2.10）如今在输入电压V=100±10V 和频率f=55±5Hz 的条件下，要求输出电流强度的目标值为m =10A 时，如何确定元件R 与L 的参数值？这是一个望目特性的参数设计，又是一个可计算特性的参数设计。
因为此电路的指标（电流强度）可通过公式（6.2.10）获得，从而可用计算代替试验，下面分几步来完成这个参数设计。
（1）因子及因子分类在这个电路设计问题中共有四个因子：R,L,V和f，其中R和L是可控因子，而噪声因子有四个，'R和'L是零件间的噪声，V和f是外部噪声，这些都是人们不能控制的。
（2）确定因子水平根据专业知识所确定的可控因子R和L的三个水平如表（6.2.3）所示。
四个噪声因子亦各选三个水平，其中'R和'L水平按三级品的波动量为±10﹪给出，V按±10﹪给出，f 按±5Hz给出，具体见表6.2.3的下部。
表6.2.3 因子水平表（3）内外表设计L(43)的第1,2列上，把噪声因子'R，'L，V，f顺把可控因子R和L放在正交表9L（43）的第1，2,3,4列上，由此内外表组成的直积表如表6.2.4次放在另一张正交表9所示。
1 2 3 4 5 6 7 8 9'R 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3'L 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 R L V 3 1 2 3 2 3 1 3 1 21 2 f 4 1 2 3 3 1 2 2 31 i y2i s i η1 1 1 15.87 14.44 13.24 14.7 17.45 11.81 17.62 11.9 14.42 14.61 4.47 16.78 2 1 2 10.6 9.64 8.84 9.81 11.65 7.88 11.77 7.95 9.63 9.75 2 16.76 3 1 3 7.95 7.23 6.63 7.36 8.75 5.92 8.83 5.96 7.23 7.32 1.13 16.754 2 1 12.45 12.13 11.66 11.86 13.7 9.89 13.25 9.64 11.32 11.77 1.85 18.74 5 2 2 9.37 8.85 8.31 8.82 10.31 7.23 10.16 7.16 8.52 8.75 1.24 17.9 6 2 3 7.39 6.88 6.4 6.91 8.13 5.62 8.09 5.61 6.72 6.86 0.84 17.46 7 3 1 8.78 9.1 9.23 8.57 9.66 7.4 9.05 6.98 7.98 8.53 0.8 19.59 8 3 2 7.47 7.44 7.29 7.18 8.22 6.06 7.85 5.84 6.79 7.13 0.61 19.22 9336.35 6.15 5.89 6.04 6.98 5.02 6.77 4.91 5.77 5.99 0.49 18.636.2.4直积表 （4）计算指标值用公式（6.2.10）计算电流强度值y ，以内表第一号试验（i=1）为例来说明其计算过程。
在内表第1号试验中可控因子R 与L 均取1水平，即1R =0.5 Ω，1L =0.02H,于是根据表6.2.3立即可算得噪声因子'R 和'L 的三个水平如下：'1R =0.5*0.9=0.45， '1L =0.02*0.9=0.018， '2R =0.5,'2L =0.02，'3R =0.5*1.1=0.55，'3L =0.02*1.1=0.022，结合表6.2.3列出的另外两个噪声因子V 和f 的三个水平就可按外表设计计算出11y ，12y ，···，19y ，如 11y =2'112'11)f 2(L R V π+=15.8712y =2222'12'f 2）（L R V π+=14.44所得结果列于表6.2.4的中部第一行，列斯计算可对另外8张外表进行，全部结果见表6.2.4中下部。
（5）计算信噪比用表6.2.4上每一行上九个数据分别计算均值，方差估计，和SN 比。
（6）内表的统计分析按正交设计法进行统计分析。
首先在内表（见表6.2.5）上计算各列各水平SN 比之和，然后计算各列的偏差平方和1S ,2S ,3S ,4S 和总的偏差平方和T S 。
譬如1S 和T S 的计算如下：1S =）（22244.5710.5429.5031++—CT=8.53T S =）22263.18贩 76.1678.16(+++—CT=9.85 其中修正项CT=2T /9=2909.88，这里T 是内表的9个SN 比之和。
由于T S = 1S +2S +3S +4S ，这说明上述计算无误。
把表6.2.5上各各列偏差平方和移入方差分析表（见表6.2.6），空白列（第3,4列)的偏差平方和最小，可认可控因子R 与L 之间无交互作用，经方差分析表明，可控因子R 高度显著，而L 不显著。
（7）确定最佳参数设计方案根据方差分析结果，高度显著的因子R 应选其使SN 比最大的水平Ω=5.93R .而不显著因子L 的水平可以任意选择，宜取SN 比较大水平1L =0.02H 为好。
这样一来，最佳水平组合是13L R ,它是内表的第7号试验，该号试验的SN 比在9个试验中是最大的。