答案:(2)12.0 0.993 0
(3)如图丙所示的振动图象真实地描述了对摆长为1 m 的单摆进行周期
测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,A,B,C均为30次全
振动的图象,已知sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,这四种操作过程合乎
实验要求且误差最小的是
(填字母代号)。
(填
字母代号)。
A.保证摆动过程中摆长不变
B.可使周期测量得更加准确
C.需要改变摆长时便于调节
ห้องสมุดไป่ตู้
D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
解析:(1)在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用 铁架台的铁夹将橡皮夹紧,是为了防止摆动过程中摆长发生变化;如果 需要改变摆长来探究摆长与周期关系时,方便调节摆长,故A,C正确。 答案:(1)AC
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为
mm。
解析:(1)根据游标卡尺读数规则,游标卡尺的读数18 mm+0.1×6 mm= 18.6 mm。 答案:(1)18.6
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有
。
A.摆线要选择细些的,伸缩性小些的,并且尽可能长一些
B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
(2)要测多次全振动的时间来计算周期,如在摆球过平衡位置时,开始计时并 数零,以后摆球每过一次平衡位置数一个数,最后总计时为 t,总数为 n,则周
期 T= t = 2t 。 nn 2
●误差分析
偶然误差
产生原因 周期的测量
系统误差
悬点是否固定；摆球 及线的选择是否符合 要求；摆动过程中是 否形成了圆锥摆
解析:(2)摆线要选择细些的,可减小阻力,伸缩性小些的,保证摆长不变,并 且尽可能长一些,以方便周期的测量,选项 A 正确;摆球尽量选择质量大些、 体积小些的,可减小空气阻力的影响,选项 B 正确;为了使摆的周期大一些,以 方便测量,可增大摆长,使摆线相距平衡位置有较大的角度,可能导致误差增 大,选项 C 错误;拉开摆球,使摆线偏离平衡位置小于等于 5°,在摆球通过平
实验 探究单摆周期与摆长的关系
实验基础
●注意事项 1.构成单摆的条件:摆线应选择细且不易伸长的线(长度约1 m左右),小 球应选用密度较大、体积较小的金属球(直径最好不超过2 cm),摆角不 能超过10°(可通过估算振幅的办法掌握)。 2.固定悬点:单摆悬线的上端不可随意卷在杆上,应夹紧在铁夹中,以免 摆动时发生摆线下滑,摆长改变。 3.摆动方法:要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将 摆球沿摆动平面拉到一定位置后由静止释放。 4.测摆长:摆长应是悬点到球心的距离,等于摆线长加上小球半径。 5.测周期:(1)要从摆球经过平衡位置时开始计时。
C.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平
衡位置有较大的角度
D.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置大于5°,在释放摆球的同时开始计时,
当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔Δ t即为单摆周期T
E.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于 5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从
平衡位置开始计时,记下摆球做 50 次全振动所用的时间 t,则单摆周期 T= t 50
衡位置的同时开始计时,测量单摆运动 50 个周期的时间 t,则单摆周期 T= t , 50
选项 D 错误,E 正确。
答案:(2)ABE
热点二 实验数据处理
[例2] 某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
(1)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,
再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图甲所示。这样做的目的是
解析:(3)当摆角小于等于5°时,则小球做简谐运动,所以振幅约为1× 0.087 m=8.7 cm,当小球摆到最低点开始计时,误差较小,测量周期时要 让小球做30至50次全振动,求平均值,所以A合乎实验要求且误差最小, 故选A。 答案:(3)A
(2)他组装好单摆后,在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到
摆球的最低端的长度L=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图
乙所示,则该摆球的直径为
mm,单摆摆长为
m。
解析:(2)游标卡尺示数为 d=12.0 mm=0.012 0 m;单摆摆长为
L=l- 1 d=0.999 0 m-0.006 0 m=0.993 0 m。 2
减小方法
多次测量求平均值；从通过平 衡位置开始计时等
固定悬点；球要用钢球；悬线 不可伸长；注意让球在竖直平 面内摆动等
热点透析
热点一 实验原理与操作
[例 1] 根据单摆周期公式 T=2π l ,可以通过实验测量当地的重力加速度。 g
如图甲所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了
单摆。