2019年中考数学专题训练---填空题压轴题
1.如图，在平面直角坐标系中，直线(0)y kx k =≠经过点(,3)a a (0)a >，线段BC 的两
个端点分别在x 轴与直线y kx =上(点B 、C 均与原点O 不重合)滑动，且BC =2，分别作BP x ⊥轴,CP ⊥直线y kx =，交点为P .经探究，在整个滑动过程中，P 、O 两点间的距离为定值 .
2.如图，反比例函数
的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC
相交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为12，则k 的值为 ．
3.如图，一段抛物线y=﹣x （x ﹣3）（0≤x≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P （37，m ）在此“波浪线”上，则m 的值为 ．
4.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx （k≠0）经过点（a ， a ）（a ＞0），线段BC 的两个端点分别在x 轴与直线y=kx 上（点B 、C 均与原点O 不重合）滑动，且BC=2，分别作BP ⊥x 轴，CP ⊥直线y=kx ，交点为P ．经探究，在整个滑动过程中，P 、O 两点间的距离为定值______．
5.如图，矩形ABOC 的顶点O 在坐标原点，顶点B 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，顶点A 在反比例函数k
y x
=
(k 为常数，0,0k x >>)的图像上，将矩形ABOC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到矩形'''AB O C ，若点O 的对应点'O 恰好落在此反比
例函数的图像上，则
OB
OC
的值是 .
6.如图，四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形，满足11=OA A A ，
E F ，，1E ，1F 分别是AD BC ，，11A D ，11B C 的中点，则
11
=E F EF
．
7.在平面直角坐标系xOy 中，点(2,)A m -绕
坐标原点O 顺时针旋转90︒后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则m 的取值范围是
.
8.如图9所示，在平面直角坐标系中，△PQR 是△ABC 经过某种变
换后得到的图形，观察点A 与点P ，点B 与点Q ，点C 与点R 的坐标之间的关系．在这种变换下，如果△ABC 中任意一点M 的坐标为(x ，y )，那么它的对应点N 的坐标是________．
9.如图10所示，小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图10a ，AD>CD)沿过A 点的直线折叠，使
得B 点落在AD 边上的点F 处，折痕为AE （如图10b ）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG(如图10c)．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为________．
F 1E 1F E C 1
B 1D 1
A 1O
A D
B
C 1O y
x
10.如图为一个半径为4m的圆形广场，其中放有六个宽为1m的矩形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个矩形摊位的长为m．
11.如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC= cm．
12.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=4，P是BC边上的动点（不与B，C重合），点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是．
13.如图，AB 是⊙O 的一条弦，C 是⊙O 上一动点且∠ACB ＝45°，E 、F 分别是AC 、BC
的中点，直线EF 与⊙O 交于点G 、H ．若⊙O 的半径为2，则GE ＋FH 的最大值为 .
14.如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是边AD 、BC 的中点，点P 、Q 在DC 边上，且PQ
＝1
4
DC ．若AB ＝16，BC ＝20，则图中阴影部分的面积是 ．
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