液态氩相变问题仿真
课题要求：研究液态氩随着温度的降低从液态转变为固态的相变问题，并分析特定温度下液态氩的性质。
1、仿真方法的选择
1.1 分子动力学简介
分子动力学方法是一种计算机模拟实验方法，是研究凝聚态系统的有力工具。
该技术不仅可以得到原子的运动轨迹，还可以观察到原子运动过程中各种微观细节，广泛应用于材料科学、生物物理和药物设计等。
分子动力学总是假定原子的运动服从某种确定的描述，这种描叙可以牛顿方程、拉格朗日方程或哈密顿方程所确定的描述，也就是说原子的运动和确定的轨迹联系在一起。
在忽略核子的量子效应和Born-Oppenheimer绝热近似下，分子动力学的这一种假设是可行的。
经典MD模拟，其系统规模在一般的计算机上也可达到数万个原子，模拟时间为纳秒量级。
因此本课题适合采用分子动力学方法进行模拟。
1.2分子动力学常用仿真软件简介
（1）LAMMPS适用于材料体系的仿真;(2) Materials Explorer适用于化学和材料体系的仿真；（3）AMBER适用于生物体系的仿真；（4）GROMACS适用于蛋白质体系的仿真；（5）DL-Ploy适用于界面体系的仿真；（6）namd适用于生物和化学软材料体系；（7）CHARMM主要适用于生物体系，也包含部分化学体系。
其中，LAMMPS即Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator-大规模原子分子并行模拟器，主要用于分子动力学相关的一些计算和模拟工作，一般来讲，分子动力学所涉及到的领域，LAMMPS代码也都涉及到了。
LAMMPS由美国Sandia国家实验室开发，以GPL license发布，即开放源代码且可以免费获取使用，使用者可以根据自己的需要自行修改源代码。
LAMMPS可以支持包括气态，液态或者固态相形态下、各种系综下、百万级的原子分子体系，并提供支持多种势函数。
具有支持并行计算，并行扩展性好，C++可拓展性好等特点。
综上所述分析比较，本课题选用分子动力学LAMMPS软件进行液态氩相变问题的仿真。
2、液态氩液态变固态的相变仿真
2.1编写LAMMPS的运行程序in文件。
in文件的程序如下：
# 2d Lennard-Jones quench
units lj #指定为lammps的lj类
atom_style atomic #原子模式
boundary p p p #周期性边界条件
lattice fcc 0.851 #液态Ar的晶格常数0.851
region box block 0 8 0 8 0 5 #区域大小
create_box 1 box #将上述区域指定为模拟的盒子
create_atoms 1 box #将原子按晶格填满盒子
mass 1 1.0 #原子质量为1
velocity all create 0.85 872877 #指定初始速度
timestep 0.01 #步长
pair_style lj/cut 2.5 #选择lj势
pair_coeff 1 1 1.0 1.0 2.5
neighbor 0.3 bin
neigh_modify every 10 delay 0 check yes
thermo 1000
fix 1 all npt temp 0.85 0.85 2.0 iso 0.0 0.0 1.00
#保持初始温度，在NPT下弛豫
run 50000 #运行50000步
unfix 1
dump 1 all xyz 1000 quench.xyz #输出各坐标信息
fix 1 all npt temp 0.85 0.01 2.0 iso 0.0 0.0 1.00 #在NPT下使温度从0.85降至0.01 dump 1 all atom 1000 dump.quench
dump 2 all image 1000 image.*.jpg type type zoom 1.6 adiam 1.5#输出JPG 图像文件
dump_modify 2 pad 4
dump 3 all movie 1000 movie.mpg type type zoom 1.6 adiam 1.5 #输出MPG格式文件
dump_modify 3 pad 4
run 1000000
2.2液态氩相变仿真结果分析
在LAMMPS软件中运行in文件，得到以下图像文件：
图1第50000步图2第300000步图3第500000步
图1、2、3反映了液态氩的原子状态，原子位置不确定，没有规则排列。
图4第546000步图5第547000步图6第548000步
图7第549000步图8第550000步图9第551000步
图4、5、6、7、8、9反映的是氩由液态向固态转变的过渡过程，从图片中可以看出原子的位置逐渐缩减到一定范围内，且排列逐渐显示出一定的规则。
图10第600000步图11第800000步图12第1000000步
图10、11、12反映的是固态氩的原子状态，原子位置确定，且规则排列。
通过MPG视频文件，除了以上图片所显示的信息外，我们还能观察到在整个模拟过程中，即随着温度下降的过程，原子的速度越来越小，活动范围由大到小，慢慢固定在一个小区域里活动。
3、特定温度下液态氩性质仿真
利用LAMMPS建立8×8×8的FCC格子，分别在T=0.1,0.4,0.6,0.8,1.0下保持零外压弛豫，得到在不同温度下原子运动的情况，以及不同径向分布函数。
3.1编写LAMMPS的输入文件in.melt_Ar_temp
# 2d Lennard-Jones melt_temp
units lj
atom_style atomic
boundary p p p
variable x index 1.00 0.80 0.60 0.40 0.10
lattice fcc 0.888
region box block 0 8 0 8 0 8
create_box 1 box
create_atoms 1 box
mass 1 1.0
print"--------------Temperature=$x--------------"
velocity all create $x 872877
timestep 0.01
pair_style lj/cut 4
pair_coeff 1 1 1.0 1.0 4
neighbor 0.3 bin
neigh_modify every 20 delay 0 check no
thermo 1000
fix 1 all npt temp $x $x 2.0 xyz 0.0 0.0 1.0
run 50000
unfix 1
fix 1 all nvt temp $x $x 1.0
compute 3 all pe/atom
compute 4 all ke/atom
compute 5 all coord/atom 2.5
dump 1 all custom 50 dump_$x.atom id xs ys zs c_3 c_4
run 1000
unfix 1
compute myRDF all rdf 100
fix 1 all ave/time 100 1 100 c_myRDF file tmp.rdf mode vector
run 1000
clear
next x
jump in.melt_Ar_temp
3.2用Origin作图软件对in文件输出的数据进行分析处理，得到如下结果：
T=0.1的径向分布函数图T=0.4的径向分布函数图
T=0.6的径向分布函数图T=0.8的径向分布函数图
T=1.0的径向函数分布图
将各温度下的径向分布函数放在在同一坐标系下得到图形如下。
3.3径向分布函数图分析
径向分布函数即是原子径向上的原子密度与体系总密度的比值函数。
根据以上的径向分布函数图可知，在温度较低的情况下，径向分布函数的峰比较尖锐，各个峰所对应的径向值，分别对应最近邻、次近邻等配位的位置；随着温度的升高，径向分布函数的峰变宽，一些位置上的峰消失；直至到达液相，此时分布函数的值不再表示配位情况，而是反映了此时其它原子相对于中心原子的位置的概率分布。
4 总结
通过本次课程作业的练习，我对分子动力学有了全面的认识，对于分子动力学常用仿真软件有了进一步的了解。
初步掌握了LAMMPS仿真软件的使用方法，编写LAMMPS的运行程序in文件，对液态氩随着温度的降低从液态转变为固态的相变问题进行了分析。
但是很多问题还没有得到解决，比如从单个原子的体积随温度、时间的变化能够很好地使人看出氩的相变，这都没能成功仿真出来。
因此，需要在以后的研究工作中，进一步加强分子动力学的学习，提高能力，解决科研中遇到的实际问题。