由浅入深宏程序10-车床旋转正弦函数宏程序正弦函数曲线旋转宏程序坐标点旋转1s = x cos(b) – y sin(b)t = x sin(b) + y cos(b)根据下图，原来的点（#1，#2），旋转后的点（#4，#5），则公式：#4=#1*COS[b]- #2*SIN[b]#5=#1*SIN[b]+ #2*COS[b]公式中角度b，逆时针为正，顺时针为负。
下图中正弦曲线如果以其左边的端点为参考原点，则此条正弦曲线顺时针旋转了16度，即b=-16正弦函数旋转图纸1此正弦曲线周期为24，对应直角坐标系的360对应关系【0,360】 y=sin（x）【0,24】 y=sin(360*x/24)可理解为：360/24是单位数值对应的角度360*x/24是当变量在【0,24】范围取值为x时对应的角度sin(360*x/24)是当角度为360*x/24时的正弦函数值旋转正弦函数曲线粗精加工程序如下：T0101M3S800G0X52Z5#6=26 工件毛坯假设为50mm，#6为每层切削时向+X的偏移量。
N5 G0X[#6+]0F#1=48N10 #2=sin【360*#1/24】#4=#1*COS[-16]- #2*SIN[-16] 旋转30度之后对应的坐标值#5=#1*SIN[-16]+ #2*COS[-16]#7=#4-【】坐标平移后的坐标。
#8=45+2*#5+#6G1X[#8]Z[#7] 沿小段直线插补加工#1=# 递减，此值越小，工件表面越光滑。
IF [#1 GE 0] GOTO 10 条件判断是否到达终点。
Z-50G1X52 直线插补切到工件外圆之外G0Z5#6=#6-2IF [#6 GE 0] GOTO 5G0X150Z150M5M30镂空立方体宏程序范例镂空立方体图纸及宏程序范例此零件六个面加工内容相同，在加工时，调面装夹时要注意考虑夹紧力。
对于每个面的加工，可以用一个宏程序进行编制。
宏程序编程时，即有深度方向的变化，也有半径的变化，是一种典型的宏程序。
可以先用自己的思路编制一下，图后附有参考程序。
图片1图片2G64G40G90G54G0X0Y0Z100G0Z5#1= (分四层切削，共11mm深)#2=25 （第一层，最大一个沉孔直径为25mm，其次为20、15、10）N10 G1Z[#1]F30G1G41X[#2]D01F200G3 I[-#2]R[#2]G1G40X0#1=##2=#2-5IF [#1 GE -11] GOTO 10G0Z100M5M30点评：程序中有两个变量，但只用一个循环就可以了。
因为两个方向的变化都分别是等值递减的，所以把其中一个直接放到另一个循环里做好递减就可以了。
车削“斜椭圆”的宏程序本文分析了斜椭圆的数控车床加工问题，通过旋转转换方程确定了斜椭圆的参数方程，编制出(包含宏程序的)实际加工程序。
随着数控技术不断进步，数控车床加工中各种复杂型面也日渐增多，如椭圆、抛物线、正弦曲线、余弦曲线和双曲线等各种非圆曲面。
对于上述各种复杂成形面，利用CAM软件进行自动编程相对简单，但由于种种原因，在绝大数情况下数控车床主要还是依靠手工编程。
目前在数控车床上加工正椭圆已不是难事，一些学者进行过这方面的研究并发表了相关论文。
但对斜椭圆零件的加工方面研究较少，主要原因为：①机床数控系统本身既不存在加工椭圆等非圆曲线的G指令，更没有类似数控铣床用G6 8这样的旋转指令，使编程难度大大增加;②加工中变量的参数直接影响着加工的效率以及质量，很容易产生过切报警，即使程序正确无误，实际加工时参数调整也非常困难，直接影响加工能否顺利进行，以及加工精度能否保证。
对于如图1所示的斜椭圆零件，笔者在配置华中世纪星车床数控系统(HNC-21/22T)的数控车床上加工成形，加工出的零件如图2所示。
1.相关数学计算已知：椭圆方程：a2b2(见图1)，椭圆上任一点A 点坐标(Z,X):(acosα ,bsinα )，则：。
若椭圆绕圆心旋转θ (见图3)，则根据旋转公式，求出A 点在工件坐标系(Z0X 坐标系)中的坐标为：A点：Z：acosαcosθ-bsinαsinθ;X ：acosα sinθ +bsinα cosθ。
注意：椭圆顺时针旋转时，公式中的θ 角取负值;逆时针旋转时，θ 角取正值。
2.程序格式(1)如图3和图4所示，编程原点为右端面与轴线的交点。
(2)程序为HNC—21T系统格式。
%1234 (程序名) M3S600T0101G42G00X Z (快速点定位)#12=起始角(α)(椭圆轮廓起始点的参数角)WHILE[#12]LE终点角 (若为凹椭圆轮廓，则应为WHILE[#12]GE负终点角)#13=a*COS[#12*PI/180]*COS[θ]- b*SIN[#12*PI/180]*SIN[θ] (椭圆上任一点 Z坐标值)#14=a*COS[#12*PI/180]*SIN[θ]+b* SIN[#12*PI/180]*COS[θ] (椭圆上任一点 X坐标值)G01 X[2*#14+U]Z[#13+W]F60 (直线插补椭圆，U、W为椭圆圆心在编程坐标系下的坐标，即椭圆平移后需要进行坐标转换，请注意平移方向，以便确定U、W 的正负)。
#12=#12+ (若为凹椭圆轮廓，则应为#12=#G40G00X100Z100M05M303.编程实例实例如图1所示。
(1)计算起始参数角根据公式：可以得到：起始参数角=º。
(2)计算终点参数角根据公式：，得到：终点参数角=97º。
(3)参考程序如下(HNC-21T数控系统)。
使用数控车床切削零件图如图1所示，毛坯材料为45钢，直径50mm，长度为65mm，椭圆的长半轴和短轴分别为25mm和15mm，旋转角度20º(1号刀为粗车35º尖刀，2号刀为精车35º尖刀，3号刀为切断刀)。
%2M3S600T0101G42G00X55Z2G71 U2 P1 Q2F120G0X100Z100M3S1500T0202G0X55Z2N1 G0G01Z0 F60#12=WHILE[#12]LE97#13=25*COS[#12*PI/180]*COS[20]-15*SIN[#12*PI/180]*SIN[20]#14=25*COS[#12*PI/180]*SIN[20]+15*SIN[#12*PI/180]*COS[20] G01 X[2*#14]Z[#13-20]F60#12=#12+ENDWG1X48C1Z-44X44Z-46Z-50N2X50G00X100Z100M5M0M3S700T0303G00X50Z-45G01X1F40G00X50X100Z100M304.程序中变量的确定与注意事项旋转椭圆程序变量的赋值是一个重要环节，因为宏程序是利用许多段微小的直线来逼近轮廓的，取值大，轮廓表面的逼近误差也大。
在加工中，变量的赋值可以按粗车和精车来取值。
粗加工程序变量的取值应根据预留加工余量的大小来确定，在保证加工不过切的前提下，我们可以选择较大的程序变量，但是也不能过大，变量过大会使精加工余量不均匀或形成过切;精加工时我们主要是保证工件的质量，为使工件的几何形状达到要求，需要减少拟合的误差，因此我们应该选择一个较小的程序变量。
5.结语通过实际加工生产，上述措施能很好地解决加工中程序编制，保证工件的形状几何精度，解决加工出现的各种问题，减少加工时间，提高加工效率。
利用宏程序编制数控车床斜椭圆程序编程计算题：请利用宏程序或子程序编制粗、精加工程序答案：提示：如果采用三角函数计算椭圆起点和终点，会造成一定的计算误差。
所以应该采用坐标系的平移和角度变换进行计算。
已知AB=20AOB=30 求出AOB=AB/AO AO=40 所以椭圆长轴为40短轴为30 在xoy 坐标系编程计算题：请利用宏程序或子程序编制粗、精加工程序答案：提示：如果采用三角函数计算椭圆起点和终点，会造成一定的计算误差。
所以应该采用坐标系的平移和角度变换进行计算。
已知AB=20 ∠AOB=30求出∠AOB=AB/AOAO=40所以椭圆长轴为40短轴为30在xoy坐标系中求出起点与终点起点x= y=10在XOY坐标系求椭圆起点：X=xCOS30+ySIN30X=*COS30+10*SIN30X=将x=-10 y=代入公式求出椭圆终点：X=xCOS30+ySIN30X=将计算出的起点和终点值带入公式X=A*COSα求出起点和终点的角度值：起点：=40COSαCOSα=∠α=终点：=40*COSαCOSα=∠α=参考加工程序为：（西门子802D）G40G64T1D1M3S1200G0X100Z2R1=10N1G1X=R1+60 Z0R2=N2 R3=40*COS〈R2〉R4=30*SIN〈R2〉R5=R3*COS〈30〉-R4*SIN〈30〉R6=R3*SIN〈30〉-R4*COS〈30〉G1X=R1+40+2*R6 Z=R5-50R2=R2+1IF R2〈= GOTOB N2G1X=R1+ Z=-60Z-110G0X150Z2R1=R1-2IF R1〉=0 GOTOB N1G0X100Z150M5M2车床椭圆宏程序粗精加工宏程序椭圆宏程序，最经典，最需要掌握的，也是比较基本的一种车床宏程序图片1G99G40G21M03S700G0X42Z5(开始粗加工，从外分层向里切)#2=18 设置分层初始值N10 #1=30*SQRT[1-#2*#2/20*20] 计算椭圆上对应#2=18的#1值#3=2*#2 计算X轴坐标值#4=#1-30+ 计算Z轴坐标值，为给精加工留的余量G0X[#3] 刀具快速移动至切削直径G1Z[#4] 第一层走刀G1U2 利用增量坐标从切削直径向外退离工件1mmG0Z5 快速退刀至Z5，为下次进刀做准备#2=#2-2 变量递减2mm，作为下次切削直径IF #2GE0 GOTO 10 终点判断，是否到达0，等于0时也会切削，之后-2时会跳出循环，执行下一段（精加工，从工件坐标系远点开始切削椭圆，用小直线段模拟椭圆进行加工）15000F#2=0 初始值与粗加工不同N20 #1=30*SQRT[1-#2*#2/20*20]#3=2*#2#4=#1G01X[#3]Z[#4]#2=#2+ 这里决定了划分的小段直线大小，值越小加工出来的椭圆面越光滑IF #2LE20 GOTO 20G0X100Z100M5M30车床任意位置椭圆宏程序的编制不在轴线上的椭圆宏程序编制也没有什么特殊的，只是改下偏置的数值罢了。
椭圆的参数方程为：X=a*COS Y=b*SIN 可改写为： #1=30*cos[#3] #3 为参数方程对应的中角度 #2=20*sin[#3] 图中椭圆长半轴 30mm ，短半轴 20mm ，椭圆中心位置如图所示，不在轴线上，椭圆的参数方程为：X=a*COSθY=b*SINθ可改写为： #1=30*cos[#3] #3为参数方程对应的中角度#2=20*sin[#3]图中椭圆长半轴30mm，短半轴20mm，椭圆中心位置如图所示，不在轴线上，因此在计算编程所用的坐标值时，X方向要再加上40，Z方向要减去30+10=30相应程序如下：T0101M3S800G0X82Z5#6=36N5 G0X[#6+40]-10F#3=0N10 #1=30*COS[#3]#2=20*SIN[#3]#4=2*#2+#6+40 计算出的为半径值，需转化为直径值才能与直径编程对应。