科研报告课程名称：信号检测与估值题目：匹配滤波器在雷达信号中的应用院（系）：信息与控制工程学院专业方向：信号与信息处理姓名：许娟学号：1508210675任课教师：毛力2015 年1月14日匹配滤波器在雷达信号中的应用摘要本文介绍了雷达系统及有关匹配滤波器的主要内容，着重介绍与分析了雷达系统信号处理的脉冲压缩(匹配滤波)现代雷达技术，雷达系统通过脉冲压缩解决解决雷达作用距离和距离分辨力之间的矛盾，最后实现对雷达目标的检测。
关键词:雷达系统脉冲压缩AbstractThis paper introduces the radar system and the main content of the matched filter, this paper introduces and analyses emphatically the signal processing of the pulse compression radar system (matched filtering) of modern radar technology, by pulse compression radar system to solve the contradiction between the radar range and distance resolution,finally the realization of the radar target detection. Keywords:pulse compression radar system目录1绪论 (1)1.1雷达起源 (1)1.2 雷达的发展历史 (1)2基本原理分析 (3)2.1匹配滤波器原理 (3)2.2线性调频信号（LFM） (4)2.3线性调频信号的匹配滤波 (5)3匹配滤波器在雷达信号中的应用 (8)3.1雷达系统对线性调频信号的检测 (8)3.2 脉冲压缩改善雷达距离分辨力 (11)4总结 (15)致谢 (16)参考文献 (17)1绪论1.1雷达起源雷达的出现，是由于二战期间当时英国和德国交战时，英国急需一种能探测空中金属物体的雷达（技术）能在反空袭战中帮助搜寻德国飞机。
二战期间，雷达就已经出现了地对空、空对地（搜索）轰炸、空对空（截击）火控、敌我识别功能的雷达技术。
二战以后，雷达发展了单脉冲角度跟踪、脉冲多普勒信号处理、合成孔径和脉冲压缩的高分辨率、结合敌我识别的组合系统、结合计算机的自动火控系统、地形回避和地形跟随、无源或有源的相位阵列、频率捷变、多目标探测与跟踪等新的雷达体制。
后来随着微电子等各个领域科学进步，雷达技术的不断发展，其内涵和研究内容都在不断地拓展。
目前，雷达的探测手段已经由从前的只有雷达一种探测器发展到了雷达、红外光、紫外光、激光以及其他光学探测手段融合协作。
当代雷达的同时多功能的能力使得战场指挥员在各种不同的搜索/跟踪模式下对目标进行扫描，并对干扰误差进行自动修正，而且大多数的控制功能是在系统内部完成的。
自动目标识别则可使武器系统最大限度地发挥作用，空中预警机和JSTARS这样的具有战场敌我识别能力的综合雷达系统实际上已经成为了未来战场上的信息指挥中心。
雷达(Radar)是英文“Radio Detection and Ranging”缩写的译音,意思是无线电检测和定位。
近年来更广义的Radar的定义为:利用电磁波对目标检测/定位/跟踪/成像/识别。
雷达是战争中关键的侦察系统之一,它提供的信息是决策的主要基础。
雷达可用于战区侦察,也可用于战场侦察。
装有雷达导引头的导弹、灵巧炸弹能精确地、有效地杀伤目标。
在反洲际弹道导弹系统，反战术弹道导弹系统中，雷达是主要的探测器。
雷达技术在导航、海洋、气象、环境、农业、森林、资源勘测、走私检查等方面都起到了重要作用。
1.2 雷达的发展历史雷达技术首先在美国应用成功。
美国在1922年利用连续波干涉雷达检测到木船，1933年6月利用连续波干涉雷达首次检测到飞机。
该种雷达不能测距。
1934年美国海军开始发展脉冲雷达。
英国于1935年开始研究脉冲雷达，1937年4月成功验证了CH（Chain Home）雷达站，1938年大量的CH雷达站投入运行。
英国于1939年发展飞机截击雷达。
1940年由英国设计的10cm波长的磁控管由美国生产。
磁控管的发展是实现微波雷达的最重要的贡献。
1940年11月，美国开发微波雷达，在二次世界大战末期生产出了10cm的SCR-584炮瞄雷达，使高射炮命中率提高了十倍。
二战中，俄、法、德、意、日等国都独立发展了雷达技术。
但除美国、英国外，雷达频率都不超过600MHz。
二战中，由于雷达的很大作用，产生了对雷达的电子对抗。
研制了大量的对雷达的电子侦察与干扰设备，并成立了反雷达特种部队。
二战后，特别是五、六十年代，由于航空航天技术的飞速发展，用雷达探测飞机、导弹、卫星、以及反洲际弹道导弹的需要，对雷达提出了远距离、高精度、高分辨率及多目标测量的要求，雷达进入蓬勃发展阶段，解决了一系列关键性问题：脉冲压缩技术、单脉冲雷达技术、微波高功率管、脉冲多卜勒雷达、微波接收机低噪声放大器（低噪声行波管、量子、参量、隧首二极管放大器等）、相控阵雷达。
七十至九十年代，由于发展反弹道导弹、空间卫星探测与监视、军用对地侦察、民用环境和资源勘测等的需要，推动了雷达的发展。
出现了合成孔径雷达（SAR），高频超视距雷达（OTHR），双/多基地雷达，超宽带（UWB）雷达，逆合成孔径雷达（ISAR），干涉仪合成孔径雷达（InSAR），综合脉冲与孔径雷达等新技术新体制。
早期的雷达天线是固定的、无方向的阵列，只有距离信息。
天线在一定的时间间隔内发射射频脉冲，将接收到的回波放大，并在示波器的CRT上显示（即常称的A 显示），产生一个与目标位置对应的水平线，供雷达操作员识别目标的大致距离。
但由于当时所用的射频电波频率较低，为了有效地发射和接收射频信号，雷达系统需要一个很大的天线，这种天线不能迁移或者改变方向，而且只能探测到大目标，且距离信息的精度也很低。
到二战结束时，雷达系统中那些现在熟悉的特征—微波频率、抛物面天线和PPI显示，已建立起来。
2基本原理分析2.1匹配滤波器原理在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为x t :x t =s t +n t 2.1其中：s t 为确知信号，n t 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为N 02 。
设线性滤波器系统的冲击响应为h t ，其频率响为H ω ，其输出响应：y t =s 0 t +n 0 t 2.2输入信号能量：E s = s 2 t ∞−∞dt <∞ 2.3输入输出信号频谱函数：S ω = s t ∞−∞e −jωt dtS 0 ω =H ω S ω S 0 t =12π H ω S ω e −jωt ∞−∞dω 2.4 输出噪声的平均功率： E n 02 t =1 P n 0 ω dω∞−∞=1 H 2∞−∞ω P n ω dω 2.5 SN R 0= 12π H ω S ω e −jωt 0d ω∞−∞212π H ω 2P n ω d ω ∞−∞ 2.6利用Schwarz 不等式得：SN R 0≤12π S ω 2P nω ∞−∞dω 2.7 上式取等号时，滤波器输出功率信噪比SN R 0最大取等号条件：H ω =αS ∗ ω ne −jωt 0 2.8 当滤波器输入功率密度是P n ω =N 02 的白噪声时，MF 的系统函数为：H ω =k S ∗ ω e −jωt 0，k =2α02.9 K 为常数1，S ∗ ω 为输入函数频谱的复共轭，S ∗ ω =S −ω ，也是滤波器的传输函数Hω。
SN R0=2E s2.10E s为输入信号s t的能量，白噪声n t的功率谱为N02SN R0只输入信号s t的能量E s和白噪声功率谱密度有关。
白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：h t=ks∗t0−t 2.11如果输入信号为实函数，则与s t匹配的匹配滤波器的脉冲响应为：h t=ks t0−t 2.12k为滤波器的相对放大量，一般k=1。
匹配滤波器的输出信号：S0t=S0t∗ h t=kR t0−t 2.13匹配滤波器的输出波形是输入波形的自相关函数的k倍，因此匹配滤波器可以看作是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常k=1。
2,2 线性调频信号（LFM）脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。
这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。
LFM信号（也称Chirp信号）的数学表达式为：s t=rect tTe j2πf c t+K t2 2.14式中f c为载波频率，rect tT为矩形信号，rect t=1，t≤10，elsewise2.15K=BT，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率f c+K t −T2≤t≤T2。
将2.14式中的up-chirp信号重写为：s t=S t e j2πf c2.16是信号s(t)的复包络。
由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。
通过MATLAB 仿真可得到信号时域和频域波形如下图所示：图1 LFM 信号的时域波形和幅频特性在满足大时宽宽带积的条件下，线性调频信号振幅接近矩形函数。
线性调频信号具有平方率特性。
2.3线性调频信号的匹配滤波s(t)信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为：h t=s∗t0−t 2.17t0是使滤波器物理可实现所附加的时延。
理论分析时，可令t0=0，改写上式：h t=s∗−t 2.18将2.14式代入2.18式得：h t=rect te−jπk2t×e j2πf c2.19如图1，s(t)经过系统h t得输出信号s(t)，s 0 t =s t ∗h t = s u ∞−∞h t −u du = h u ∞−∞s t −u du= e −j 2πKu 2rect u T e j 2πf c u ∞−∞×e j 2πK t−u 2rect t −u e j 2πf c t−u du 2.20 当0≤t ≤T 时，s 0 t = e j 2πKt 2T 2 t−T 2 e −j 2πKtu du =e j 2πKt 2e −j 2πKtu −j 2πKt T 2 t −T 2×e j 2πf c t =sin πK T +t t e j 2πf c t 2.21 合并2.19和2.20两式：s 0 t =T sin πKT −1 t T rect t e j 2πf c 2.22 2.22式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出，它是一固定载频f c 的信号。