初中数学教案
教学设计
课题§9.3一元一次不等式组（1）分析、评价
一、教材分析一元一次不等式组，是新人教版教材《数学》七年级下册第九章第三节的第一课时．本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,•在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解.
二、教学目标
知识与
技能
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集
的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象
出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.
过程与
方法
通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念
来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等
式组这些概念,•发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的
思想方法，感受类比与化归的思想.
情感态度
价值观
通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养
学生独立思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积
极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识．
三、教学重难点与关键教学重点一元一次不等式组的解法
教学难点
１.在数轴上找不等式解集的公共部分；
２.确定不等式组的解集．
教学关键类比不等式及方程组得出相关概念，运用数形结合思想。
四、教学策略教法选择情境教学、类比探究、多媒体演示相结合.
学法引导
不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,•若由
多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可
类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似
呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.
课堂组织
形式
游戏活动、分小组教学.
教具媒体
应用
多媒体辅助教学．
五、
课时
课型
课时：一课时课型：新课讲授六、教学过程
复习回顾
1、不等式的基本性质
2、不等式的基本步骤
问题与情景
活动1：
一、创设情境，导入新课 现有两根木条a 和b ，a 长10 cm ，b 长3 cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有什么要求？ 引出课题：9.3一元一次不等式组
二、师生互动，探索新知 1.得出相关概念。
一元一次不等式组， 巩固概念：
一元一次不等式组的解， 活动2： 2.动手操作
求下列不等式组的解集:
3. 总结求公共部分的规律
师生行为 教师提出问题，学生独立思考并解答。
本次活动教师重点关注： （1）学生能否熟练应用三角形三边的关系 （2）学生可能习惯于10-3＜x ＜10十3这种形式的表达，因而此处板书设计时把它变为两个不等式。
如果设木条长x cm ，那么x 仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3. 类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念、记法和课题． 师生一起将问题中的公共部分求出来．
类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集和解不等式组的概念 注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。
教师提出问题，学生独立思考后分组探索， 教师深入小组参与活动，观察指导学生，并倾听学生的讨论。
分为四组，分别让学生合作探究，总结出相关规律。
此次活动中关注： （1）学生的参与意识；（2）能否利用数轴找出不等式的解集；（3）能否抓住解不等式的规律：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到 在学生亲自动手实践的基础上，老师再次总结出规律。
设计意图
由于学生刚刚学习了三角形的三边关系问题，设计这个问题，一方面引起学生的参与欲，另一方面也是知识拓展的需要．让学生理解同一个x 可以有不同的不等式和x 应该同时符合两个不等式的要求，为引出课题做铺垫．
由学生自己发现问题解决问题，培养了学生处理
问题的能力.
公共部分的求取，是新知识，却是学生自己可以领会的．通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．
先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法，并且达到进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。
培养学生们的总结概括能力和语言表达能力. 培养了学生参与意识和合作交流的意识 培养同学们概括.总结能力和参与意识，进一步巩固了所学知识，激发学生的学习兴趣
⎩
⎨⎧>>73)1(x x 1
(2)4x x >-⎧⎨>⎩3
(3)7x x <⎧⎨<⎩
1(4)4x x <-⎧⎨<⎩3(5)7x x >⎧⎨
<⎩1(6)4x x >-⎧⎨<⎩3(7)7x x <⎧⎨>⎩
1(8)4x x <-⎧⎨
>⎩下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
22238,(2)-57 1.x x x x +>+<-⎧⎨⎩583,
(4)92.
x y +>⎧⎨
>-⎩83,(5)3 2.
x x >-⎧⎨
>⎩13,(6)842,7 1.x x x +>⎧⎪
-<≥⎨⎪+⎩
221,(1)2 3.x x x +-<-≥⎧⎨
⎩√
×
√
×
×
3235,
(3)1-7.x x
<+>⎧⎪
⎨⎪⎩×
观察与思考
活动3：
四、例题讲解
练习
五、课堂小结
这节课你学到了什么？
1、概念
2、一元一次不等式组的解法对于例题，解不等式并非新内容．
注重解题步骤的归纳
教师板演例题，书写完整的解题步骤，
强调格式。
由学生板演练习题，最后师生共同规范
订正。
并总结解一元一次不等式组的基
本步骤。
（1）求出不等式组中每个不等
式的解集（2）找出公共部分（3）写出
不等式组的解集。
没有公共部分称为无
解。
学生归纳：
教师总结：学习一元一次不等式组是数
学知识拓展的需要，也是现实生活的需
要；学习不等式组时，我们可以类比方
程组、方程组的解来理解不等式组、不
及时巩固练习，加深对知
识的理解与记忆.
通过课后作业，教师及时
了解学生对本节知识的
掌握情况，对教学进度和
方法进行适当的调整。
六、作业及课后巩固：
1、必做题：课本第147页习
题9.3第2题的(1)-(4) 2、选做题：
解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．
教师分层次布置作业。
学生课后独立完成。
七、板书设计：
课题：9.3 一元一次不等式组（1）
1. 一元一次不等式组：
2. 不等式组的解集：
3. 解不等式组：
4.例题：
5练习：
……
课后反思：
优质课赛课教案
一元一次不等式组（1）
汤阴县五陵镇第一初级中学李华
2012年5月。