2. 消弧线圈的工作原理及动态消弧补偿系统的提出2.1 消弧线圈的工作原理2.1.1 中性点不接地系统单相接地时的电容电流电力线路导线间及导线与大地之间均存在分布电容，电器设备与大地之间也存在电容。

对于中压配电网，由于线路长度相对于工频波长来讲要短得多，这些分布电容可以用集中参数电容代替。

一般来讲，各相对地电容c b a C C C ≠≠，Φ=︒+︒=U C I I I C B DC 0330cos 30cos ω这个接地电容电流由故障点流回系统，它的大小等于正常时一相对地充电电流的3倍，方向落后于A 相正常时相电压︒90。

由于接地电流和接地相正常时的相电压相差︒90，所以当接地电流过零时，加在弧隙两端的电源电压为最大值，因此故障点的电弧不易熄灭。

当接地电容电流较大时，容易形成间歇性的弧光接地或电弧稳定接地。

间歇性的弧光接地能导致危险的过电压。

稳定性的弧光接地能发展成多相短路。

2.1.2 中性点不接地系统的中性点位移电压为U B .Φ--=U jdK c'.1 (2-1-2) 式中)(13''2.'c b a cb a cb ac C C C Rd C C C aC C a C K r R ++=++++==ω'.,d K c 分别称为中性点不接地电网的不对称度和阻尼率。

正常运行时因导线不对称布置所引起的电网不对称度是不高的，尤其是电缆网络其值更小，表2-1列出了作者对67个煤矿6KV 电缆电网的测定结果，从表中可见，占实测总体85%的电网其自然不对称度小于0.54%，所以中性点电压位移较小。

但是当系统中发生一相导线断线、或两相导线同一处断线、或开关动作不同步都将使故障相的对地电容减小，从而使不对称度有较大的增长，中性点的位移电压可能达到很高的数值。

2.1.3消弧线圈的作用原理中性点加入消弧线圈后，起到三个方面的作用，即大大减小故障点接地电流；减缓电弧熄灭瞬时故障点恢复电压的上升速度；避免由于电磁式电压互感器饱和而引发铁磁谐振。

2.1.3.1 补偿原理如图2-3所示系统中性点接入消弧线圈。

当A 相接地时，中性点电压N U 将由零升高到相电压，于是消弧线圈中将产生电流.L I ，它的大小为LUL U I N L ωωΦ==其方向由故障点流回系统，较中性点的电压滞后︒90，亦即较A 相正常时的相电压领先︒90。

此时由故障点流回系统的接地电容电流.C I 滞后正常运行时的相电压︒90，所以消弧线圈电感电流和接地电容电流的方向相反。

如果适当选择消弧线圈L 值的大小，使ΦΦ===U C LU I C L L 003,31ωωωω则：那么通过故障点的电流将等于零。

即接地电容电流C I 全部被消弧线圈的电感电流L I 所补偿，从而使得电弧自动熄灭。

流应由三部分组成，即工频电流50I (它可能是容性、也可能是感性、也可能被完全补偿掉) 、阻性电流R I 和谐波电流X I ，其表达式为22222250)()(X C C X R g I dI I I I I I ++=++=υ (2-1-4)式中 d 为消弧线圈补偿电网的阻尼率，它同未补偿电网'd 是有区别的，详细讨论见下节。

2.1.3.2 关于串联谐振问题的讨论图2-4为考虑了各相绝缘泄漏电阻和消弧线圈的有功损耗后的补偿电网等+-++RL j C C C j c b a )(ωω Φ++-++-++++++-=U C C C R jC C C j L jC C C j C C C j aC C a C j c b a c b a c b a c b a c b a )(1)(1)()()(2ωωωωωωjdU U jd K PDc -≈--=Φυυ.. (2-1-5) 式中r r R 3110+= )(1c b a C C C Rd ++=ω 补偿电网的阻尼率电网的阻尼率一般约为3%~5%，但煤矿6KV电网，由于井下电缆工作环境图2-6 不同d值下中性点位移电压与脱谐度的关系曲线2.1.3.3 弧隙恢复电压与脱谐度的关系减缓接地点恢复电压的上升速度是消弧线圈的第二个作用，当电网A 相发生单相接地时，其零序等效电路如图2-5b 所示，图中03)(C C C C C c b a =++=∑，流过开关K 的电流代表残流，当电弧熄灭时，相当于K 打开；M 、N 两点间电压相当于弧隙的恢复电压，M 点电压取决于实际电网A 相电压的变化，如果熄弧时该相的初相位为ϕ角，电源电压最大值为m U ，则 )()(ϕω+=t j m A e U t uN 点电压的变化规律取决于图中L 两端电压的变化，它对应于补偿电网中性点电压的变化。

由于该零序等值电路的衰减系数为d C C C R RC c b a ωα21)(2121=++==∑电路自振角频率为 )21(13100υωυωω-≈-==LC故有)(0)(ϕωα+--=t j t m L e e U t u因此得故障相对地的恢复电压为)()()(t u t u t u L A +=)()()(0ϕωαϕω+-+-=t j t t j m e e e U )1(2)(t j d t j m e e U ωυϕω+-+-= (2-1-7)完全调谐时，0=υ，上式变为 )1()(2)(t d t j m eeU t u ωϕω-+-=此时，恢复电压包线按指数规律从零上升至m U ，波形如图2-7a 所示。

当脱谐时，0≠υ，恢复电压将出现拍振现象，波形如图2-7b ，其拍振周期T 为t ee U t u t d td m ωυωω2cos 21)(20---+= (2-1-8)或写成t d de e U t u t d t d m ωυωω2cos 21)(20---+= (2-8-9)图2-8为不同d /υ值下恢复电压的包线，这些曲线表明：当补偿电网阻尼率确定后，脱谐度减小时，包线的幅值和增长速度均减小，有利于接地电弧的熄灭。

)(0t u 的最大上升速度可近似表达为22max 02)(υω+=d U dt t du m (2-8-10)可见，泄漏电阻的存在，增加了熄弧后故障点的恢复电压上升速度，不利于电弧的熄灭，但它可以促使系统的三相对地电压在熄弧后迅速的恢复对称，减小电弧接地过电压的幅值，所以通常没有补偿有功电流的必要。

研究指出，高频电流分量的存在，一般不影响最终的熄弧[2]，所以也不需加以补偿。

图2-8 不同d/υ值下恢复电压的包线2.1.3.4 消弧线圈对铁磁谐振过电压的抑制作用在中性点经消弧线圈接地的系统中，消弧线圈的电感远较电磁式电压互感器的励磁电感为小，所以零序回路中电感参数主要由消弧线圈决定并且相对地稳定了中性点的电位，即使电压互感器的激磁电感发生变化，也不会发生铁磁谐振而产生过电压。

2.2消弧线圈的自动调谐消弧线圈的自动调谐需要解决两个方面的问题，一个是自动调谐原理，另一个是可调消弧电抗器。

已提出的自动调谐原理不少，大体上可分为五类，谐振法、相位移法、电容电流间接检测法、附加电源法及模型法。

按照改变电感方法的不同，可调消弧电抗器可分为四类，调匝式、调气隙式、直流偏磁式、斩波式。

其中调匝式又分为有载分接开关调匝、晶闸管调匝、带电容补偿的调匝等多种，偏磁式可分为横向励磁、纵向励磁和纵横向励磁三种类型。

各种自动调谐原理与各种可调消弧电抗器的组合，构成了各式各样的自动调谐消弧线圈。

2.2.1 自动调谐原理2.2.1.1 谐振法谐振法又称极值法。

从2.1.3中式(2-1-5) 可见，当电网的阻尼率d 和电网不对称度C K 一定时，N U 随υ的下降而增大，当0=υ时，达到最大值max N U ，max N U 即为串联谐振电压。

0=υ的状态也就是全补偿状态。

所以可以利用检测中性点位移电压大小的方法将消弧线圈调谐至全补偿或接近全补偿的状态。

从下面三个方面对这种方法做出评价。

(1) 调谐准确性问题。

这种误差是由于消弧线圈的非线性造成的。

总的来讲，Petersen 电抗线圈是线性的，但是当施加在该线圈上的电压过于远离其额定电压时，其伏安特性呈现较强的非线性。

表2-2-1为XDZ-1000/35消弧线圈分别在额定电压下和500V 电压作用下各分抽头的电抗值(单位Ω)，可见其数值有明显的差别。

在正常运行情况下，消弧线圈端电压较小(尤其是在电缆系统中)，此时得到的调谐结果在出现单相接地后就要有较大的偏差。

所以，对不对称度非常小的电网其调谐精度不理想。

(2) 串联谐振过电压问题。

该方法的调整过程也就是补偿电网发生串联谐振的过程。

中国有关规程规定这种由谐振造成的中性点电压位移不得超过系统相电压的15%，所以对于不平衡度较大的电网，这种方法有其局限性，需采取适当的处理措施。

事实上，消弧线圈长期工作在串联谐振状态是不好的。

(3) 参数整定问题。

它不能接照确定的脱谐度调整消弧线圈运行，而只能将消弧线圈调谐至全补偿位置，或着按中性点位移电压不超过某一定值调谐，无法整定消弧线圈脱谐度。

(4) 灵敏度问题。

式(2-1-6) 针对υ求导数得Φ+-=U d K d dU cN 2322)(υυυ (2-2-1)υd dU N上式说明U 求出0)()2(25222=+-=ΦU K d d d U d C N υυ 解得d 22±=υ即当d 22±=υ时，N U 对υ的变化最敏感。

总之，当消弧线圈远离全补偿状态，或在接近全补偿状态时，υ的下降对N U 的升高影响较小，灵敏度不高。

2.2.1.2 相位角法这种方法是按照中性点位移电压相位角与脱谐度的关系来调谐消弧线圈的。

研究表明，经消弧线圈接地电网的中性点电压.N U 对于系统A 相参考电压.A U 的相位移为0ϕβϕ+=N ，0ϕ为电网中性点末加消弧线圈时，中性点电压.PD U 相对于.A U 的相位角211210ρωρρωρϕ∑∑∑∑-+-=C G C G tg (2-2-3)式中υυυβ+-++-=-q d d q d tg )1())(1('2''1(2-2-4) 因02'<<d 故υυυβ+-+--=q d q d tg )1(')')(1(1 (2-2-5) 021)2()11(3)(3112111r Lq C C C r r C C r r r C C C C r r r G c b a bc c b cb a cb a cb a ωωρωρ=--+-=-+--=++=++=∑∑0''1)1())(1(ϕυυυϕ++-+-=-q d q d tg N (2-2-6)从上式可见，在'd 、q 、0ϕ已知的情况下，υ与N ϕ有确定的函数关系。