1. 2mol 298K ，5dm 3的He(g)，经过下列可逆变化：（1） 等温压缩到体积为原来的一半； （2） 再等容冷却到初始的压力。
求此过程的Q W U H S ∆∆∆、、、和。
已知=),(,g He C m p •K -1•mol -1。
解：体系变化过程可表示为W=W 1+W 2=nRTln 12V V+0=2××298×=-3435(J)Q=Q 1+Q 2=W 1+ΔU 2=-3435+n m v C ,ΔT=-3435+n m v C ,(298-298/2);=-3435+(-3716)=-7151(J)ΔU=ΔU 1+ΔU 2=ΔU 2=-3716(J)2. ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12V V +⎰21,TT m v TdT nC =2××+2××1-•K J 理想气体从40℃冷却到20℃，同时体积从250dm 3 变化到50dm 3。
已知该气体的m p C ,=•K -1•mol -1，求S ∆。
解：假设体系发生如下两个可逆变化过程250dm 3 等温 50dm 3 等容 50dm 3 40℃ ΔS 1 40℃ ΔS 2 20℃ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12V V +⎰21,T T m v TdTnC=10Rln25050+10×4015.2732015.273++ =(1-•K J )》3. 2mol 某理想气体(m p C ,= J •K -1•mol -1)在绝热条件下由,膨胀到，求该过程的Q W U H S ∆∆∆、、、和。
解： 绝热膨胀∵m p C ,=11--••mol K J∴ m v C ,=1-•K J 且Q=0ΔU=⎰21,T T m v dT nC =2×× W=-ΔU=2930(J)等温压缩 等容冷却？4. 有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的H 2和O 2，且V 1=V 2(见图)，若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的S ∆（假设此两种气体均为理想气体）。
:解：先由能量衡算求终温。
O 2 与 H 2均为双原子分子理想气体，故均有m v C ,=5R/2，设终温为T,则)(2,H C m v =)(2,O C m v⇒ T=整个混合过程可分以下三个过程进行： -1mol,O 2,1mol,O 2,T在恒温恒压下混合达状态 1mol,H 2, 1mol,H 2,T当过程①与②进行后，容器两侧气体物质的量相同，温度与体积也相同，故压力也必然相同，即可进行过程③。
三步的熵变分别为：ΔS 1=)(2,O C m v 2.2832.288ln =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯2.2832.288ln 314.8251-•K J =1-•K J5. 100g 、10℃的水与200g 、40℃的水在绝热的条件下混合，求此过程的熵变。
已知水的比热容为•K -1•g -1。
、解：∵绝热混合 ∴0=+放吸Q Q吸Q =-放QC •m 1(t-t 1)=-C •m 2(t-t 2) t 为混合后的温度恒容ΔS 1① 恒容ΔS 2 :∴21002001221===--m m t t t t ⇒ t-10=2(40-t) ⇒ t=30℃= ΔS=10015.28315.303lnp C +20015.31315.303ln p C =(1-•K J )6. 过冷CO 2(l)在－59℃时其蒸气压为，而同温度下CO 2(s)的蒸气压为。
求在－59℃、下，1mol过冷CO 2(l)变成同温、同压的固态CO 2(s)时过程的S ∆，设压力对液体与固体的影响可以忽略不计。
已知过程中放热•g -1.`解： CO 2(l) CO 2(s)－59℃,θp ΔG -59℃,θpCO 2(l) CO 2(s)-59℃,p (l) -59℃,p (s) ~CO 2(g) CO 2(g) -59℃,p (l) -59℃,p (s) ￥ΔG 1≈0,ΔG 5≈0 ΔG 2=ΔG 4=0∴ ΔG=ΔG 3=⎰)()(s p l p Vdp =nRTln)()(l p s p =1××96.46530.439= ∵ ΔG=ΔH-T ΔS ΔH=×44=∴ ΔS=(ΔH-ΔG)/T=2.214)9.104(76.8339---=1-•K J7. 2molO 2(g)在正常沸点－℃时蒸发为101325Pa 的气体，求此过程的S ∆。
已知在正常沸点时O 2(l)的=∆m vap H •K -1。
解：O 2在θp ，－℃时的饱和蒸气压为，该相变为等温可逆相变 Q=n m vap H ∆ 故ΔS=Q/T=n m vap H ∆/T=97.18215.27310820.623-⨯⨯=1511-•K JΔG 1 ΔG 5ΔG 2 ΔG 4ΔG 3、8. 1mol 水在100℃及标准压力下向真空蒸发变成100℃及标准压力的水蒸气，试计算此过程的S ∆，并与实际过程的热温熵相比较以判断此过程是否自发。
解：ΔS=TH mvap θ∆=2.3731067.403⨯=11--••mol K J向真空膨胀，W=0, Q=ΔU=ΔH-Δ)(pV =ΔH-nRT=×310×=1-•mol kJQ/T=2.373567.37=11--••mol K J》ΔS ＞Q/T, 所以此过程为不可逆过程9. 1molH 2O(l)在100℃，101325Pa 下变成同温同压下的H 2O(g)，然后等温可逆膨胀到4104⨯Pa ，求整个过程的S ∆。
已知水的蒸发焓=∆m vap H •K -1. 解：W 1=外p ΔV=θp (水ρθOH M p nRT 2-)≈nRT=W 2=nRTln21p p =××ln 40000101325=故W=W 1+W 2= Q 1=n m vap H ∆= Q 2=W 2=|故Q=Q 1+Q 2=+= ΔU 1=Q 1-W 1= ΔU=ΔU 1= ΔH 1=n m vap H ∆= ΔH 2=0故ΔH=ΔH 1+ΔH 2=ΔS 1=Q 1/T=15.3731067.403⨯=1091-•K J ΔS 2=nRln 21p p =×=1-•K J故ΔS=ΔS 1+ΔS 2=1-•K J》10. 1mol0℃，101325Pa 的理想气体反抗恒定的外压力等温膨胀到压力等于外压力，体积为原来的10倍，试计算此过程的Q W U H S G F ∆∆∆∆∆、、、、、和。
解：W=-外p ΔV=-外p (V 2-V 1)=-外p (10V 1-V 1)=-109θp V 1==××= Q=-W=ΔU=ΔH=0 ΔS=nRln 12V V =×ln10=1-•K J ΔG=ΔH-T ΔS=≈ ΔF=ΔU-T ΔS=≈￥11. 若－5℃时，C 5H 6(s)的蒸气压为2280Pa ，-5℃时C 6H 6(l)凝固时=∆m S －•K -1•mol -1，放热9874J•mol-1，试求-5℃时C 6H 6(l)的饱和蒸气压为多少解： C 6H 6(l) C 5H 6(s) －5℃,p -5℃,p }C 6H 6(l) C 6H 6(s)-5℃,p (l) -5℃,p (s)C 6H 6(g) C 6H 6(g) -5℃,p (l) -5℃,p (s) ΔG 1≈0,ΔG 5≈0 ΔG 2=ΔG 4=0 ∴ ΔG=ΔG 3ΔG=ΔH-T ΔS=×=1-•mol J ΔG 3=⎰)()(s p l p Vdp =nRTln)()(l p s p =1×××ln )(2280l p = =⇒)(l p 2632PaΔG 1ΔG 5ΔG 2 ΔG 4 ' ΔG12. 、13. 在298K 及101325Pa 下有下列相变化：CaCO 3(文石) → CaCO 3(方解石)已知此过程的=∆θmtrs G －8001-•mol J , =∆θm trs V 13-•mol cm 。
试求在298K 时最少需施加多大压力方能使文石成为稳定相解： CaCO 3(文石) CaCO 3(方解石) 298K,θp 298K,θp【文石 方解石298K,p 298K,p设298K,压力p 时，CaCO 3(文石) CaCO 3(方解石) 这个反应以可逆方式进行，即 ΔG 2=0∴ θm trs G ∆=ΔG 1+ΔG 2+ΔG 3=⎰⎰⎰⎰-=+pp pp pp ppdp V dp V dp V dp V θθθθ2121'=⎰=-ppdp V V θ)(21θm trs V ∆)(θp p -=×10-6×=-)101325(p 800∴=p ×108Pa14. 在－3℃时，冰的蒸气压为，过冷水的蒸气压为，试求在-3℃时1mol 过冷H 2O 转变为冰的G ∆。
解： H 2O(l) H 2O(s) －3℃,p ΔG -3℃,pH 2O(l) H 2O(s)-3℃,p (l) -3℃,p (s)"ΔG 1 ] ΔG 2 ΔG 4ΔG 1 ΔG 3ΔG 2H 2O(g) H 2O(g) -3℃,p (l) -3℃,p (s)ΔG 1≈0,ΔG 5≈0 ΔG 2=ΔG 4=0ΔG=ΔG 3=⎰)()(s p l p Vdp =nRTln)()(l p s p =1××2.4894.475 =、14．已知下有关数据如下：物质O 2(g))(6126s O H CCO 2(g) H 2O(l) θm f H ∆/J •K -1•mol -1, 0 － －θB S /J •K -1•mol-1￥求在标准状态下，1mo l α-右旋糖[])(6126s O H C 与氧反应的标准摩尔吉布斯自由能。
解：因为化学反应一般是在恒T 、恒V 下或者在恒T 、恒p 下进行，所以求化学反应的G ∆最基本公式应为 )(T G m r ∆=)(T H m r ∆-T )(T S m r ∆ 本题求、标准状态下α-右旋糖的氧化反应如下: ;)(6126s O H C +6)(2g O 6)(6)(22l O H g CO +故的计算式为θm r G ∆（）的计算式为 θm r G ∆（）=θm r H ∆×θm r S ∆据题给数据θm f H ∆=∑∆)15.298(K H m f B θυ=6θm f H ∆(H 2O,l)+6θm f H ∆(CO 2,g)- θm f H ∆(s O H C ,6126)|=6×1-•mol kJ +6×1-•mol kJ -1-•mol kJ = kJ •mol -1θm r S ∆=∑)15.298(K S m B θυ=6θm S (H 2O,l)+6θm S (CO 2,g)-θm S (),(6126s O H C -6θm S (O 2,g)ΔG 3标准状态下 θθθm r m r m r S H G ∆∆∆,,=11--••mol K J∴ )15.298(K G r θ∆=θm r H ∆×θm r S ∆=1-•mol kJ 1-•mol kJ =1-•mol kJ。