第一单元图形的变换（知识点梳理）
一、对称
1、轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能【】，那么这样的图形叫做【轴对称图形】。

折痕所在的直线就是【】。

两边图形重合时互相重合的点叫做【】，也叫（）；互相重合的线段叫做对应线段。

互相重合的角叫做对应角。

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的【】。

或者说“对称轴【垂直平分】对应点的连线。

”
3、轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角都【】。

4、画一个图形的轴对称图形的方法：（1）找出所给图形的【】，如图形的顶点、相交点、端点等，（分别用字母A、B、C······标出）。

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的【】。

（4）按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。

歌诀巧记：关键点，要选准，点轴距离数格算。

细心找准对应点，有序连点图形现。

5、轴对称图形的对称轴画法：一要找准图形的一对【】，连接对称点；二是过这条线段的【】作这条线段的垂线，这条垂线所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。

6、我们以前学过的图形如长方形、正方形等都是轴对称图形，长方形有（）对称轴【两组对边中点的连线上】，正方形有（）对称轴【两组对边中点的连线（2条）、对角线（2条）】，等腰梯形有（）对称轴【相互平行一组对边中点连线上】，菱形有（）对称轴【2条对角线】，等腰三角形有（）对称轴【顶点到对边中点的连线上】，等边三角形有（）对称轴【顶点到
对边中点的连线（3条）】，圆有（）对称轴。

二、旋转
1、（）是指物体绕着某一点或轴运动。

2、旋转三要素：固定的（）（或旋转中心）（有时也叫定点）、（）和（）。

在描述物体旋转时，一定要说出这三要素的状况。

3、旋转（固定）点：物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转点（或旋转中心）。

4、旋转方向：钟表中时针的旋转方向称为（），与钟表时针的旋转方向相反的方向称为（）。

5、旋转的角度：指物体运动始末对应线段的夹角。

或对应顶点与旋转中心连线的夹角。

6、图形旋转的特征:图形旋转后，（）都没有变化，只有（）变化。

7、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。

8、图形旋转一定角度的画法：（1）确定（）；（2）找出原图形的一条或几条（）或关键点；（3）借助三角板或量角器作关键线段与对应线段的规定角度；（4）找准关键点的对应点；（5）顺次连接所画出的对应点。

【还可以借助方向标加以确定】
9、利用几何学中的（）、（）和（）变换，可以设计许多镶嵌图案。

基本图形的位置、方向可以变化，但基本图形的大小、形状不变。