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一元二次方程应用题(传播问题).

一元二次方程的应用
列一元一次方程解应用题的步骤?
①审题,②设出未知数. ③找等量关系 ④列方程, ⑤解方程, ⑥答.
有一人患了流感 , 经过两轮传染后 通过对这个问题的 共有121人患了流感 ,每轮传染中平均一 探究 ,你对类似的传播 个人传染了几个人 ? 问题中的数量关系有
新的认识吗? 分 第二轮传染后 第一轮传染 1+x 1+x+x(1+x) 后 析 1 解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 (x+1) 人患了流 染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____ 感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 1+x+x(1+x) 人患了流感. 用代数式表示,第二轮后共有____________
1 x x(1 x解:设每天平均一个人传染了x人。 2 1 x x(1 x) 9 既 (1 x) 9 x2 2 解得:x 4 (舍去)
1
9(1 x)5 9(1 2)5 2187 或
(1 x)7 (1 2)7 2187
如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?
121+121×10 =1331人
你能快 速写出 吗?
练习:甲型H1N1流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型 H1N1流感没有及时隔离治疗,经过两天的传染后共有9人患了 甲型H1N1流感,每天平均一个人传染了几人?如果按照这个 传染速度,再经过5天的传染后,这个地区一共将会有多少人 患甲型H1N1流感?
答:每天平均一个人传染了2人,这个地区一共将 会有2187人患甲型H1N1流感
1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干 又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的 总数是91,每个支干长出多少小分支? 解:设每个支干长出x 小 小 小 小 个小分支, 分 …… 分 分 分 支 支 支 支 则1+x+x x=91
1+x+x(1+x)=121 解方程,得 10 -12 (. _____, ______ 不合题意,舍去) 1 2
x
x
10 个人. 答:平均一个人传染了________
• 列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类 似,即审、设、找、列、解、 答.这里要特别注意.在列一元二 次方程解应用题时,由于所得的根 一般有两个,所以要检验这两个根 是否符合实际问题的要求.
…… ……

x
x
解得, x1=9,x2=-10(不合题意,舍去) 主 干 1 答:每个支干长出9个小分支.
x x 90 0
2

支干
……
支干
x
.某种电脑病毒传播非常快,如果有一台电 脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电 脑被感染。请解释:每轮感染中平均一台 电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效 控制,被感染的电脑会不会超过700台?
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