20
双轴应力下的强度
拉 -0.2
2/f
c
1.2 1.0
-0.2
/fc
0.2

0.1
1.0 1.2 压
/fc
-0.1 0.0 0.6 1.0 单轴抗压强度 单轴抗拉强度
1/fc
双向正应力下的强度曲线
法向应力和剪应力下的强度曲线
三向受压时的混凝土强度
1=fcc’ 2= 3= fL
fL----侧向约束压应 力（加液压）
圆柱体试验
1=fcc’
f cc ' f c '4.1 f L
有侧向约 束时的抗 压强度 无侧向约 束时圆柱 体的单轴 抗压强度
第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
4.混凝土强度等级的选择 钢筋混凝土结构中混凝土强度不应低于C20；结构采 用400MPa钢筋时，混凝土不应低于C25； 反复荷载及预应力构件中不应低于C30;
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
4. 混凝土的徐变（长期荷载作用下的变形） (1)徐变的定义 混凝土在荷载长期作用下，应力不变，应变 随时间不断增长的现象称为混凝土的徐变。 (2)徐变应变εcr与时间t的变化曲线 混凝土棱柱体试件在荷载长期作用下，应变ε与 时间t的变化曲线。
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
当混凝土的收缩变形受到约束时，将在混凝土中产 生拉应力，可导致混凝土构件开裂或使预应力混凝土构 件产生预应力损失。 为减小混凝土的收缩，应采取增加混凝土的密实度、 加强对混凝土的早期养护或设置施工缝等措施。
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
(2)混凝土的温度变形 混凝土在温度变化时，体积热胀冷缩，称为温度 变形。混凝土的温度线膨胀系数一般可取1×10-5/℃。 当混凝土的温度变形受到约束时，将产生温度应 力，可使结构产生裂缝。故可采取在结构的适当部位 设置伸缩缝等措施减小温度变形的不利影响。钢筋混 凝土结构伸缩缝的最大间距见《规范》。
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
3.轴心抗拉强度 轴心抗拉强度是确定混凝土构件的抗裂度和变形 等的重要力学性能指标。 （1）轴心拉伸试验法 （2）劈拉试验法
混凝土轴心抗拉强度较立方体抗压强度小的多。 因此，混凝土主要用于承受压力。
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
4.复合受力强度 （1）双向受力 （2）三向受压 （3）单轴正应力和剪应力共同作用时的强度
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
对普通钢筋
la
la
fy ft
f py ft
d
d
对预应力钢筋
式中 fy——普通钢筋的抗拉强度设计值； ft ——混凝土的轴心抗拉强度设计值，当 混凝土强度等级大于C60时，按C60级 取值； d ——钢筋的公称直径； α——钢筋的外形系数，按表1-5采用。
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
混凝土强度等级用符号C和混凝土立方体抗压强 度标准值表示。例如C30，即表示fcu,k=30MPa。
《规范》根据立方体抗压强度标准值，按级差
5MPa，将混凝土从C15到C80共划分为14个强度等 级。C50及以上的混凝土为高强度混凝土。 对边长100mm的非标准立方体试件须将其抗压 强度实测平均值乘以系数μ=0.95换算为标准立方体 试件的强度；边长为200mm的立方体试件，取 μ=1.05。
且预应力构件中不宜低于C40.
二、混凝土的变形
混凝土的变形分 受力变形：由荷载作用产生。 体积变形：温湿度变化引起。
1.混凝土在一次短期荷载下的变形 棱柱体试件在一次短期压力荷载作用下的应力－应 变曲线。
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
(1)上升段OC 1）压应力σ≤0.3fc 的 OA段，应力与应变关系基 本为直线，混凝土表现为 弹性性质；混凝土中的骨 料和水泥结晶体的弹性变 形起决定因素。 2）压应力σ接近0.8fc，即B点时，应变增加更快； 混凝土表现出明显的塑性性质。主要是混凝土内部微 裂缝的扩展延伸和水泥凝胶体的粘性流动所致。
3. 影响粘结强度的因素
变形钢筋的粘结强度高；
混凝土的强度等级高，则粘结强度也高； 钢筋周围的混凝土越厚，则粘结强度也越高； 实际工程中为保证钢筋与混凝土能够共同工作， 必须采取可靠的工程构造措施。
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
三、保证粘结的构造措施
1.钢筋的基本锚固长度 基本锚固长度是指钢筋的拉应力σs达到屈服强度fy 时，尚未产生粘结破坏所需的锚固长度。 《规范》规定，当计算中充分利用钢筋的抗拉强度 时（如悬壁梁的上部受力钢筋），受拉钢筋的基本锚 固长度la为
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
2.混凝土在重复荷载作用下的变形 混凝土棱柱体试件在多次重复荷载作用下的应 力-应变关系曲线与加荷时的应力大小有关。 当应力不超过某一限值时，经过多次重复加荷 后，试件如同弹性体一样工作而不破坏，则此限值 f 称为混凝土的疲劳强度。用 f c 表示。 混凝土的强度等级越高，疲劳强度也越高；荷 载重复次数越多，疲劳强度越低；疲劳应力比值越 小，疲劳强度越低。
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
二、粘结强度的测定及影响因素 1.粘结强度的测定
钢筋与混凝土之间的粘结强度可用拔出试验测定。
2.粘结应力的分布 粘结应力的分布 为曲线，最大粘结应 力发生在距拔出端一 定距离处；当钢筋埋 入混凝土中较长时， 埋入的尾部区段上粘 结应力为零；
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
3.混凝土的弹性模量 计算混凝土构件的变形、预应力混凝土构件的预 应力以及超静定结构的内力等时，需要确定混凝土 的弹性模量。 混凝土的受压变形模量可按如下方法确定：
1）原点切线模量。又称混凝土 的弹性模量。在混凝土棱柱体受 压应力－应变曲线的原点作一切 线，则该切线的斜率即为原点切 线模量，用Ec表示。即
Ec=tanα0
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
2）割线模量。又称混凝土的变 形模量。即通过混凝土棱柱体受压 应力－应变曲线上任一点A的割线 斜率，用E’c表示。 E’c=υEc
υ称为混凝土的受压弹性系数， 一般在0.5~1.0之间变化。
3）切线模量。指混凝土棱柱体 受压应力－应变曲线上任一点A的 切线斜率, 用 E 表示。即 c d Ec d
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
5) 纵向受力钢筋的实际配筋面积大于设计计算面积 时，修正系数为设计计算面积与实际配筋面积的比值。 对有抗震设防要求及直接承受动力荷载的结构构件， 不得考虑此项修正。 上述各项修正系数可以连乘，但不应小于0.6。预应 力钢筋可取1.0 梁柱节点中钢筋的锚固应符合框架结构的要求。
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
2. 轴心抗压强度 采用棱柱体试件（100×100×300mm或 150×150×450mm），按照测定立方体抗压强度的条 件和方法测得的抗压强度，称为棱柱体抗压强度或轴 心抗压强度。
棱柱体抗压强度能较好地反映实际工程中混凝土 的实际受压强度。
棱柱体抗压强度因受摩擦力的横向约束影响较小， 故较立方体强度小。
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
《规范》采用对棱柱体试件重复加荷卸荷后的直 线斜率作为混凝土的受压弹性模量Ec，通过试验统计 分析得出
105 EC 34.74 2.2 f cu ,k
《规范》给定的混凝土受压弹性模量Ec值见本章 附表1-3。混凝土的受拉弹性量模取值同受压弹性模量。 混凝土横向变形系数（泊松比=0.2） 混凝土的剪变模量G取0.4Ec。
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
3）压应力σ达到最大值fc，即C 点时 ，混凝土内部 微裂缝不断产生，并相互贯通，试件表面出现明显的 纵向裂缝而开始破坏。相应于最大压应力值fc的应变ε0 一般为0.002。 (2)下降段CE
1）应变过C点后，随着缓慢的卸荷，应力逐渐减小 而应变却持续增加，在D点出现反弯点，相应的应变称 为混凝土的极限压应变εcu。εcu值越大，表示混凝土的 塑性变形能力越大，构件的延性越好，抗震能力较强。 εcu值一般可取0.0033。
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
在计算中充分利用钢筋的抗压强度时，受压 钢筋的锚固长度不应小于受拉钢筋基本锚固长度la 的0.7倍。
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
第三节 钢筋与混凝土的粘结
一、粘结的作用及产生的原因
1. 粘结的作用 保证混凝土与钢筋共同受力变形的最基本条件。 2. 粘结产生的原因及组成 混凝土中水泥凝胶与钢筋表面之间的胶结力。
混凝土收缩，将钢筋紧紧握裹而产生的摩擦力。
钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合 力。机械咬合力较大，约占总粘结力的50%以上。 光圆钢筋的机械咬合力较变形钢筋要小。
徐变在初期发展较快，经过很长时间后趋于稳定。 徐变应变εcr与弹性应变εce的比值可达2～4。
(3)徐变的分类
当σ≤0.5 fc时，εcr与σ成正比，称为线性徐变；
当σ＞0.5 fc时，εcr较σ增长更快，称为非线性徐变。
当σ>0.8 fc时，徐变变形将导致
(4)徐变产生的主要原因
混凝土中水泥凝胶体的粘性流动和内部微裂缝的发
展所致。
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第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能
(5) 影响徐变大小的因素 加荷应力越大，徐变越大；
水泥用量多或水灰比大，徐变就增大；
骨料的弹性模量大，徐变就小； 养护条件好，龄期长，则徐变就小； 使用环境干燥、高温，则徐变就较大。 (6) 徐变对结构的影响