Noip2009模拟题
命题人：华南师范大学附属中学罗穗骞
时间：2009年7月17日
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开灯(light.pas/c/cpp)
【题目描述】
在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为1，2，3，4，……。

每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。

如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。

如果原来是开，将变成关。

如果原来是关，将变成开。

在刚开始的时候，所有的灯都是关的。

小明每次可以进行如下的操作：
指定两个数，a，t（a为实数，t为正整数）。

将编号为[a]，[2*a]，
[3*a]，……，[t*a]的灯的开关各按一次。

其中[k]表示实数k的整数部分。

在小明进行了n次操作后，小明突然发现，这个时候只有一盏灯是开的，小明很想知道这盏灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。

幸好，小明还记得之前的n次操作。

于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？
【输入格式】
第一行一个正整数n，表示n次操作。

接下来有n行，每行两个数，ai，ti。

其中ai是实数，小数点后一定有6位，ti是正整数。

【输出格式】
仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。

【输入样例】
3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21
【输出样例】
20
【数据规模】
记T=t1+t2+t3+……+tn。

对于30%的数据，满足T<=1000
对于80%的数据，满足T<=200000
对于100%的数据，满足T<=2000000
对于100%的数据，满足n<=5000，1<=ai<1000，1<=ti<=T
数据保证，在经过n次操作后，有且只有一盏灯是开的，不必判错。

打砖块(game.pas/c/cpp)
【题目描述】
小红很喜欢玩一个叫打砖块的游戏，这个游戏的规则如下：
在刚开始的时候，有n行*m列的砖块，小红有k发子弹。

小红每次可以用一发子弹，打碎某一列当前处于这一列最下面的那块砖，并且得到相应的得分。

如图所示：
某些砖块在打碎以后，还可能将得到一发子弹的奖励。

最后当所有的砖块都打碎了，或者小红没有子弹了，游戏结束。

小红在游戏开始之前，就已经知道每一块砖在打碎以后的得分，并且知道能不能得到一发奖励的子弹。

小红想知道在这次游戏中她可能的最大得分，可是这个问题对于她来说太难了，你能帮帮她吗？
【输入格式】
第一行有3个正整数，n，m，k。

表示开始的时候，有n行*m列的砖块，小红有k发子弹。

接下来有n行，每行的格式如下：
f1 c1 f2 c2 f3 c3 …… fm cm
其中fi为正整数，表示这一行的第i列的砖，在打碎以后的得分。

ci为一个字符，只有两种可能，Y或者N。

Y表示有一发奖励的子弹，N表示没有。

所有的数与字符之间用一个空格隔开，行末没有多余的空格。

【输出格式】
仅一个正整数，表示最大的得分。

【输入样例】
3 4 2
9 N 5 N 1 N 8 N
5 N 5 Y 5 N 5 N
6 N 2 N 4 N 3 N
【输出样例】
13
【数据规模】
对于20%的数据，满足1<=n,m<=5，1<=k<=10，所有的字符c都为N
对于50%的数据，满足1<=n,m<=200，1<=k<=200，所有的字符c都为N 对于100%的数据，满足1<=n,m<=200，1<=k<=200，字符c可能为Y
对于100%的数据，所有的f值满足1<=f<=10000
长方形(rectangle.pas/c/cpp)
【题目描述】
小明今天突发奇想，想从一张用过的纸中剪出一个长方形。

为了简化问题，小明做如下的规定：
（1）这张纸的长度、宽度分别为n，m。

小明将这张纸看成是由n*m个格子组成，在剪的时候，只能沿着格子的边缘剪。

（2）这张纸有些地方小明以前在上面画过，剪出来的长方形不能含有以前画过的地方。

（3）剪出来的长方形的大小没有限制。

小明看着这张纸，想到了好多好多种剪的方法，可是到底有多少种呢？小明数不过来了，你能帮帮他吗？
【输入格式】
第一行两个正整数，n，m，表示这张纸的长度和宽度。

接下来有n行，每行m个字符，每个字符为‘*’或者‘.’。

字符‘*’表示以前在这个格子上画过，字符‘.’表示以前在这个格子上没有画过。

【输出格式】
仅一个整数，表示方案数。

【输入样例】
6 4
....
.***
.*..
.***
...*
.***
【输出样例】
38
【数据规模】
对于10%的数据，满足1<=n<=10，1<=m<=10
对于30%的数据，满足1<=n<=50，1<=m<=50
对于60%的数据，满足1<=n<=200，1<=m<=200
对于100%的数据，满足1<=n<=1000，1<=m<=1000
最后一个点所有的字符都为‘.’。

收费站(cost.pas/c/cpp)
【题目描述】
在某个遥远的国家里，有n个城市。

编号为1，2，3，……，n。

这个国家的政府修建了m条双向的公路。

每条公路连接着两个城市。

沿着某条公路，开车从一个城市到另一个城市，需要花费一定的汽油。

开车每经过一个城市，都会被收取一定的费用（包括起点和终点城市）。

所有的收费站都在城市中，在城市间的公路上没有任何的收费站。

小红现在要开车从城市u到城市v(1<=u，v<=n)。

她的车最多可以装下s升的汽油。

在出发的时候，车的油箱是满的，并且她在路上不想加油。

在路上，每经过一个城市，她要交一定的费用。

如果她某次交的费用比较多，她的心情就会变得很糟。

所以她想知道，在她能到达目的地的前提下，她交的费用中最多的一次最少是多少。

这个问题对于她来说太难了，于是她找到了聪明的你，你能帮帮她吗？
【输入格式】
第一行5个正整数，n，m，u，v，s。

分别表示有n个城市，m条公路，从城市u到城市v，车的油箱的容量为s升。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。

表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。

表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，需要用ci升汽油。

【输出格式】
仅一个整数，表示小红交费最多的一次的最小值。

如果她无法到达城市v，输出-1。

【输入样例1】
4 4 2 3 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3
【输出样例1】
8
【输入样例2】
4 4 2 3 3
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3
【输出样例2】
-1
【数据规模】
对于60%的数据，满足n<=200，m<=10000，s<=200
对于100%的数据，满足n<=10000，m<=50000，s<=1000000000
对于100%的数据，满足ci<=1000000000，fi<=1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。