x x 21
x x 21
x x 21
7．已知分式 x 1 的值为零，那么 x 的值是（ ） x 1
A．-1
B．0
C．1
D． 1
答案：C
8．某人往返于A、B两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用
时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步
解析：2
49．化简：
(1） ( a a ) a2 49 a7 a7 a
(2) 1 b (b 2b ) .
1b
1b
解析：(1)14；(2) 1 b
50．把甲、乙两种原料按 a： b的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4
kg这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a，b 的代数式表示) 4a 4b ab
行速度为x公里/小时，则可列出方程（ ）
A． 2 12 10 x x 8 x 16
解析：Ｃ
B． 10 12 2 C． 2 10 12 D． 10 12 2 x 16 x 8 x x x 16 x 8 x 16 x 8 x
9．当 x 2 时，分式 | 2 5x | 的值是（ ）
确的是（ ）
A． 1462 1462 2 x x(1 25％)
B． 1462 1462 2 x(1 25％) x
C． 1462 1462 2 25％x x
答案：A
D． 1462 1462 2 x 25％x
15．下列分式中是最简分式的是（ ）
A． 2x
x2 1
B． 4
2x
C． x 1
解析： A 天，1000 天 2500(a 1)
35．计算：
(1) 2 x x ；(2) 12xy (8a2 y) ；(3) (a 1)2 a(a 2) ；(4) a 1 a2 1 ；
x x2
5a
a 2 (a 1)(a 1)
a2 4a 4 a2 4
(5) b c c ；(6) (ab b2 ) a2 b2
．
1 ab
解析：-1
111 21．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式： ＋ ＝
uv f
．若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝________厘米．
解析：24 22．如果 2x 1 A B ，则A= ；B= .
(x 3)(x 4) 3 x x 4
解析：A=-1，B=1
5
5x 2
A．-1
B．0
C．1
D． 2 3
答案：C
10．如果 6 表示一个正整数，那么整数 x 可取的值的个数是（ ） x 1
A．2
B．3
C．4
D．5
答案：C
a2 4
11．若分式
的值为零，则a的值是（ ）
a2
A．±2
B．2
C．-2
D．0
答案：B
12．化简 m2 4m 的结果是（ ） 16 m2
aa
a
a
(3) 1 1 1 1 0 ； ab ba ab ab
(4) x x 0 (a b)2 (b a)2
解析：(1) × (2) × (3)√ (4)×
. ．
26．14.小燕买了一箱苹果，售价 p 元，毛重m(kg)，箱重 n(kg)，则苹果实际每 kg
的售价为 元.
解析： p
mn 27．某商品原价为a元，若按此价的8折出售，仍获利 b%，则此商品进价是 元.
解析： 4a 4b
ab
B． 2(a2 b2 )
C． a2 b2 (a b)2
D． 2(a2 b2 ) (a b)2
答案：B
5．下列各式运算正确的是（ ）
A． c d c d 0 aa
B． a b 0 ab ba
C． 1 1 0 D． 1 1 0
(a b)3 (b a)3
(a b)2 (b a)2
答案：C
6．赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完.
当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完.
他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一
半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是（ ）
A． 140 140 14 x x 21
答案：C
B． 280 280 14 C． 140 140 14 D． 10 10 1
a
ab a ab
29．已知 | 2x 4 | (3x 6)2 0 ，则 3x 4y 1 的值是 .
解析：15
三、解答题
30．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x个，后来实际每天多造 b个，则可提前几天完成．
ab x2 bx
解析： ab
x2 bx 31．已知 a2 6a 9 与 | b 1| 互为相反数，求式子 ( a b ) (a b) 的值.
ax ax x2
ab
解析： (1)1；(2) 3x ；(3) a2 a ；(4) a 2 ；(5) b ；(6)b
10a3
a 1
(a 2)(a 1)
a2
36．已知 x 等于它的倒数，求 x 2
1
的值.
x2 6x 9 (x 2)(x 3)2
解析： x2 4 ，当 x 1 时， x2 4 3 37．代数式 x 1 x 3 有意义，求 x 的取值范围.
解析： 约 82% 39．用分式表示下列各式的商，并约分： (1）12a2b3 (8a3b) ；(2) (m2 2m 1) (m2 1)
解析： (1) 3b2 ；(2) m 1
2a
m 1
40．化简并求值： x y x2 y2 2 ，其中 x 2 3 ， y 2 3 ． x 2y x2 4xy 4y2
43．某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去年和今年赢利总额的 20%，设今年的赢利额是x万元，请你写出 x满足的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？
解析： 方程（1）： 25 20 ；方程（2） (25 x) 20 25 ；方程（3）：
25 x 100
100
25 x 25 20% ．
23．已知关于x的方程 2 a 1 x 有一个根，那么a的值为 x
解析： 9 或2 4
24．写出一个分子至少含有两项且能够约分的分式：
解析：如： a b 等 a2 b2
25．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×”
(1) 1 1 1 ； ( ） 2a 2b 2(a b)
(2) b b 1 b b 1 1 ；
A． 2 x3
答案：D
B． 3 x
C． x x2 1
D． 1 x2 1
3．当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A． 2 x
B． 1 x2
C． 1 |x|
D． 1 x2 1
答案：D
4．一个三角形的面积是 a2 b2 ，它的一条边长为 1 ，那么这条边上的高是（ ）
ab
ab
A． a2 b2
2019年七年级下册数学单元测试题
第七章 分式
一、选择题
1．某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价.
设其成本价为x 元，则得到方程（ ）
A． x 10010%
B．10%x 100
答案：C
C． 100 x 10% D．100 x 10% x
2．用 x 代替各式中的 x ，分式的值不变的是（ ）
12cm
16cm x x
解析：2米． 47．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x 千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米；维修后 1千米公路时，每天维修y千米(x≠y)． ⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x、y的代数式表示)； ⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？
18．在下式的“□”里，分别填上适当的代数式，使等式成立：□+□= 1 . ab
解析：答案不唯一；如： a 、 b a2 b2 a2 b2
19．某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用
天．
解析： bx a(a b)
20．新定义一种运算： a b a b ，则 2 3
x x 26
x 26 x
C． 312 312 1 D． 312 312 1
x x 26
26 x
答案：A
17．如果把分式 a 2b 中的 a ， b 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） a 2b
A．是原来的3 倍 B．是原来的 5 倍 C．是原来的 1 3
D．不变
答案：D
二、填空题
ba
解析： a 3 ， b 1，原式的值为 2 3
32．当 x 3 时，分式 3x k 0 ，求 k 的值. x 1
k 9
解析： k 9
33．轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？
s ab
解析： s
ab 34．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？
x2 1
D．
1 x x 1
答案：A
16．一列列车自 2004年全国铁路第 5次大提速后，速度提高了26 km/h，现在该列车从甲站
到乙站所用的时间比原来减少了1h，已知甲、乙两站的路程是312
km，若设列车提速前的速度是 x （km/h），则根据题意所列方程正确的是（ ）
A． 312 312 1 B． 312 312 1