初中数学公开课教案
授课人
龙成
时间
2010年4月08日
地点
七二班教室
科目
数学
年级
七年级
课题
一元一次方程的应用
教学目标
借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用题。
通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力，培养学生学习数学的热情。
思考：如果是n边形场所，划出的区域面积又是多少呢？
引导学生从知识、情感、态度、价值等方面来小结。请几个学生小结。
生1：我学会了多边形内角和公式，以后求多边形内角和可以直接套用公式。
生2：我学会了转化思想，把新问题转化为旧知识，更容易找到解决问题的方法。
生3：我通过探索和交流，获得了成功的喜悦，我更喜欢数学了。
在一次环城自行车比赛中，已知最快的运动员每小时行30千米，最慢运动员每小时行10千米，环城一周为60千米，则速度最快的运动员第一次遇到速度最慢的运动员需用多少小时？
1、和小明每天绕1个长为400米的环形跑道练习跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米，若二人同时同地同向跑步，经几秒后首次相遇?
若二人同时同地反向跑步，经几秒后首次相遇？
通过本节课的学习：
1.你有哪些收获？
2.你还有什么困惑？
完成学案中其它练习。
引导观察
提问
提出问题
讲解分析
个别指导
反馈纠正
引导分析
启发提问
引导分析
启发引导
拓展提问
思考回答
思考回答
计算
计算
观察思考
计算
合作交流
思考讨论解答
思考解答
思考总结
教后记
本节复习一元一次方程的应用，由于复习课重视的是知识的系统和提高，练习密度大，学生往往感到单调，所以本节课我通过一道趣味数学题来创设情境，引起学生兴趣。放在最后求解达到首尾呼应效果，借此题还复习了间接设法，一题多用。在知识的复习上围绕两种基本题型展开，着重分析等量关系，在讲解追及问题的特例---环城自行车比赛问题时，我设计了动画演示使学生轻松得到了相等关系。在教学中适当运用讨论法，将一些较难问题如求火车长放手给学生，通过小组合作交流将问题轻松愉快地解决，学生的积极性也被充分调动起来，营造了良好的课堂氛围，还培养了学生的协作能力。
2、两站间路程384千米，一列慢车从甲站开出，速度为48千米/时，慢车开出30分钟后，一列快车从乙站开出，速度为72千米/时，两车相遇需多长时间？
小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行，小明每小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗，小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去，碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑向小刚……,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共跑了多少路？
解得：x=72
答：快车每小时需行72千米
练习1：小红和小明家距离300米，两人沿同一条路线出发去某地，小明每秒跑4米，小红骑自行车每秒行10米，若小明在小红的前面,则小红多长时间可追上小明？
练习2：一队学生去校外进行军事野营训练，以5千米/时的速度行进，走了12分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发骑自行车以14千米/时的速度，按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
2.列方程解应用题的一般步骤：
3.路程问题中的两种基本题型：
例1：一列慢车从某站开出，每小时行驶48千米，45分钟后，一列快车也从该站出发，与慢车同向而行，如要1.5小时追上慢车，快车每小时需行多少千米？
过程展示：
相等关系：快车路程=慢车先行路程+慢车后行路程
解：设快车每小时行x千米，由题意得
1.5x=48×3/4 +48×1.5
抓住“把多边形转化为三角形”的转化思想，引导学生把n边形划分为若干个三角形，并在课前设计了探索用的表格。
学生以四人为一小组进行讨论与交流，十分钟后，请各小组派代表来展示填好的表格。
1．求八边形的内角和的度数。
目的：培养学生的正向思维。
2．已知一个多边形的内角和是2340度，求这个多边形的边数。
目的：培养学生的逆向思维。
但在一些个别问题的处理上，我有些急于功成，不能大胆的放手给学生；题目形式的设计过于单一，各环节的衔接不够紧凑，今后教学中我会注意这些问题并及时改进。
初中数学公开课教案
授课人
龙成
时间
2010年5月13日
地点
七二班教室
科目
数学
年级
七年级
课题
多边形的内角和
教学目标
经历探索、归纳多边形的内角和公式的过程，进一步发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
但在一些个别问题的处理上，我有些急于功成，不能大胆的放手给学生；题目形式的设计过于单一，各环节的衔接不够紧凑，今后教学中我会注意这些问题并及时改进。
思考解答
思考总结
教后记
我设计了“三动”教学法：“全动”—在教学过程中，教室创设各种条件，让不同层次学生的脑、手、口、眼等感觉器官动起来，使他们多种感觉器官和思维器官一起参与学习；“互动”—包括师生通过同桌讨论，小组讨论，班内集体讨论促进生生之间的情感和信息交流，相互启发，相互促进，达到共同提高目的；“主动”—要促使学生充分发挥主体能动的作用，主动求知，自觉进取，积极参与教学过程，变“要我学”为“我要学”。教学中同时采用实验法、讨论法、发现法等教学方法，让学生通过自己动手做实验，同学之间相互讨论，来学习体验方法，体验和理解本课内容，培养学生的分析、综合能力以及探索能力和合作精神，有效地突出重点，突破重点，突破难点。这样做能很好地“让学生最大限度地参与到学习的全过程”，符合教室的主导作用和学生的主动性相结合的原则。
探索n边形的内角和：
把n边形划分为若干个三角形：
由此，我们得出
N边形的内角和为：、、、、、。
通过本节课的学习：
1.你有哪些收获？
2.你还有什么困惑？
完成学案中其它练习。
引导观察
提问
提出问题
讲解分析
个别指导
反馈纠正
引导分析
启发提问
引导分析
启发引导
拓展提问
思考回答
思考回答
计算
计算
观察思考
计算
合作交流
思考讨论解答
2．在一个多边形中，它的内角最多可以有几个是锐角？
3．课本P56、3
（选做题）想一想n边形共有几条对角线？
这节课达到了预定的目标。如果时间允许，应用的第三题课让学生动手把图1中的三个阴影部分剪拼成一个半圆。把图2中的四个阴影部分剪拼成一个圆。进而引导学生：180度对应一个半圆的面积。从而推导出n边形场所的结论。
自主探索、合作交流
应用
归纳小结、提炼精华
布置作业
课后反思
小结
作业
1．复习三角形的有关概念。
2．把三角形定义中的“三条线段”改为“四条线段”再改为“n条线段”，通过知识的迁移得到“四边形”的定义，再得到“n边形”的定义。
3．教授对角线的定义。
4．提出问题：四边形的内角和几度？四十边形呢？四百边形呢？
活跃学生的思维，激。
应用多边形内角和公式解决计算问题；通过创设民主、和谐、愉快的课堂教学气氛，培养学生浓厚的学习兴趣。
学情简析
通过新课的学习，学生已经掌握三角形、四边形的内角和，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。
教法
全动、互动、主动教学法
教具
彩色粉笔、小黑板等
教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
新课导入、激发探究欲望
学情简析
通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。
教法
发现法、练习法、讨论法
教具
彩色粉笔、小黑板等
教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
创设问题情境
回顾旧知
例题赏析
巩固练习
走进生活
巩固练习
导入题目求解
开拓发展
生4：数学可以用来解决生活中的很多问题，我要努力学好它。
、、、、、、、、、、、
目的：让学生试着整理自己的思路，老师在旁边指导，帮助归纳小结、提炼精华。
又用几何画板把“n边形划分为若干个三角形”的四种情况（点在顶点、点在边上、点在内部、点在外部）进行小结，并指出点在外部的情况是有条件的。
1．数一数四边形有几条对角线，五边形呢？六边形呢？
学生以四人为一小组进行讨论与交流，四分钟后，请各小组派代表来展示解决问题的经验与结果。
3．泉州外国语中学准备在平安夜举行英语游园活动，有三个可供选择的场所，形状分别为三角形、四边形、五边形。为了营造气氛，拟在各个角落划出一块半径为R的扇形区域放蜡烛。请你帮忙算出下列各图中划出的区域面积，好确定买多少蜡烛。
1、火车用26秒的时间，通过一座长为256米的隧道（即从车头进入入口到列车车尾离开出口），这列火车又用16秒的时间通过了一座长96米的桥，求火车的车长？
2、某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲乙两地相距40千米，摩托车从甲地出发，每小时行45千米，运货车从乙站出发，每小时行35千米，————？（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）”请将这道作业题补充完整，并列出方程。
小结
作业
趣味数学：
小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行，小明每小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗，小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去，碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑向小刚……,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共跑了多少路？