二进制数和十进制数换算对照表
二进制
0 1 10
十进制
0 1 2
二进制
11 100 101
十进制
3 4 5
二进制
110 111 1000
十进制
6 7 8
二进制
1001 1010 1011
十进制
9 10 11
十进制数转二进制数 二进制数转十进制数
十进制数转换为二进制数
十进制整数转换成二进制整数采用 “除2取余，逆序排列”法。具体做法是： 用2去除十进制整数，可以得到一个商和 余数；再用2去除商，又会得到一个商和 余数，如此进行，直到商为0时为止，然 后把先得到的余数作为二进制数的低位 有效位，后得到的余数作为二进制数高 位有效位，依次排列起来。
制作人：罗
军
时间：2010年12月13日
大家都知道计算机中采用的二进制，但用计算 机解决实际问题时对数值的输入输出通常使用十 进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进 制向十进制转换的过程。也就是说，在使用计算 机进行数据处理时，首先必须把输入的十进制数 转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运 行结束后，再把二进制数转换成人们所习惯的十 进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种 数制称为数制间的转换。
= 1+0 +4 +0 +16
=21
2的n次幂对照表
210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
例3：将二进制数1 1 0 1 0 1 转换成十进制数 32+16+0 + 4 +0 +1
=53 (110101)2=(53)10
)2
(245)10= (
)2
小结
灵活掌握十进制和二进制之间的转换是我们 这一节课的主要内容。十进制化二进制我们主要 采用的是“除2取余，逆序排列”法，二进制化十 进制有很多种，同学们可以根据自己的喜欢使用 一种方法来进行化解。
课堂练习：
一、将下列二进制数化成十进制数。
(1110100)2= ( )10 (110001)2= ( )10
(101000)2= ( )10
(11010)2= ( )10
(10111)2= ( )10
(10011010)2= ( )10
二、将下列十进制数化成二进制数。
(94)10= (
)2
(111)10= (
例1：将十进制数47转换成二进制数
(47)10=（101111 ）2
短除号 被除数
余数
除数 2 47 ………… 1
由
2 23 ………… 1 2 11 ………… 1
下 往 上
2 5 ………… 1 倒
2 2 ………… 0
取 余
2 1 ………… 1
0
练习：将下列数转换成二进制7)10= (
)2 (65)10= (
)2
二进制数转换成十进制数
转换方法: 从最后一位开始算，依次列为0、1、
2、……位，第n位的数（0或1）乘以2的n次方， 再把得到的结果相加就是答案。
例2:将二进制数10101转换成十进制数
(10101)2=( 21 )10
(10101)2
=1×20 + 0×21+1×22+0×23+1×24