一．最新工程力学期末考试题及答案
1．(5分)
两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案:
(A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2；
(C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2.
正确答案是. 2．(5分)
已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案:
(A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A；
(C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A.
正确答案是.
z
z
C
z
1
二．填空题（共10分）
1．(5分)
铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=.
P/2
P
P/2
2．(5分)
试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件.
积分常数 个，
支承条件
.
A
D
P
三．(15分)
图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力.
¢Ù
C
D
四．(15分)
实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6.
D
1
五．(15分)
作梁的Q、M图.
qa2/2
六．(15分)
图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63⨯10-6m 4，试校核此梁的强度.
P 1
P 2
80
20
120
20
52
(µ
¥Î»:mm)
七．(10分)
已知应力状态如图.试求主应力及其方向角，并确定最大剪应力值.
八．(10分)
直径为20mm的圆截面折杆受力情况如图所示，已知材料的许用应力为[σ]=170MPa.试用第三强度理论确定折杆的长度a的许可值.
一．选择题
1．(5分)
(B)
2．(5分)
(D)
二．填空题
1．(5分)
τ=2P/(πd2)；σbs=P/(2td).
2．(5分)
积分常数:6个.
条件:x=0时，y A=0，θA=0；x=2l 时，y1=y2；
x=3l 时，y C=0，y2=y3，θ2=θ3. 三．计算题
1．(15分)
平衡方程
N1+ N2+ N3=P
N1 =N3
几何方程
⊿l2=(⊿l1+⊿l3)
物理方程
⊿l1=( N1 l1)/(EA)
⊿l2=( N2 l2)/(EA)
⊿l3=( N3 l3)/(EA)
得
N1=2P/7(拉)，N2=3P/7(拉)，N3=2P/7(拉)
2．(15分)
实心轴由τmax=T/W t≤[τ]得d≥39.3mm
空心轴由τmax=T/W t≤[τ]得D1≥41.2mm
d1=24.7mm
3．(15分)
答案如图示
Q
M
qa
3qa/2
qa/2
qa2/8 qa2/2
qa2
¢î
¢å
4．(15分)
N1
⊿l1⊿l2
⊿l3
σ=My/I z
最大压应力在B截面下边缘，(σc)max=46.1MPa<[σc] 最大拉应力:
B截面上边缘，(σt)max=27.3MPa<[σt]
C截面下边缘，(σt)max=28.8MPa<[σt] 安全.
5．(10分)
σ1=102.6MPa；σ2=0；σ3=-52.6MPa；
α0=-7.46︒(σ1方向)
τmax=(σ1-σ3)/2=77.6MPa.
6．(10分)
σr3=(M2+T2)1/2/W z=51/2⨯32Pa/(πd3)≤[σ]
a≤299mm。