16. 数与运算---3 选出下题最为简便的一种计算方法。 76×153−53×76 A. 76×（153-53） B. （76×153）-（53×76） C. （76+76）×（153-53）
答案：A 解析：有公因数76，所以提取公因数即76×（153-53）。
错因分析：对提取公因数的应用不理解。
4. （25+20）×4用乘法分配律应该怎么计算呢？下列哪个方法是符合的？ A. （25+20）×4=25×4+20×4 B. （25+20）×4=25×4×20×4 C. （25+20）×4=25+20×4
答案：A 解析：由乘法分配律可知A项是正确的。
5. 下面的算式你会计算吗：380÷（38÷125） A. 38不能除以125，所以不能计算。
2013) + 2015 = 6043
.
28. 计算：25 × 13 × 2 + 15 × 13 × 7 =
。
答案：2015
解析：25 × 13 × 2 + 15 × 13 × 7
= 5 × 13 × 10 + 5 × 13 × 21
= 5 × 13 × (10 + 21)
= 5 × 13 × 31
18. 计算：125×1700×8 A. 1550000 B. 1700000 C. 1890000 D. 2380000
答案：B 解析：125×1700×8
=1700×（125×8） =1700×1000 =1700000
19. 计算：125×78 A. 9750 B. 9650 C. 9550
答案：A 解析：当两个数相乘时，有时可以运用乘法分配律把一个因数变成两个数的差与另一个因数相乘。
答案：86415 解析：【分析】7※5 = 7 + 77 + 777 + 7777 + 777777 = 86415
27. 计算：2015×2015 − 2014×2013 =（）．
答案：6043 解析：(2014 + 1)×2015 − 2014×2013 = 2014×2015 − 2014×2013 + 2015 = 2014×(2015 −
即：这8个乘积的总和(3 + 5) × (6 + 8) × (7 + 11) = 2016。 那么下次再遇到这样的题目就直接可以用A中数之和×B中数之和×C中数之和。
33. 2014 − 37 × 13 − 39 × 21 =
。
答案：714
解析：原式= 2014 − 37 × 13 − 63 × 13
17. 下面选项中最简便的运算顺序是哪一个？
125×37×8
A. (125×37)×8 B. 125×(37×8) C. (125×8)×37
答案：C 解析：乘法具有交换律和结合律，找到相乘能够得到整十、整百、整千的数先计算，题中125×8是一对好朋友乘积
是1000，所以先计算，然后在乘37。 错因分析：对125和8相乘得到整千数不熟悉，选择错误。
答案：C 解析：（1）同时乘以和除以的这个数不能包括0；（2）被除数和除数同时缩小2倍，商不变，应该还是10；（3）
对的。
15. 计算：125×5×2×8 A. 1000 B. 20000 C. 2000 D. 10000
答案：D 解析：125×5×2×8
=（125×8）×（5×2） =1000×10 =10000 答案应该选择D.
10. 计算123456789×987654321÷123456789，结果是 A. 123456789 B. 987654321 C. 765432198 D. 321654789
答案：B 解析：123456789×987654321÷123456789
=（123456789÷123456789）×987654321 =1×987654321 =987654321 所以答案选择B。
35. 计算。（末同首合十） （1）76×36 = （2）28×88 =
= 325 × (337 + 2 × 330 + 3)
= 325 × 1000
= 325000
31. 计算：53 × 57 − 47 × 43 =
。
答案：1000 解析：原式= 53 × 57 + 53 × 43 − 53 × 43 − 47 × 43
= 53 × (57 + 43) − (53 + 47) × 43 = (53 − 43) × 100 = 1000
32. 有人A、B、C三组数，A = ， {3, 5} B = ， {6, 8} C = {7, 11}。从每一组中各取出一个 数，相乘得到一个积，这8个乘积的总和是 。
答案：2016 解析：这8个乘积的总和是：
3 × 6 × 7 + 3 × 6 × 11 + 3 × 8 × 7 + 3 × 8 × 11 + 5 × 6 × 7 + 5 × 6 × 11 + 5 × 8 × 7 + 5 × 8 × 11 = 3 × 6 × (7 + 11) + 3 × 8 × (7 + 11) + 5 × 6 × (7 + 11) + 5 × 8 × (7 + 11) = 3 × (6 + 8) × (7 + 11) + 5 × (6 + 8) × (7 + 11) = (3 + 5) × (6 + 8) × (7 + 11) = 2016
， ； 3×7 + 7 = 28 7×7 = 49 得：37×77 = 2849
14. 判断题，选出正确的答案： （1）被除数和除数同时乘以（或除以）一个数，商不变.() （2）甲÷乙=10，如果甲和乙同时除以2，那么甲÷乙=5.（） （3）被除数乘以4，要想商不变，除数也要乘以4.（） A. √、√、√ B. ×、×、× C. ×、×、√ D. √、×、√
22. 计算：300×674 − 672×671 + 372×674 =
。
答案：2016
解析：原式 。 = (300 + 372)×674 − 672×671 = 672×3 = 2016
23. 99 × 37 + 45 × 99 + 83 =(
)
答案：8201
解析：原式
= 99 × (37 + 45) + 83
= 13700 + 58 + 8 × 8 × 27 ÷ 12
= 13758 + 8 × 8 × 27 ÷ 3 ÷ 4
= 13758 + 2 × 8 × 9
= 13902
30. 计算：325 × 337 + 650 × 330 + 975 =
。
答案：325000
解析：原式= 325 × 337 + 325 × 2 × 330 + 325 × 3
= 99 × 82 + 82 + 1
= 8200 + 1
= 8201
24. 2012 × 9 + 2012 × 8 − 2012 × 7 =（）。
答案：20120 解析：原式= 2012 × (9 + 8 − 7) = 2012 × 10 = 20120。
25. 37 × 37 + 2 × 63 × 37 + 63 × 63=
B. 可以计算：380÷（38÷125） =380÷38÷125 =10÷125 =8
C. 可以计算：380÷（38÷125） =380÷38×125 =10×125 =1250
D. 可以计算：380÷（38÷125） =380÷125×38 =10×38 =380
答案：C 解析：去括号，要变号。
。
答案：10000
解析：原式= 37 × (37 + 63) + 63 × (37 + 63) = 100 × (37 + 63) = 100 × 100 = 10000
26. 有一种运算满足6※2 = 6 + 66 = 72，2※3 = 2 + 22 + 222 = 246⋯ ⋯那么7※5= 。
125×78 = 125×(80 − 2) = 125×80 − 125×2 = 10000 − 250 = 9750
20. 选出下题最为简便的一种计算方法。 390×23÷39 A. （390×23）÷39
B. 390×（23×39） C. 390÷（23×39）
D. 390÷39×23
答案：D 解析：带着符号搬家，观察发现390÷39更好计算，所以把÷39和×23位置交换一下。
6. 计算：67×47= 空类2 。 A. 3049 B. 3149 C. 3249 D. 3349
答案：B 解析：计算这道题是“同尾头合十”，就按同尾头合十的巧算方法进行计算。
， ； 6×4 + 7 = 31 7×7 = 49 得：67×47 = 3149
7. 计算：98×92 = 空类2 。 A. 9016 B. 9416 C. 9616 D. 9816
12. 如果甲÷乙=27，那么（甲÷9）÷（乙÷9）=（）。 A. 3 B. 9 C. 18 D. 27
答案：D 解析：由商不变性质可知，还是27.
13. 计算：37×77 = 空类2 。 A. 2149 B. 2449 C. 2749 D. 2849
答案：D 解析：计算这道题是“同尾头合十”，就按同尾头合十的巧算方法进行计算。
1. 两个数相除，除数除以8，要想商不变，被除数（）。 A. 被除数也不变 B. 被除数也除以8 C. 被除数乘以8.