f1
a2 a3
2 f 1 f 2 f N 1
f2
a N 1 a N 2
f N 1
【例】 某地区1999年社会劳动者人数资料如下 单位：万人
时间 社会劳动者 人数 1月1日 362 5月31日 390 8月31日 416 12月31日 420
所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：
c a b
cb b

1 . 25 200 1 . 2 300 1 . 5 400 200 300 400
134 . 4﹪
⑵ a、b均为时点数列时
aN a1 a 2 a N 1 a 2 2 c bN b b1 b 2 b N 1 2 2
时期 数列 序 时 总量指标 平 均 方 法 连续 时点 间断 时点 简单算术平均
间隔相等 简单算术平均
间隔不等 加权算术平均 间隔相等 两次简单平均
时点 数列
间隔不等 先简单后加权
相对指标、 视情况选用：先平均再相除、先加总再 平均指标 相除、加权算术平均、加权调和平均等
《统计学》第七章 时间数列分析
6年
1952指标 1957 社会总产值 8283.4 （亿元） 工业总产值 3404.5 （亿元） 工业总产值 41.1 比重（%）
5年
19581962 11448.2
3年
19631965 6698
11年
10年

196619771976 1986 47210.7 103902.5
6903.3
60.3
要求计算： ①该企业第二季度各月的劳动生产率 ； ②该企业第二季度的月平均劳动生产率； ③该企业第二季度的劳动生产率。
解：①第二季度各月的劳动生产率：
c 四月份： 1 12 . 6 10000
2000 2000 2200
2000

2
6300 元 人
c 五月份： 2
14 . 6 10000 2200
a
a a1 a 2 a N N
a
i 1
N
i
N
【例】某股票连续 5 个交易日价格资料如下：
日期 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 6月5日
收盘价 16.2元 16.7元 17.5元 18.2元 17.8元
解 a

a
5 17 .28 ( 元 )
N 16 . 2 16 . 7 17 . 5 18 . 2 17 . 8
国内生产总值 （亿元） 4038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171.0 8964.4 10202.2 11962.5 14928.3
国内生产总值 （亿元） 16909.2 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 79395.7
STAT
增长水平
又称增长量，它是报告期水平与 基期水平之差，反映报告期比基 期增长的水平。说明社会经济现 象在一定时期内所增长的绝对数 量。
其计算公式为： 增长水平=报告期水平-基期水平
《统计学》第七章 时间数列分析
第二节
时间数列指标分析法
发展水平 指时间数列中每一项指标数值
它是计算其他时间数列分析指标的基础。
设时间数列中各期发展水平为：
a1 , a 2 , , a N 1 , a N
最初水平 中间水平 最末水平
（ N 项数据）
a 或： 0 , a1 , , a n 1 , a n
（ n+1 项数据）
3、能够利用不同的但互相联系的时 间数列进行对比分析或相关分析。
要素一：时间t
年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988
要素二：指标数值a
年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
3320
3580
1997 Ö Ç Ø ì
1998
绝对数时间数列的分类
由反映一段时期内社会经济现象发 时期数列 展的总量或总和的绝对数所组成的 时间数列。 时点数列 由反映一时点上社会经济现象所处 的水平的绝对数所组成的时间数列
二 者 的 区 别 1、各指标数值是否具有可加性 2、各指标数值大小是否与其时间 长短直接相关。 3、各指标的数值的取得方式。是 连续登记还是一次性登记。

2
6952 . 4 元 人
c 六月份： 3
16 . 3 10000 2200 2
7409 . 1元 人
②该企业第二季度的月平均劳动生产率： a 10000 12 . 6 14 . 6 16 . 3 3
c b 6904 . 76 元 人 2200 2000 2000 2200 2 2
日 期 实有人数 1~9日 10~15日 16~22日 23~31日 780 784 786 783
解 a

af f
9679 783 ( 人 )
780 9 784 6 786 7 783 9
序时平均数的计算方法
②由间断时点数列计算
一季 度初 二季 度初 三季 度初

a 2 a3
a1 a3 a 4
a 4 a5
a1
a Na 5
【例】某商业企业1999年第二季度某商品库存 资料如下，求第二季度的月平均库存额 时间 库存量(百件) 3月末 4月末 5月末 6月末 66 72 64 68
解：第二季度的月平均库存额为：
66 a 2 72 64 4 1 68 2 67 . 67 百件
1950-1998Ä Ð ú ® Ö Ü Ö æ ý (µ » º § « ê © ê Ö ¹ Ë Ô Ê Ô Ã » ¤ Î £ Ç ¹ Ç £
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 98

※间隔不相等 时，采用加权序时平均法
一季 度初 二季 度初
90天
三季 度初
90天
次年一 季度初
180天
a1
a2
a1 a 2 2
a3
a 2 a3
a4
a1 a 2 2
a 2 a3 2
1 2 11 2 1
a3 a 4 2
a3 a 4 2 2
a1 a 2 一般有： 2
每隔一段时间登 记一次，表现为 期初或期末值
※间隔相等 时，采用简单序时平均法
四季 度初 次年一 季度初
a1
a1 a 2 2
a2
a 2 a3 2
a3
a3 a 4 2
a4
a 4 a5 2
a5
a1 a 2
a a3 a 2 a 2 N 1 a 4 2 2 2 2 2 22 一般有： a 2 4 5 1 N 1
4 1
③该企业第二季度的劳动生产率： 12 .6 14 .6 16 .3 10000 a
C b 2200 2000 2000 2200 2 2
4 1
20714 . 28 元 人 N c


平均发展水平计算总结
时间数列的种类
按数列中所排列指标的表现形式不同分为：
绝对数数列
时期数列
时点数列
（总量指标数列）
相对数数列 （相对指标数列） 平均数数列 （平均指标数列）
编制时间数列的基本原则
保证数列中各期指标数值的可比性
各期指标数值所属时间可比 各期指标数值总体范围可比 各期指标数值计算口径可比 各期指标数值经济内容可比
⒈计算绝对数时间数列的序时平均数 ⑴由时期数列计算，采用简单算术平均法 a N 1 a N a1 a 2
a
a a1 a 2 a N N
a
i 1
N
i
N
【例】1994-1998年中国能源生产总量
年份 1994 1995 1996 1997 1998 能源生产总量（万吨标准煤） 118729 129034 132616 132410 124000
c a b
a b
N N
a cb a b b 1a c
【例】 某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下
月 份 一 二 三
计划利润（万元）
利润计划完成程度（﹪）
200
125
300
120
400
150
因为
利润计划 完成程度
c
实际利润 计划利润
a b
a a
N

118729 129034 132616 132410 124000 5
127357 . 8 万吨标准煤

序时平均数的计算方法 对于逐日记录
⑵由时点数列计算 ①由连续时点数列计算 ※间隔相等时，采用简单算术平均法 a N 1 a N a1 a 2
的时点数列可 视其为连续
3878.1
57.9
29553.9 83849.3
62.6 80.7