树德中学七年级（下）数学试卷(时间120分钟 满分150分) 命题人 宣以好A 卷（100分）一、选择题(每题3分,共36分).1．下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）A.4个B.5个C. 6个D.7个 2.在代数式bac a +21，53b ，π，2432--x x ，xy y x +，ab π，0，a b中， 下列结论正确．．的是 （ ） A ．有4个单项式，2个多项式 B ．有4个单项式，3个多项式 C ．有7个整式 D ．有3个单项式，2个多项式3.下列四个算式：（1）a a a 32-=+-；（2）633x x x =+；（3）3553)()(m m m m =-⋅-÷-；（4）x x x x 22)24(2=÷+，其中错误．．的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44.．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20，则顶角的度数为（ ）A ．70 B.55 C.110 D. 70或110 5.．如图1，若∠AOB ＝180º，∠1是锐角，则∠1的余角是（ ）A ．21∠2－∠1 B. 21（∠2－∠1） C. 21∠2－23∠1 D.31（∠2＋∠1） 6．同时抛掷两枚质地均匀的正方体，正方体的六个面上分别刻有1到6的整数，下列事件是不可能．．．事件的是（ ） A. 点数之和为13 B .点数之和小于3 C. 点数之和大于4且小于8 D. 点数之和为127．等腰三角形的三边均为整数，且周长为11，则底边是（ ） A ．1或3 B ．3或5 C ．1或3或5 D ．1或3或5或78．王老师骑车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，王老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到达学校。

在下面的示意图中，能正确地表示自行车行进路程s （千米）与行进时间t （小时）的示意图的是（ ）9．下列说法中，正确．．的是 （ ） A. 近似数5百与500的精确度是相同的.B ．近似数5.05是精确到0.01的数，它有3个有效数字 C. .近似数55.0与55是一样的.D.近似数5.05是精确到百分位的数，它的有效数字是5和0.10. 如图2，PD ⊥AB 于D ，PE ⊥AC 于E ，且PD=PE ，则△APD 与△APE 全等的理由是 （ ）A ．SSSB ．ASAC ．SSAD ．HL 11．在下列结论中：（1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形。

其中正确．．的个数是 （ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12．若当1=x 时，代数式73++bx ax 的值为4，则当1-=x 时，代数式73++bx ax值为 （ ）A.7B.12C.11D.10 二、填空题（每题4分，共20分）.答案写在答卷上．．．．．．．13．一个正方体的棱长为4×102毫米，用科学计数法表示：它的表面积=__________平方米.14. 如121--)(x 无意义，则=--21）（x _______. 15. 如图3,AB ∥CD,∠A=110°,∠FDA=50°,则∠CDE= 度. 16．小明照镜子的时候，发现T 恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是 。

17.下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x （千克）与售价y （元）的关系如下表：则y 与x 之间的关系式．．．为_________________.雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田 图3FEDC BAA BECG F D）12 ）图4102030405060708090100110102040503060速度(千米/时)时间/分三、解答题（44分）18.（6分）化简:2()[()4]a b c a b c a b ab+-++--+（）19.（8分）先化简再求值：当x＝2时，求代数式)2()]1(2)23([2xxxxx-÷---的值．20.（8分）如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD点E、F，EG平分∠AEF，（1）求证：△EGF是等腰三角形.（2）若∠1=40°，求∠2的度数. 21.（12分）如图5，小明的爸爸去参加一个聚会，小明坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图，第二天，小明拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？（2）小车共行驶了多少时间？最高时速是什么？（3）小车在哪段时间保持匀速,达到多少？（4）用语言大致描述这辆汽车的行驶情况？22.（10分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性，如图，三个汉字可以看成是轴对称图形。

（1）请再写出2个类似轴对称图形的汉字。

（2）小明和小红利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小明获胜，否则小红获胜，你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明。

图5EABCDDCBEA图6DENMCABB 卷(50分)一、填空题（每题4分，共16分）1. 如图6所示，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AB 和AC ，交BC 于D 、E ，若∠DAE=50°，则∠BAC= ，若△ADE 的周长为19cm ，则BC= cm ．2.在班会活动中，同学们设计了一个玩飞镖的游戏，靶子设计如图7所示，从里到外三个圆的半径分别是2、3、4，假设每次掷飞镖都击中靶子，则击中阴影部分的概率为 . 3．如果等式232x x ++=()()211x B x C -+-+恒成立．．．，其中B,C 为常数,B+C=___ 4. ._____________162,0336323=++=++a a a a a a 求若二、解答题.5. （6分）已知y x ,满足y x x y --+-=45222，求代数式y x xy +的值。

6.作图题（每小题2分，共8分）如图8(1)和8(2)，P 是直线m 一动点，A.B 两点在m 的同侧，且A 、B 所在直线与m 不平行。

（不写作法，请保留作图痕迹．．．．．．．．．．．．。

） （1）当P 点运动到P 1位置时，距离A 点最近；运动到P 2位置时，距离B 点最近，在图．8(1)．．．．中的直线m 上分别画出点P 1、P 2的位置。

（2）当P 点运动到P 3位置时,与A 点的距离和与B 点距离相等。

请在图8(1)中作出P 3 位置。

（3）在直线m 上是否存在这样一点P 4使得到A 点的距离与到B 点的距离之和最小。

若存在请在图．8(2)．．．．中．作出这点。

若不存在请说明理由。

（4）在直线m 上是否存在这样一点P 5使得到B 点的距离与到A 点的距离之差最大。

若存在请在图．8(2)．．．．中．作出这点。

若不存在请说明理由。

图8（1） 图8（2）7.（10分）如图9(1)，已知：ΔABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，AE 是过A 的一条直线，且B 、C 在AE 的两侧，BD ⊥AE 于D ，CE ⊥AE 于E.(1)ΔABD 与ΔCAE 全等吗?BD 与AE 、AD 与CE 相等吗？为什么？（4分） (2)BD 、DE 、CE 之间有什么样的数．量．关系？（写出关系式即可）（2分） (3)若直线AE 绕A 点旋转，如图9(2)，其它条件不变．．，那么BD 与DE 、CE 的关系如何？说明理由。

（4分）图9(1)图9(2)mA BPmA BP8.(10分)如图10，已知：Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点 与斜边AB 的中点M 重合，当三角尺绕着点M 旋转时，两直角边始终保持分别与边BC 、 AC 交于D ，E 两点(D 、E 不与B 、A 重合)． (1)试说明：MD=ME ；（6分）(2)求四边形MDCE 的面积．（4分）附加题（共20分）1.设a 、b 、c 、d 都是整数，且m=a 2+b 2,n=c 2+d 2,mn 也可以表示成两个整数的平方和， 其形式是_________________________.(10分)2.(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2=(y+z-2x)2+(z+x-2y)2+(x+y-2z)2. 求)1)(1)(1()1)(1)(1(222++++++z y x xy zx yz 的值.（10分）参考答案 A 卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C ADDBACCBDCD13.19.610-⨯ 14 .____4____ 15. APPLE 16.060 17. 2.1y x = 18. 2c - 19.5220.(1)是，证明略. （2）0100 21. （1）自变量是时间，因变量是速度。

（2）小车共行驶了50分钟，最高时速是90千米/时 （3）30分~60分 （4）略22.（1）田，目等（2）不公平，对小红有利。

B 卷 一. 填空题.1. 0115 19cm 2.516 3. 11 4. 16- 或0 二.作图题. 略三.解答题5.略6. -17. （1）全等 （2）BD=ED+CE (3)DE=BD+CE8.(1)略 （2）1附加题：1. 22()()mn ac bd ad bc =++- 2.1图10。