《工程数学基础(Ⅰ)》第一次作业答案
你的得分：100.0
完成日期：2013年09月03日20点40分
说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2013年09月12日)后显示在题目旁边。

一、单项选择题。

本大题共20个小题，每小题4.0 分，共80.0分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.( D )
A.(-6, 2, -4)
B.(6, 2, 4)T
C.(2, 6, 4)
D.(3, 6, 4)T
2.( D )
A.
B.
C.
D.
3.设A为3x2矩阵，B为2x4矩阵，C为4x2矩阵，则可以进行的运算是 ( )
( B )
A.AC T B
B.AC T B T
C.ACB T
D.ACB
4.设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则A-1 等于 ( )( C )
A.B
B.1+ B
C.I + B
D.(I-AB)-1
5. ( D )
A.|A+B|=| A |+|B|
B. | A B|=n| A||B|
C. |kA|=k|A|
D.|-kA|=(-k)n|A|
6. ( D )
A. 6
B.-6
C.8
D.-8
7.设A B均为n阶方阵，则成立的等式是( )( B )
A.|A+B|=| A |+|B|
B.| A B|=| BA|
C.(AB)T= A T B T
D.AB= BA
8.设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是 ( )( A )
A.A(BC)=(AC)B
B.(A+B)+C=A+(C+B)
C.(A+B)C=AC+BC
D.A(BC)=(AB)C
9.设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组，且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解，
则 ( )( B )
A.α1可由α2,α3线性表出
B.α2可由α1,α3线性表出
C.α3可由α1,α2线性表出
D.A,B,C都不成立
10.设向量组A是向量组B的线性无关的部分向量组，则 ( )( D )
A.向量组A是B的极大线性无关组
B.向量组A与B的秩相等
C.当A中向量均可由B线性表出时，向量组A，B等价
D.当B中向量均可由A线性表出时，向量组A，B等价
11.设n阶方阵A的行列式|A|=0则A中( )( C )
A.必有一列元素全为0
B.必有两列元素对应成比例
C.必有一列向量是其余向量线性表示
D.任一向量是其余向量的线性组合
12. ( A )
A.
B.
C.
D.
13. ( A )
A.
B.
C.
D.
14. ( C )
A.0
B.-1
C. 2
D.-2
15.( B )
A.
B.
C.
D.
16.
( C )
A.
B.
C.
D.
17.( B )
A.有唯一解
B.无解
C.只有0解
D.有无穷多解
18.
( A)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
19.
( D )
A.
B.
C.
D.
20.
( D )
A.
B.
C.
D.
三、判断题。

本大题共5个小题，每小题4.0 分，共20.0分。

1.设4阶行列式D的第i行第j列的元素为a ij,则D的展开式中, a12a23a31a44符号
为负
(错误)
2.设A,B,C,D都是n阶方阵，且ABCD＝E，则一定有CDAB＝E
(正确)
3.
(错误)
4.若α1,α2,α3,α4都是3维向量，则α1,α2,α3,α4必线性相关
(正确)
5.若A是6×4矩阵，则齐次线性方程组Ax=0必有非零解
(错误)。