固体密度的测量方法汇总钢城实验学校 闫晓丽物理学是一门以实验为基础的学科，在初中物理的学习中，密度的测量贯穿整个力学内容，测量的方法涉及到质量、密度、浮力、压强、机械等知识，然而在教学教材中只简单的介绍了利用测质量、体积从而计算密度的间接测量方法，其实还有很多的方法。

本论文，正是要较全面的搜索、概括、归纳固体密度的各种测量方法。

（一）v m 法：1.基本法原理:ρ=m/V器材：天平、量筒、水、金属块、细绳步骤：1）、用天平称出金属块的质量m ；2）、往量筒中注入适量水，读出体积为V 1，3）、用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V 2。

表达式：)(12v v m -=ρ 测固体体积方法如下：① 不溶于水 密度比水大 排水法测体积例题：（2010年重庆物理中考试题）17.五一节，教物理的晓丽老师在解放碑百货店买了一个金灿灿的实心饰品，同学们特别想知道这个饰品是否是纯金的（ρ金=19.3×103kg/m 3）。

他们选用托盘天平、量筒、细线、烧杯和水等，进行了如下的实验操作：A.把托盘天平放在水平桌面上；B.把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁在水平位置平衡；C.将饰品用细线系好后慢慢地放入量筒中，并记下水和饰品的总体积D.在量筒中倒入适量的水，并记下水的体积；E.将饰品放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁在水平位置平衡。

请你帮组同学们回答下面五个问题：（1）正确的实验操作顺序是：A 、B （余下步骤请用字母序号填出）；（2）在调节平衡螺母时，发现指针偏向分度盘的左侧，如图16甲所示。

此时应将平衡螺母向 端调节（选填“左或右”），直到指着指向分度盘的中央。

（3）用调好的天平称量饰品的质量，当天平再次平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图16乙所示，则饰品的质量是 g ；用细线拴好饰品放入装有适量水的量筒中，如图16丙所示，则饰品的体积是 cm 3；（4）通过计算可知饰品的密度为 g/cm 3，由此可以确定饰品不是纯金的；（5）适量的水”的含义是 。

②密度比水小 按压法、捆绑法、吊挂法、埋砂法。

例题：（2002年重庆物理中考试题）13．请测定一形状不规则的石蜡块的体积v （已知石蜡的密度为ρ，水的密度为ρ水，且ρ＜ρ水）．所用器材不限．要求：（1）写出使用的主要器材、简要步骤和需要测定的物理量，（2）写出相应的体积表达式．王强同学已设计出了一种方法（见方法一），请你再设计三种不同的方法，并按要求填在横线上．方法一：（1）用天平称出石蜡块的质量m ．（2）V ＝m/ρ方法二：（1）___________________________________（2） ____________方法三：（1）__________________________________（2） ____________ 方法四：（1）_____________________________（2） ____________分析：用量筒、水和针，采用针压法测量石蜡的体积．用量筒、水和金属块，采用吊挂的方法测量石蜡的体积．用量筒、细沙，采用埋沙法测量石蜡的体积．解答：方法二：在量筒内装入适量的水记下体积1v ，使用针压法，使石蜡块完全浸没在水中，记下石蜡和水的总体积2v ；12v v -．方法三：在量筒内装入适量的水，把金属块浸没在水中，记下体积1v ，把金属块和石蜡用细线拴在一起，使它们浸没在水中，记下石蜡、金属块、水的总体积2v ；12v v -． 方法四：在量筒内装入适量的细沙记下体积1v ，使石蜡块完全埋在细沙中，记下石蜡和细沙的总体积2v ；12v v -．点评：测量密度比水小的固体的体积一般采用以下几种方法：埋沙法．按压法、捆绑法、吊挂法、埋砂法。

③易溶于水 饱和溶液法、埋砂法例1：糖是一种用细白沙糖精制而成的长方体糖块，为了测出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白沙糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多种测量方法。

请你答出两种测量方法，要求写出（1）测量的主要步骤及所测的物理量。

（2）用测得的物理量表示密度的式子。

方法一：用天平测出糖块的质量m ，再把糖块放入量筒里，倒入适量白沙糖埋住方糖，晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖和方糖的总体积V 1，用镊子取出方糖，再次晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖的体积V 2，则ρ=21V V m -方法二：用天平测出糖块的质量。

用橡皮泥将糖块包好放入水中，测出水、橡皮泥、糖块的总体积V 1，取出糖水，测出水和橡皮泥的体积V 2，算出糖块体积V=V 1-V 2。

利用公式算出糖块密度。

方法三：用天平测出3块方糖的质量m ，向量筒里倒入适量的水并放入白沙糖，用玻璃棒搅动制成白沙糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V 1，再把3块方糖放入饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积V 2，则密度12V V m -=ρ。

方案四：用天平测出其质量，用刻度尺量出它的长、宽、厚，算出其体积，再用密度公式计算出糖块的密度。

例2：小燕想测粉笔的密度，它的质量可用天平直接测量，但因为粉笔的吸水性很强，不能用排水法测量。

你能帮她想出办法测粉笔的体积吗？解析：可用粉末代替水。

把适当的粉末加入量筒，量出其体积V 1；再把粉笔完全埋入粉末中，量出其体积V 2，则粉笔的体积就是V 2-V 1。

④易吸水 吸足水后再放量筒中侧体积，否则就得加被吸走水的体积。

例题:（2009年河北省中考物理试卷）18、小明用天平、量筒和水（30.1cm g =水ρ）等器材测干燥软木塞（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作：① 用调好的天平测出软木塞的质量1m ；②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数1v③用细铁丝将软木塞浸没再装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数2v④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量2m(1) 指出小明操作中的不规范之处：(2) 下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格．请根据图中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整．解析：（1）托盘天平在使用规则中提到“潮湿的物品和有腐蚀性药品不能直接放到天平的托盘上”，应在两盘上放同样的白纸或同样的烧杯．故答案为：将潮湿的软木塞直接放在天平上称量．（2）①量筒读数平视凹液面最低处，读3400400cm ml =．②天平读数为砝码质量加游码对应刻度值，所测吸水后软木塞的质量g m 162=③软木塞吸水的质量g g g m m m 1061612=-=-=吸，被吸的水体积3310110cm cm g g m v ===水吸吸ρ吸水前软木塞体积33334010370400cm cm cm cm v =+-=木 干燥软木塞的密度3315.0406cm g cmg v m ===木木木ρ 故答案为：400，16，0.15（3）软木塞放入水中后，因其具有吸水性，导致液面下降，所测体积偏小，为避免这一影响，测体积前应让软木塞吸足水．故答案为：将吸水性物质放入水中，吸足水后，再放入装有水的量筒中测出体积。

个人认为对吸水性物质的体积的测量更好的方法应该是排油法或排沙法。

⑤整型法 如果被测物体容易整型，如土豆、橡皮泥，可把它们整型成正方体、长方体等，然后用刻度尺测得有关长度，易得物体体积。

2. 弹簧测力计+量筒实验原理：G=mg ，ρ=m/V ，故gvG =ρ 器材：弹簧测力计、量筒、液体、待测石块（2003年重庆物理中考试题）15．小李同学为了测量某种液体的密度和实心金属块的密度，他先在弹簧测力计下挂上金属块，静止时弹簧测力计的示数如图13甲所示．然后将金属块浸没在盛满该液体的溢水杯中，此时弹簧测力计的示数如图13乙所示，溢出液体在量筒中液面位置如图13乙所示．则（取g ＝10N ／kg ）（1）从溢水杯溢出的液体体积为________3cm ．（3）实心金属块的密度为________3kg/m ． 3335104.6105102.3m kg mkg N N gv G ⨯=⨯∙==-ρ 3、天平+排水法在没有量筒的情况下，解决待测物体的体积是该方法关键的地方。

所以想到用排开水的体积等效替代。

即水物v v =器材：天平、待测的石块、水、烧杯、细线步骤1：（1）用天平测出石块的质量石m（2）在烧杯中装满水，天平测得总质量1m（3）用细线将石块系好，轻轻放入烧杯中完全浸没，烧杯溢出水，再轻轻将石块取出，擦干烧杯外面的水，用天平测得剩余的烧杯和水的质量2m 表达式：由于水水石ρ21m m v v -== 可得：21m m m -=石水石ρρ步骤2：1.往烧杯装满水，放在天平上称出质量为 m 1；2.将石头块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m 2;3.将石头块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m 3。

表达式：ρ=ρ水(m 2-m 3)/(m 1-m 3)点评：该题的难点是如何测量物块的体积，唯一的思路是如何用天平测与物块等体积水的质量，因为小烧杯盛满水，如果将物块放入烧杯内，则溢出水的体积必等于物块的体积。

而用天平可称量金属颗粒、盛满水的烧杯、及烧杯溢出水后的质量，所以根据ρ=m/V ，可计算出此物块密度的表达式。

但是此方法，由于石块取出来时带走了点水，会造成体积的测量偏大，密度会偏小的误差。

所以步骤还可以调整为如下：步骤3：1.用天平测出小石块的质量m.2.在玻璃杯中加入适量的水，用天平测出它们的质量m 1.3.在装水的玻璃杯中放入小石块，记下水面的位置.4.将石块取出再加水，使水面达到刚才标记位置，用天平测出它们的质量m 2.5.石块密度：水石ρρ12m m m -= 例．有一种密度瓶大家可能没有见过，但道理很简单，如图所示，它是一个壁较薄的玻璃瓶，配有磨光的瓶塞，瓶塞中央留有一细管，在注满水盖上塞子时，多余的水会从细管中溢出，从而保证瓶内总容积一定．如何用该密度瓶、天平(含砝码)及水来测量米粒的密度甲简要写出操作步骤及计算表达式．步骤:(1)先用天平测出适量米粒的质量m ；(2)将瓶注满水，称出总质量m 1；(3)将米粒全部放人瓶中，盖上塞子，擦干因溢水而潮湿的瓶，再称出总质量m 2(4)计算：被米粒排开水的质量m 排=m +m 1-m 2；V 排=( m +m 1-m 2)/ ρ水; 米粒的密度21m m m m V m V m -+=水排＝＝ρρ。

(二）浮力法1．密度计等效测量法：原理：物体悬浮，液物ρρ=器材：鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃杯步骤：（1）在玻璃杯中倒入适量水，将鸡蛋轻轻放入，鸡蛋下沉；（2）往水中逐渐加盐，边加边用玻璃棒搅拌，直至鸡蛋漂浮，用密度计测出盐水的密度即等到于鸡蛋的密度。