名师精编 优秀教案
《三角形的面积》 导学案
学习目标
1.通过实际操作和讨论交流，推导出三
角形的面积公式。
2.能应用三角形的面积公式进行正确
的计算。
学习重难点
重点：能应用三角形的面积公式进行
正确的计算。
难点：推导出三角形的面积公式，解
决简单的实际问题。
学具准备：两个完全一样的三角形卡
片、一把剪刀。
课前预习
1．知识回顾
（1）平行四边形有（ ）条高。
（2）要计算出平行四边形的面积，必
须要知道它的一条（ ）的长度与它
所对应的一条（ ）的长度。
（3）平行四边形的面积公式是
（ ），用字母公式表
示是（ ）。
2．教材助读
阅读课本第25页，思考“怎样把三角
形转化成我们已学过的图形呢？”并
试着做一做。在理解内容的基础上，
完成以下题。
（1）三角形可以转化为我们已学过的
图形（ ），它也能通过（ ）

法转化成（ ）形。
（2）通过阅读联系平行四边形的面积，
得出三角形的面积公式是
（ ）。
（3）用字母表示：面积用字母（ ）
表示，a表示三角形的（ ），h表示
三角形的（ ），因此三角形的面积公
式用字母表示是( )。
3．预习自测
算出它们的面积：

4cm

课内探究
一、动手操作，自主探究，合作交流，
归纳发现。
探究点一：三角形的面积计算公式是
怎样推导出来的？
1、理解题意。
2、用学过的方法求出平行四边形的面
积。

2cm
3cm
3cm
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方法一：___________________ 方法二：________________________ 方法三：___________________ 3、得出结论：一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（ ），一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的（ ）。所以三角形的面积公式是（ ）。用字母表示是（ ）。 探究点二：求三角形的面积： 1、运用平行四边形的面积公式完成课本第24页的试一试。 2、求右面三角形的面积： （1）有两个底，该用哪一个？为什么？ （2）面积是：_______________________________ 结论：只要知道三角形的底和它所对应的高，就能求出三角形的面积。 二、当堂检测。 完成练一练第1~4题。 【训练案】 一、填空。 1、一个三角形菜地底是24米，高是5米，这块菜地的面积是（ ）平方米。 2、一个三角形的面积是36.9dm，底是9dm，高是（ ）dm。 3、一个三角形底扩大2倍，高扩大3
倍，面积（ ）。
4、一个三角形和一个平行四边形的底
和面积都相等，平行四边形的高是2.8
米，那么三角形的高是（ ）米。
5、一个等边三角形的周长是24cm，
高是1.6cm，它的面积是（ ）。
二、判断。
1、任意两个三角形都可以拼成平行四
边形。（ ）
2、等底等高的两个三角形面积一定相
等。（ ）
3、三角形的面积是平行四边形面积的
一半。（ ）
4、两个面积相等的三角形，它们的底
和高一定相等。（ ）
5、一个三角形的面积等于和它等底的
平行四边形的面积的一半。（ ）
三、求下面三角形的面积。

_____________________
___________________
____________________
四、想好了再填空。
1、两个完全一样的锐角三角形可以拼
成一个（ ）形。
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2、在一个平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于平行四边形的（ ）。 3、下面三个长方形的面积相等，则三个阴影部分的面积的关系是（ ）。 甲 乙 丙 五、求阴影部分的面积。（单位：cm） 1、 2、 ____________________ ______________________ _______________________ 六、我学会了（20分） ⑴ 三角形的面积=（ ），字母表示为（ ）。 平行四边形的面积=（ ），字母表示为（ ） ⑵ 一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（ ）cm2。 ⑶ 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（ ）平方厘米。 ⑷ 一个平行四边形的底是21分米，
高是底的2倍，平行四边形的面积是
（ ）平方米。
⑸ 一个等腰梯形的面积是20平方米，
高是4米，下底是3米，上底是（ ）
米。
与它等底等高的三角形的（ ）平方
厘米。
⑹ 一个平行四边形面积60平方厘米，
底10厘米，高（ ）厘米。
2、选择你认为正确的答案，把序号填
入括号中。（14分）
⑴ 一个三角形的面积是48平方厘米，
底是8厘米，高（ ）厘米。
A、6 B、3 C、12 D、24
⑵ 一个平行四边形，底不变，高扩大
5倍，它的面积（ ）。
教学内容：课本第27页-28页内容
教学目标：
１．在实际情境中，认识计算梯
形面积的必要性。

2.在自主探索活动中，经历推

导梯形面积公式的过程。
3. 能运用梯形面积的计算
公式，解决相应的实际问题。
教学重点：想乘法算式，找一个数的
因数。
教学难点：有序思考，找出某个自然
数的所有因数。
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教学准备：12个正方形卡片
课前预习
1.请你根据算式，说出哪个数是哪个数
的倍数？哪个数是哪个数的因数？
18×3=54

72÷8=9
2. 教材助读（看课本第8页内容）
用12个小正方形拼成一个长方形，有
哪几种拼法？拼一拼，再填一填。
画出图形 乘法算式 因数 12的所
有因数

课内探究
课内探究
探究点：

. 课堂练习
因数》导学案

学习目标
1．在用小正方形拼长方形的
活动中，体会找一个数的因数的

方法，培养有条理思考的习惯。
2．在1—100的自然数中，
能运用多种方法，正确写出指定

自然数的所有因数。

3、在练习中，进一步巩固这
种方法，并能运用这种方法解决

一些实际的问题。

教材助读

阅读教材第4-5页内容
预习自测。
写出乘积是12的算式；

我的疑问：
课内探究
探究点一
1、用12个小正方形拼成一
个长方形，有哪几种拼法？
2、在方格纸上画一画，写出
乘法算式，再与其他同学交流。
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12=（）×（）
12=（）×（）
12=（）×（）
我的发现：
⑴ ⑵ 探究点二 分别找出9和15的全部因数。 我的发现： 一个数的因数的个数是（ ）的。 当堂检测 ◆基本练习 填一填。 ⑴写出18的所有因数。 按照从小到大的顺序写：（ ）； 一对一地写：（ ）。 ⑵15的因数有：
（ ）。
⑶24的因数有（ ）个，其
中最小的因数是（ ），最大的
因数是（ ）。
⑷一个数的因数的个数是
（ ）的，其中最小的因数是
（ ），最大的因数是（ ）。

◆综合练习
填上合适的数。
30的因数 50以内6的倍
数 72的因数
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◆拓展练习
1、一个数最小的倍数是60，
这个数的因数有
（ ）。
2、在相应的位置上填上合适
的数。

36的因数 48的
因数

36和48共有的的因数
课后作业
教材第9页“练一练”。