平板边界层内的流速分布实验
实验日期 2011-5-21 小组成员：李超，郭静文（93班）等 报告人 周楠 能动95 09031125
实验目的
1） 测量离平板前缘任意截面边界层内的速度分布； 2） 根据速度分布确定边界层厚度； 3） 了解风洞结构及测量仪器。
仪器设备
吸入式风洞、大气压强计、温度计、微压计、U 型测压管、平板模型、总压探针及三维坐标架。
其中仪器的重要参数包括：
(1)吸入式低速风洞P max =P a , 工作截面尺寸300mm ×300mm;
(2)风洞的气体流速u max <25m/s, M<0.3,所以风洞内气体流动可以看成二维不可压缩流动即ρ=ρa
(3)平板尺寸325mm ×200mm (4)总压探针头部直径：d=0.9mm
实验原理
1 流体在大雷诺数下绕物体流动时，由于流体粘性的作用，与物体表面接触的流体速度为零，然后沿法向很快增至主流速度，这层贴近物体表面，沿着法向有很大速度梯度的流动薄层，称为边界层；
2 在边界层内，速度梯度很大，不能忽略流体的粘性，因此流动作实际流动u x 和p o 都在变化且u x <v ∞,p o <p a ；而在边界层外，流体粘性对流动的影响很小，可作理想流体分析，即总压p o =p a ,来流速度v ∞不变；
3 对于平板而言，各点静压相同；
4 对平板模型解N-S 方程可得总压与静压之关系2
2
x o j u p p ρ=+
5 任意点速度为x u =
其中Δh 为总压与静压的压差水柱高度,本次实验中
采用电测法测量静压和总压的压差Δp ，所以x u =
6 边界层的厚度由下列条件确定，在该点边界层的流速与主流速相差1%时规定为边界层的
边界，该点距平板的距离为边界层的厚度δ。
7 空气的密度ρ可以根据理想气体状态方程以及测量得到的实验室温度和大气压可得,
pM RT ρ=。
实验步骤
1 调整U型测压管和微压计，使管内两液面保持水平。
2 校正平板模型与气流平行
3 调整总压探针使它头部与平板接触，并读出测量板法向上坐标的初读数
4 改变总压探针高度并读数，其与初读数之差加上探针半径即为总压探针的坐标Y，并依次读出微压计的读数Δh,直到Δh不随Y改变为止。
5 改变距离X，重复上述3和4步骤。
6 记下室内温度和大气压，整理数据绘出曲线。
实验数据整理
1 记录数据
大气压强
atm
p=97.3KPa, 大气温度t=22.8o c=296.0k 静压真空度271.0Pa
对于气体在该状态下的动力粘性系数γ查表计算
20o c时1atm下值为1.81*10^-5, 30o c时1atm下值为1.86*10^-5，近似认为1atm，线性插值可得22.8o c时γ=1.824*10^-5 Ns/m2
2 实验记录
首先计算大气密度ρ=pM/(RT)=97.3*1000*29/(8.314*296)=1146.593 3
/
g m=1.147
3
/
kg m
由此根据实验中测得的来流动压Δp=pa 算得来流速度v∞= =sqrt(2*181.2/1.147)=17.78 m/s
NO
边界层内
距离y mm
总压真空
度Pa
静压真
空度Pa
压差Δp
Pa
流速m/s速度比
1 0.45 169.9 271.0 101.1 13.28 74.68%
2 1.45 143.
3 271.0 127.7 14.92 83.93%
3 2.45 137.2 271.0 133.8 15.27 85.91%
4 3.4
5 124.2 271.0 146.8 16.00 89.98%
5 4.45 11
6 271.0 155 16.44 92.46%
6 5.45 10
7 271.0 164 16.91 95.11%
7 6.45 101 271.0 170 17.22 96.83%
8 7.45 95.7 271.0 175.3 17.48 98.33%
9 8.45 92.3 271.0 178.7 17.65 99.28%
10 9.45 90.2 271.0 180.8 17.76 99.86% 11 10.45 90.1 271.0 180.9 17.76 99.89% 12 11.45 89.9 271.0 181.1 17.77 99.94% 13
12.45 89.8 271.0 181.2 17.78 99.97%
紊流
NO
边界层内距离y mm 总压真空度Pa 静压真空度Pa 压差Δp
Pa
流速m/s 速度比
1 0.45 172.0 271.0 99.0 13.14 0.739
2 1.45 158.1 271.0 112.9 14.0
3 0.789 3 2.45 146.2 271.0 124.8 14.75 0.830
4 3.4
5 138.1 271.0 132.9 15.22 0.85
6 5 4.45 127.8 271.0 143.2 15.80 0.889 6 5.45 122.0 271.0 149.0 16.12 0.90
7 7 6.45 115.0 271.0 156.0 16.49 0.92
8 8 7.45 106.6 271.0 164.4 16.93 0.952
9 8.45 101.8 271.0 169.2 17.18 0.966 10 9.45 97.0 271.0 174.0 17.42 0.980 11 10.45 93.3 271.0 177.7 17.60 0.990 12 11.45 90.9 271.0 180.1 17.72 0.997 13 12.45 90.2 271.0 180.8 17.76 0.999 14
13.45 89.8 271.0 181.2 17.78 1.000
实验分析
1 根据雷诺数判断流态（临界雷诺数为3*10^5～3*10^6）
2 根据边界层内的数据分布判断流态 32
(3)2V y
u y σ
σ
∞=
-
层流的理论分速度布；1
7(
)y
u V σ
∞=紊流的理论速度分布
用excel 软件对该两曲线进行插值拟合可得近似的曲线，其中边界层厚度取12mm
计算，图线如下
通过分析对比实验实际流动的速度分布曲线和理论情况下的层流、紊流分布曲线可知，实验两种工况下的流动情况都属于紊流情况。
3 奖实例的边界层厚度与近似计算式进行比较
层流σ=紊流
1
5
0.37()X
X V
γ
σ
∞
=
若x=150mm处的流动为层流，根据公式可算理论边界层厚度为1.96mm;
若为紊流，根据公式可算理论厚度为4.87mm
若x=250mm处的流动为紊流，则可根据公式分别计算出层流和紊流的理论边界层厚度分别为 2.53mm和7.32mm
根据理论边界层厚度这一判据可以判断出两工况下边界层内的流动情况都为紊流。
小结。