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华东师大版初中数学各年级
重难点分析
七年级教材重难点分析
教学内容 重点 难点 易错点
一 有理数 有理数的分类；数轴、相反数、绝对值及有理数的运算。 关于绝对值的化简；有理数的混合运算；符号情况；规律探索题 绝对值的化简；运算
时符号的错误；规律
探索无从下手
二 整式的加减 单项式、多项式、整式的概念；合并同类项； 求代数式的值；整式的加减运算、求值；规律探索 单项式及多项式中
的很多概念性的错
误；合并时符号错误
三 一元一次方程 等式的基本性质及一元一次方程的解法；实际应用 关于一元一次方程的应用题。 去分母、去括号过程
中容易出错
四 二元一次方程组 用代入法，加减法解二元一次方程组 二元一次方程组的应用题；二元一次方程组和一次函数图像的关系 二元一次方程组的
解法及应用题
五 不等式与不等式组 不等式的基本性质；一元一次不等式（组）的解及解法法 解一元一次不等式组取解集；一元一次不等式（组）处理应用问题；求字母取值范围的问题 一元一次不等式组
解集的确定；解集端
点值的包含问题
六 几何图形初步 线段、直线、射线的认识；线段、角的度量与比较；余角、补角 线段、直线、射线的区别；角度的大小比较运算；时钟问题 线段、直线、射线的
认识；
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七 相交线与平行线 理解“三线八角”；平行线的性质和判定； 准确理解判断两条直线平行的条件和特征；理解性质和判定的关系 不能正确的理解性
质和条件的关系
八 三角形 三角形的边、角的关系；三角形的“三线”；重心的概念及性质 三角形三边的关系；三角形的的“三线” 三角形的三线的区
分；多边形的外角
九 轴对称 轴对称的概念和性质；中垂线的性质运用；等腰三角形的的性质和判定 中垂线性质的运用；等腰三角形的性质的运用；利用轴对称解决最短路径问题 对称轴是一条直线
而非线段；最短路径
问题
十 投影与视图 会画、看某个物体的三视图；由三视图描述立体图形的形状； 理解平行投影与中心投影的区别；由三视图描述立体图形的形状； 三视图的理解；中心
投影与平行投影的
区别
十一 旋转 理解中心对称和中心对称图形的概念 坐标系中点的中心对称变换 旋转作图
十二 数据的收集、整理和描述 了解随机抽样、个体、总体、样本、样本容量、频率、频数等概念 理解频数、频率的概念， 样本、样本容量的区
分；全面调查和抽样
调查的区分
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八年级教材重难点分析
教学内容 重点 难点 易错点
一 实数 平方根、立方根的概念、实数的定义；区分有理数和无理数 理解无理数是无限不循环小数；实数运算的某些技巧掌握 无理数的表现形
式；理解平方根有
两个
二 整式的乘除与因式分解 幂的运算法则；乘法公式；因式分解的方法 乘法公式的综合考察；准确理解因式分解和整式乘法运算的关系 完全平方公式的
运用；因式分解不
彻底
三 分式 分式的意义及用分式的基本性质解题；分式的化如何确定最简公分母；分式方程的一般解法；利用分式方程解分式方程时必
须检验；通分与解
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简运算；分式方程的解法和应用 解决应用题 方程时去分母的
区别
四 平面直角坐标系 平面直角坐标系的概念；点的坐标表示；点的坐标变换 点的坐标变换（平移、对称） 坐标的表示；坐标
变换
五 一次函数 一次函数解析式及其图象；一次函数的概念和性质；待定系数法。 对函数的理解；一次函数图像的运用；数形结合思想的考察 一次函数图像与
方程、方程组、不
等式的关系；
六 反比例函数 反比例函数的表达式；反比例函数的图象与性质；双曲线和直线相交的问题 反比例函数的应用；猜想证明与拓广；双曲线与直线相交的综合问题；有关三角形的面积问题 注意反比例函数
的图象与X、Y轴
无交点，且越来越
逼近
七 全等三角形 三角形全等的判定与探索；利用三角形全等解决实际问题。 灵活运用三角形全等的各种方法证明三角形全等；利用全等三角形的性质证明边、角相等 准确把握三角形
全等的条件，以避
免条件不完全的
判定、及错判，如
错用边边角
八 平行四边形 平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定；正确理解他们的关系；三角形中位线定理 平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定的综合运用；证明和线段、角度的计算； 平行四边形的判
定；特别平行四边
形的判定。
九 勾股定理 勾股定理的概念及应用；勾股定理及其逆定理的理解定理和逆定理的概念；勾股定理的应用，如最短路径问没理清勾股定理
及其逆定理的关
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九年级教材重难点分析
关系； 题 系
十 数据的分析 理解频平均数、中位数、众数的概念；方差、标准差的计算 理解频平均数、中位数、众数的概念；方差、标准差的计算。 方差、标准差的计
算。
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教学内容 重点 难点 易错点
一 二次根式 二次根式的性质；二次根式的化简运算；二次根式的几何应用 最简二次根式的理解；二次根式的化简及运算技巧； 二次根式的化简时
没有到最简；运算
结果没有写最简
二 一元二次方程 用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的应用 用配方法解一元二次方程；实际问题中的一元二次方程 利用因式分解法及
公式法解方程
三 相似 相似三角形的判定和性质的应用 理解相似和位似的关系；相似三角形性质的应用（如面积比等于相似比的平方）；利用相似解决实际问题 比例尺为相似比；
相似比的平方等于
面积比
四 锐角三角函数 对三角函数的准确理解；用三角函数和勾股定理解决实际应用问题 用三角函数联系实际解决实际问题；用边角关系处理实际生活中的问题 特殊角三角函数值
记错；
五 二次函数 二次函数的解析式、性质和图像；二次函数解决应用题 灵活运用二次函数的图像和性质解决问题；二次函数的实际应用（最值问题） 二次函数图形问
题；最值问题
六 圆 圆的有关性质（垂径定理与其推论，圆周角与圆心角的关系）；直线与圆的位置关系；扇形弧长、圆锥面积的计算 圆的基本性质的理解；直线与圆相切的判定方法；圆心角与弧、弦、圆周角之间的关系 切线的概念理解；
圆锥的侧面积，弧
长的计算
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七 概率初步 概率的定义；用列表法和画树状图法计算简单事件概率； 理解用事件发生的频率来估计概率的概念；用列表法和画树状图法计算简单事件概率； 频率是在一个样本
中出现的，而概率
是整个事件来说
的。
备注：黑体加粗标题为各年级重难点章节
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