解答小升初阴影部分面积专题☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 试题解析1 •求如图阴影部分的面积•（单位：厘米）考点 组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积.分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为 4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答.解:（ 4+6）X 4-2-2-3.14 X '十 2,=10-3.14 X 4-2,=10-6.28 ,=3.72 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米.点评 组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考 查了梯形和圆的面积公式的灵活应用.2•如图，求阴影部分的面积•（单位：厘米）考点组合图形的面积.分析 根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去 4个扇形的面积•正方形的面积等于（10X 10） 100平方厘米，4个扇形的面积等于半径 为（10-2） 5厘米的圆的面积，即：3.14 X 5X 5=78.5 （平方厘米）.解答解：扇形的半径是：10-2,厘米.=5 （厘米）；10X 10 - 3.14 X 5X 5,100-78.5 ,=21.5 （平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米.点评 解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积.3•计算如图阴影部分的面积•（单位：厘米）考点组合图形的面积.分析 分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等 于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形 和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积.解答解：10-2=5 （厘米），长方形的面积=fex 宽=10X5=50 （平方厘米），半圆的面积=nr 2十2=3.14 X52-2=39.25 （平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积， =50 - 39.25，=10.75 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75 .点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼 凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首 先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答.考点组合图形的面积.专题 平面图形的认识与计算.分析 由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积-以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解.2解答解：8X4-3.14 X4 -2,=32 - 25.12 ,=6.88 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米.点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出. 5•求如图阴影部分的面积•（单位：厘米）考点圆、圆环的面积.分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2X圆的面积”算出答案.解答解：S=nr2=3.14 X（4-2）2=12.56 （平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2X 12.56，=25.12 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米.点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算. 6•求如图阴影部分面积•（单位：厘米）考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积. 分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半-与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积-平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.解答解：图一中阴影部分的面积=6X6-2-4X6-2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）X（48-8）十2- 48=21 （平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米.点评此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.7.计算如图中阴影部分的面积.单位：厘米.考点组合图形的面积.分析由图意可知：阴影部分的面积丄圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高,4利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解.解答解：圆的半径：15X20-2X2-25，=300- 25，=12 （厘米）；阴影部分的面积：1X 3.14 X 122，1丄X 3.14 X 144，4=0.785 X 144，=113.04 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米.点评此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力.8.求阴影部分的面积.单位：厘米.考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积.分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积-三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积.解答解：（1）阴影部分面积：2 23.14 X 煜）-3.14 X （#），=28.26 - 3.14，=25.12 （平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14 X32-丄X（3+3）X 3，1=28.26 - 9，=19.26 （平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米. 点评此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径.9•如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积•（单位：厘米）考点组合图形的面积；圆、圆环的面积.专题平面图形的认识与计算.分析观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积-以10-2=5厘米为半径的半圆的面积-以3-2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解.解答解：周长：3.14 X（10+3），10•求阴影部分的面积. （单位：厘米）解答 解：r=3，R=3+3=6 n=120,=3.14 X 13,=40.82 (厘米)； 面积：_X 3.14 X[ (10+3)十2]2- --X 3.14 X (10 十 2) 2- —_L X 3.14 X 2 2 22 二丄X 3.14 X （ 42.25 - 25 - 2.25 ）,2—X 3.14 X 15,2=23.55 （平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米.点评此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长 =n r ，得出 图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键.考点圆、圆环的面积.分析先用“3+3=6'求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计360算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积-小扇形的 面积=阴影部分的面积”解答即可.+ - …一—，=37.68 - 9.42，=28.26 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米.点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用.11 •求下图阴影部分的面积•（单位：厘米）考点组合图形的面积.分析先求出半圆的面积3.14 X（10十2）2-2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10X（10-2）十2=25平方厘米，相减即可求解.解答解：3. 14X（10-2）-2- 10X（10-2）-2=39.25 - 25=14.25 （平方厘米）.答：阴影部分的面积为14.25平方厘米.点评考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积-空白三角形的面积. 12.求阴影部分图形的面积.（单位：厘米）10考点组合图形的面积.分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的丄，列式计算即可.4解答解：（4+10）X 4-2-3.14 X4 2-4，=28- 12.56，=15.44 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米.点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答.13.计算阴影部分面积（单位：厘米）殳—6—25考点组合图形的面积.专题 平面图形的认识与计算.分析如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积-三角形①的面积， 平行四 边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米 和（15-7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解.解答解：10X 15- 10X （ 15- 7）十 2，=150- 40，=110 （平方厘米）； 答：阴影部分的面积是110平方厘米.点评 解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边 形和三角形的面积差求出.14.求阴影部分的面积.（单位：厘米）— 6 — 76110 计考点梯形的面积.分析如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求 梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的 面积公式即可求解.K. 一1Q 习解答解：（6+10）X 6-2，=16X 6-2，=96- 2,=48 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米.点评此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积. 15•求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点组合图形的面积.分析根据三角形的面积公式：S=ah,找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解. 解答解：2X3-2=6-2=3 （平方厘米）.答：阴影部分的面积是3平方厘米.点评考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高.16.求阴影部分面积（单位：厘米）.考点组合图形的面积.分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积--圆的面积，梯形的上底和高4都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积.解答解：（4+9）X 4-2-3.14 X42X丄，=13X 4-2-3.14 X 4,解答解: -X( 6+8)X( 6-2) X 3.14 X( 6-2)丄X 14X 3 2护3.14 X 9,=26- 12.56 ,=13.44 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米.点评解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积-丄圆的面积.4考点组合图形的面积.分析由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积•梯形的面积=（a+b）h,半圆的面积nr，将数值代入从而求得阴影部分的面积.=21 - 14.13 ,=6.87 （平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米.点评考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积.（单位：厘米）。