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课题 实数的运算 课型 新授 第（ 1 ）教时
累计教时数[ ]
三维
目标
思考
掌握实数的加法、减法、乘法、除法，开方、乘方的运算；
通过运算的训练，加强学生对实数运算的兴趣，让学生在愉快中学习到新知识。
教学重点 实数的运算由原来的有理数的五种运算扩大到实数的六种运算；
教学难点 有理数的运算法则，运算顺序，运算性质在实数中同样适用。
策略方法
流程和环节 师生双边活动设计
教师 学生
一．学习新知： 二．例题讲解： 实数的加、减、乘、除、乘方等运算的意义，
与有理数运算的意义一样。开方与乘方是同级运
算。
例题1 不用计算器，计算： （1）77372； （2）2×3÷21； （3）3)2(； （4）)323(÷3。 分析：对于涉及无理数的实数运算，如果没有指明运算结果保留几位小数，那么通常是利用实数的运算法则和运算性质对算式进行化简，其结果可能是化简了的一个算式，如3232，。有理数的运算法则、运算律、运算性质以及运算顺序在进行实数运算时同样适用。 注意：32表示2×3。一般地，ab表示a×b,省略乘号，不能写成b×a； 例如，23×5写成523，不能写成5×23或者2115等。 练习：学习单练习1 例题2 用计算器计算（结果保留三位小数）： （1）5×6、65； （2）65、65； 解：
(1) 77372
=7)132((乘法对于加法的分配律)
=74
(2)2×3÷21
=2×3×
2
(除法法则)
=2)2(×
3
(乘法交换律及平方意义)
=
32
(平方根的意义)
(3)3)2(
=2)2(×
2
(乘方的意义)
=22（幂的运算性质）
(4）)323(÷3
=]32)3[(2×
3
1
(平方根的意义
及除法法则)
=2)3(×31－32×31
2
板书 三．布置作业： 归纳公式：
设a＞0，b＞0，可知
222
)()()(baba
=a×b=ab.
根据平方根的意义，得,baab
同理，baba.
问题：这两个等式中，a、b可以为0吗？
例题3 不用计算器，计算：
(1)22)7()3(; (2)79)3()3(;
(3)3)33232(;
(4)22)23()23(.
学习单练习2
(乘法对于加法的分配律)
=23
解：
(1)5×6≈5.477,
65
=30≈5.477
(2)65≈0.9129
6
5
≈0.9129
∴5×6=65,65=65
解：
1) ;41679)7()3(22
2) ;3)3()3()3()3(27979
32332333)23(3)23332(3)33232)(3
1)23(])2()3[()]23()23[()23()23)(42222222
教学反思录
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实数的运算
一、目标：
理解实数的运算法则、性质和顺序并能根据相关知识进行实数运算；会利用平方根意义化简
根式.
二、 重点、难点：
掌握实数的运算法则及用实数的运算法则进行简单的计算.
三、预学
1．复习
实数的运算法则和运算性质及顺序.
2．讨论
232,323,232以上算式有什么特征？计算的结果是什么？
学习单
1.不用计算器，计算：
;646362)1(
;522225)2(
;)525(5)3(
;125)13()5)(4(322
4
2.不用计算器，计算：
(1))63)(63(; (2)2)223(;
(3);)32()2(23 (4) ;)10()41(22
(5)205)131(1; (6) 02)12()23(;
(7) 22)15()15( （8）2222)5()3()3()6(;
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实数的运算巩固练习
班级 姓名 评价
1、不用计算器，计算：（5.5分16=88分）
（1）22272523 （2）325341345323
（3）1523356 （4）3102310
（5）1515265 （6）225210
（7）212 （8）221313
（9）36001.0100100033 （10）33233410101010
6
（11）5353 （12）322122
（13）40×10 （14）5125
（15）22315315 （16）025252
2、如图，在一个边长为232的正方形内部，挖去一个长为15，宽为15的长方形，求剩
余部分的面积。（10分）
3、请你思考下列计算过程，因为,121112所以11121；因为,123211112所以11112321，
由此猜想：____________76543211234567898（2分）