三、计算题（共5小题，共70 分）= ∣qi （2分）X∣1 1∏2q'2ql（2分）M A=0= Y2I 1 ql2=ql2 =丫2Jql （2 分）2=1 ql （2分）22、用机动法求图示多跨静定梁M B、R B、Q C的影响线。
（12分）P=1P=I3、求图示桁架结点 C 的水平位移，各杆 EA 相等。
（15分）P解：（1）求支座反力：H A= Py A = P,V B = PI- 3m M B 影响线:P=1 B JL 2m 夕冷 2m C D -≡≡M L B 2m 2mJ r3m C -O ---------- 2 2m 2m 2m 2mi A P h-Y-3mB -H 2m 2m 2m 1 R B 影响线:2mN BC ~ 0N BD P N BD=I P*N,BnP(3)求 N AC 、N ADN AC ' N AD cos45 =P = N AC =°N AD Sin 45 =P= N A^= 2PN CD N AD cos45 =°= N CD--P(2)求 N BC 、N BD(4)求N CDA CH =送 N P N I l =丄 p*5 +J2P*(?*』2*5) =10(1 +EA EA3、求图示结构B 点竖直方向的位移△ BV 。
( 12分) q=10kN∕m 20k N4m(5)外荷载作用下，各杆的轴力 N P 如下:(6) C 点水平单位荷载作用下，各杆的轴力 N 1如下: 4m El2)PzEA1）虚设力状态并作M图如图a）2）作实际位移状态的M P图如图b）3）求厶BV.. MM r d^^(I 4 160 Z 4-2 4 20 丄4)El 2EI 2 3 3 21）力法的基本结构如图（a）2）力法的典型方程-∙11X1∙ΔP =0并求系数及由项2、11 八ML dXsEI EIA- .M 1M. 810Δp dx —EI EIX1=-5.625kN5)叠加法作M图M = M 1X1 M P如图（d）1EI(160 4 4)88003EI4、图M图。
3）作M1、M P 图如图（b）（c）,4）解力法的典型方程:4、用力法作图示结构 M 图。
E 为常数。
(15 分)P=3KNMI X^ Ll P =O(3)求 J.1111 2 1144 J 11 ( 6 6 6) (6 3 6) = E 2I 2 3 EI EI 21■三一二一二二二二二U213m 3m 解: (1)基本体系为(2)基本方程1[(1 3 3 198) 3 (2 198 3 2 207 6 198 6 207 3)]207kN ∙m(4)求 X 111X 1 ： =1p =0= X 1 = - = 375975 = 26.11kN% 144(5)画M 图M =M 1X 1 M p =M 1 26.11 M P 2121 6kN ∙m 46kN ∙m"x =13m 丄 3m(4) 求 .∖IPEI 1 (9 207) 3 6 2 -3759.75EIE 21 198kN∙m 207kN∙mI2∙JU 9kN ∙m1M P 图3m ] 3m198kN∙mP=3KN198kN∙m 2I2I198kN∙m2126.11kN3m ] 3m 一∣M S4、试用力法计算图示桁架各杆的轴力，各杆 解：1）力法的基本结构如图（a ）2）力法的典型方程-11X 1 ■ Δ∣P =03）作N i 、N P 图，并求系数及由项5）叠加法作N 图；N =N ιX 1 * N P 如图d ）0.396P198kN ∙m 119.67kN ∙m 50.34kN ∙m P=3KN50.34kN ∙m0.854P0.396P -0.56P-0.604P d)N 图 0.396PC)N P SEA=常数。
(15 分) 2 —N i (4 4.2)1 ----- l EA EA N i N P (1 2、2) Pl汇丨=一 EA EA 4）解力法的典型方程:b)N i 图22mS Aa =EI∕1，S AE=El /2 μ2 μ Aa ， AE 11/23 11/2 31 2 1 2 M Aa ql 40 1 =13.33 3 3 1 2 1 2M aA ql 2 40 12 =6.67 6 6 -IqI 2 - -- 80 22 - -106.67 5、用力矩分配法作图示对称刚架的 M 图。
EI=常数。
（18 分）解：由对称性，本题可以简化为M AEM EA = 传递系数和分配系数的计算:3 3-丄ql2=」80 22=-53.33 6 6计算过程:1 2 M AC 中=75.56 — 40 2=55.56 81 2 M AE 中=75.56 - 80 4 =—84.448因此，本题弯矩图为：75.5675.562m1、画图示静定刚架的 M 图。
（10分）L *EA AE Aa aA k1/32/3-53.33 106.67 13.33 6.67 -31.11 _ _31.11 62.23 _-62.23 —84.44 -755675.56-55.5675.56 75.5675.5665^975.562mCaD §二B84.44 84.44S- 甲L/2L/2L/2解：取整体：二X =O=X1--P' Y=O = Y I Y2=P=匕=3P— 3 —1' M A =O= Y2L X2 = PL P L= X2PL2 2L/2取左半边 AO:》Mo=On X I L=YL=⅛Y = 2X1=-2P2P=1⅛A3m2m2mD上F 2m I 2mR A影响线:L/2L2、用机动法求图示多跨静定梁R A、R B、M E的影响线。
（12分）M E影响线:P：=1；3CA FBCD F ∏JL2X3m2m一（_2m_S 2m—2m ^i Z2mR B影响线:7/5P=IIX3m12m2m2m2mF~^L2mI MA=O=P 4 P 4 3=H B 3-HB=^PH A=H B J6PV A =2P3、求图示桁架D点的竖向位移。
（15分）解：（1）外荷载作用下:3② N AD 1∣LP心NAD「詈PN AB 2P =O= N AB2P ③取截面I—I3① 求支座反力4M A =O = H B 3 =1 4= H B = kN 34H A =H B h kN ,V A =IkN3 44 ② N AD —0二 N AD -4kN3 3N AB 1 =O= N AB= TkN— 8 4=0= N BC P3=一2P5JoP 3N BD 3=2Ph N BD 5 IPP(2)D 点竖向处作用单位1的作用力：③取截面π —πM D=O=N BC 3 1 4 = 43= N BC =03π* —JL B 0 JCm-■X 0X\、IA - I 注D、I Jtr~~1、\4m I . 4m4mI⑶D 点处竖直位移为:4、用位移法作图示结构 M 图（图中各杆线刚度已标出）。
（15分）BN tm∖ NBD3X⅜DI Tj r *卜4mNBD= IkN1 = N BD551N CD 十 N CD 3 5=0 DVN P N 1I-1 (-2P) 3 (-4/3) (-16P/3) 4 (5/3) (10P/3) 5=!iIEA EA EAEA560 P9 EAN④取D 点分析(4)画弯矩图M M P（2）k 11 = 4i 6i = 10i2iJi4i6m(3)位移法基本方程:-2∕5i解：(1)经分析，B 点处存在一个角位移，因此在 B 点施加一个刚臂。
2 2F IP =ql /12 =3 4 /12 = 4kN m2ql /12 I ∙m2iFP2ql /123KN∕m2ql ∕24=2kN ∙m6m4i6i3KN∕m2imiql /122i12/5__ k―■-- R—■―■―■\i 12/52i------- 1iM3 -Tm二■_M一[12/53KN∕m24/56mM图4、用位移法计算图示结构，并作M图,各杆EI =常数。
解：1）位移法的基本结构如图（a）2）位移法的典型方程：「iiZi ' Rp = O3）作M I、M P图如图（b）（C）并求系数及由项% =IOi R l P8ql4）解位移法典型方程80i5）叠加法作M图如图（d）M ≡^M 1Z1M P5、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。
EI=常数。
（18分）acrN ∕r2mTmm 2m解：(1)由对称性，本题可以简化为m2m(2)传递系数和分配系数的计算:S Aa= EI∕1，S AE=4 EI∕2=2EIJ AaM Aa M aA1 2=1q∣23Jql26JAE 1 ■ 233，1 240 1 =13.3331 240 1 =6.676M AE 丄80 22 = -26.67 12M EAql2 =12A A—ql - 80 2 -26.6712 12(3)计算过程:M AC 中 EA AE Aa aA2/326.67 -26.674.45 —8.89 31.12 -17.781/3 I13.33 6.67 4.45 一-4.45 17.782.22M AE 中1 2= 17.78 — ； 40 2 = -2.228 17.78 31.12 1 2 ----------- --- 80 2 =-15.552 8本题弯矩图为： (4)因此, 31.1217.78 17.78 17.78 17.7817.7817.78 2m[7.7831.122m二"∖.B2 15.5515.552JI 15.5515.55■ C ΓI17.78。