6-1 齿轮啮合传动应满足哪些条件？答：齿轮啮合传动应满足：1.两齿轮模数和压力角分别相等；2.121≥=pB B bε，即实际啮合线B 1 B 2大于基圆齿距p b 。

3. 满足无侧隙啮合，即一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差为零。

6-2 齿轮的失效形式有哪些？采取什么措施可减缓失效？答：1.轮齿折断。

设计齿轮传动时，采用适当的工艺措施，如降低齿根表面的粗糙度，适当增大齿根圆角、对齿根表面进行强化处理（如喷丸、辗压等）以及采用良好的热处理工艺等，都能提高轮齿的抗折断能力。

2.齿面点蚀。

可采用提高齿面硬度，降低表面粗糙度，增大润滑油粘度等措施来提高齿面抗点蚀能力。

3.齿面磨损。

减小齿面粗糙度、保持良好的润滑、采用闭式传动等措施可减轻或避免磨粒磨损。

4.齿面胶合。

可适当提高齿面硬度及降低表面粗糙度，选用抗胶合性能好的材料，使用时采用粘度较大或抗胶合性较好的润滑油等。

5.塑性变形。

为减小塑性变形，应提高轮齿硬度。

6-3 现有4个标准齿轮：m 1=4mm ，z 1=25；m 2=4mm ，z 2=50；m 3= 3mm ，z 3=60；m 4=2.5mm ，z 4=40。

试问：（1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？（2）哪两个齿轮能正确啮合？（3）哪两个齿轮能用同一把滚刀加工？这两个齿轮能否改成同一把铣刀加工？答：1.根据渐开线性质4，渐开线的形状取决于基圆半径，基圆半径ααcos 2cos r mzr b ==。

当两齿轮基圆半径相等时，其齿廓形状相同。

98.46cos 2cos 1111r===ααzm r b97.93cos 2cos 21222r ===ααzm r b38.56cos 2cos 3331b3r===ααzm r98.46cos 2cos 4444r ===ααzm r b因此，齿轮1和4渐开线形状相同。

2.两个齿轮能正确啮合条件是两齿轮模数和压力角分别相等。

因此，齿轮1和2能够正确啮合。

3.齿轮利用滚刀加工时，只要齿数和压力角相等，齿轮都可用同一把刀具加工。

因此，齿轮1和2可用同一把刀具加工。

不能。

铣刀加工齿轮为仿形法。

需渐开线形状相同。

6-4 什么是软齿面和硬齿面齿轮传动？设计准则是什么？答：软齿面齿轮齿面硬度≤350HBS ，应齿面齿轮齿面硬度＞350HBS 。

其设计准则分别为：1.闭式软齿面齿轮传动 其主要失效形式为齿面点蚀，应先按齿面接触疲劳强度进行设计计算，初步确定其模数及几何尺寸后，再校核其齿根弯曲疲劳强度。

2.闭式硬齿面齿轮传动 其主要失效形式是齿根疲劳折断，应先按轮齿弯曲疲劳强度进行设计计算，求出模数并确定齿轮的几何尺寸，然后校核齿面接触疲劳强度。

6-5 设计直齿圆柱齿轮传动时，其许用接触应力如何确定？设计中如何选择合适的许用接触应力值带入公式？答：1.齿面接触疲劳强度的许用接触应力[]SZHNTH Hσσlim=两齿轮在啮合传动时，产生的齿面接触应力σH 相等，但它们的许用接触应力［σH ］不一定相等，计算时，应将两者中的较小者代入公式。

2.齿根弯曲疲劳强度的许用接触应力[]SYFNTF Fσσlim=由于两齿轮齿数不同，齿形修正系数Y F 、Y S 不同，两齿轮的齿根弯曲应力不同。

另外，由于两齿轮的材料不同热处理方法不同，两齿轮的许用弯曲应力也不相同。

所以，利用公式进行校核时，两齿轮应分别校核。

利用公式进行设计时，应带入[]σFSF YY 比值的较大值进行设计。

6-6 斜齿轮螺旋角的大小对齿轮承载能力有何影响？答：螺旋角β值愈大，轮齿愈倾斜，传动能力越大，传动平稳性愈好，但传动时产生的轴向力F a 较大。

6-7 两个标准直齿圆柱齿轮，其模数、齿数、压力角分别是z 1=22、m 1=3、α=200、z 2=11、m 2=7、α=200。

分析其渐开线形状是否相同？答：根据渐开线性质4，渐开线的形状取决于基圆半径，基圆半径ααcos 2cos r mzr b ==。

当两齿轮基圆半径相等时，其齿廓形状相同。

62cos 2cos 1111r===ααzm r b72cos 2cos 2222r ===ααzm r b因此，两齿轮渐开线形状不同。

6-8 已知一对正确安装的标准渐开线直齿圆柱齿轮传动，其中心距a=175 mm ，模数m=5 mm ，压力角α=200，传动比i 12=2.5。

求两齿轮的齿数，并计算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径和基圆直径。

解：1.)(521)(21a 2121z z z z m +⨯=+==175 zz i 12==2.5两式联立，得Z 1=20，Z 2=502. d=mz=5×20=100mm3.h d a a d 2+==m mz h a *+2=5×20+2×1×5=110mm 4. h df fd 2-==()mc h a mz **-+2=5×20—2×（1+0.25）×5=87.5mm5.αcos d db==mzcos α=94mm6-9 已知某机器的一对直齿圆柱齿轮减速传动，其中心距a=250 mm ，传动比i=3，z 1=25，n 1=1440 r/min ，b 1=100，b 2=94 mm ，小齿轮材料为45钢调质，大齿轮为45钢正火，载荷有中等冲击，由电动机驱动，单向运转，使用寿命为5年，两班制工作，试确定这对齿轮所能传递的最大功率。

解：分析题目：根据已知条件，齿轮的主要参数：1.齿数z 1=25，z 2=i z 1=3×25=75， 2.模数m 。

根据)(m 21)(21a 2121z z z z m +=+==250，可得m=5mm 。

主要参数已知，齿轮可加工制作。

现需要对齿轮进行强度校核，计算其所能传递的最大功率。

根据齿轮材料及热处理方法，小齿轮材料为45钢调质，大齿轮为45钢正火，其硬度值均≤350HBS ，为软齿面齿轮。

应按公式（6-18）进行校核。

[]σσHHub u K d T ≤±=211)1(668解题过程： 1.载荷系数k根据载荷有中等冲击，由电动机驱动，两班制工作，查表6-5，确定k=1.5 2.齿数比u u=i=3 3.齿宽b b =b 2=94mm4.分度圆直径d 1 d 1=mz=5×25=125mm5.许用应力［σH ］[]SZHNTH Hσσlim=（1）σHlim ：小齿轮材料为45钢调质，大齿轮为45钢正火，查表6-4，其硬度分别为250HBS ，200HBS 。

查图6-23，σHlim1=520MPa ，σHlim2 =490MPa.（2）Z NT ：N 1=60n 1jL h =60×1440×1×5×300×16=2×109；N 2=60n 2jL h = N 1/i=6.9×108 查图6-24得，Z NT1=0.98，Z NT2=1.05 （3）S H ：一般可靠度取S H =1 带入公式：［σH1］=509.6MPa ，［σH2］=466.7MPa ，进行校核时，将其中的较小值带入公式。

将各参数代人公式（6-18）得7.46644062506668394)13(5.1668)1(668121211125≤=⨯⨯+⨯⨯=±T T d T ub u KT 1≤3.58×1056.计算齿轮所能传递的最大功率n p T 1131109550⨯= 101010p3531119550144058.39550⨯⨯⨯=⨯=n T =54kW 6-10 计一对直齿圆柱齿轮传动。

已知传递的功率p=10Kw ，小齿轮转速n 1=480 r/min ，传动比i=3.2，载荷有中等冲击，单向运转，小齿轮相对轴承非对称布置，使用寿命为15000 h 。

解：1.选择材料、热处理方法及精度等级齿轮没有特殊要求，采用软齿面齿轮，查表6-4，小齿轮选40Cr ，调制处理，取硬度值为250HBS ；大齿轮材料选45钢，调制处理，取硬度值为220HBS 。

查表6-10初定齿轮的精度等级为8级。

2.按齿面接触疲劳强度进行设计因两齿轮的材料均为45钢，所以应用公式（6-19）进行设计。

[]3211)1(43.76σψH UU K dT d ±≥确定有关参数：（1）载荷系数K 查表6-5取K=1.5（2）转矩T 11989584801095509550101031131=⨯⨯=⨯=npT （N ·mm ） （3）齿数比u u=zz 12确定小齿轮齿数 取z 1 =29，则z 2=i z 1 =3.2×29=92.8，将z 2圆整为整数取z 2=93 实际传动比 i 0=zz12=93/29=3.2齿数比 u= i 0=3.2（4）齿宽系数ψd齿轮采取非对称布置，查表6-8得ψd =1 （5）许用齿面接触应力［σH ］[]SZHNTH Hσσlim=①齿面接触疲劳极限σHlim根据硬度值、齿轮材料和热处理方法查图6-23得 σHlim1=570 MPa ， σHlim2=520 MPa②接触疲劳强度寿命系数Z NTN 1= 60n 1jL h =60×480×15000=4.32×108N 2=iN 1=2.332.4108⨯=1.35×108查图6-24得Z NT1=0.9，Z NT2=0.93③安全系数 按一般可靠度取S H =1.00带入公式计算［σH1］=513MPa ，［σH2］=484MPa 。

将较小值带入公式得 d 1≥90.4mm3.计算齿轮的主要尺寸d 1=m z 1≥90.4m ≥294.901=zd=3.1 查表6-1取m=4d 1=m z 1=4×29=116mmb= b 2=ψd d 1=116mm 圆整后取b 2=115mm ，b 1= b 2+（5~10）=120mm4.校核齿根弯曲疲劳强度确定相关参数[]σσFSFSFFYY zmT YY d T b K bm K ≤==1211122（1）齿形修正系数和应力修正系数Y F 、Y S ，查表6-7得： Y F1=2.53，Y S1=1.62利用插入法计算Y F2=2.19，Y S2=1.78。

（2）许用弯曲应力［σF ］[]SYFNTF Fσσlim=①齿根弯曲疲劳极限σFlim ，其值查图6-25得：σFlim1=210MPa ，σFlim2=190MPa 。

②弯曲疲劳强度寿命系数Y NT ，查图6-26得：Y NT1=0.9，Y NT2=0.93。

③安全系数 一般可靠度取S F =1.25。