•
= – g/ y
• 只不过在不同物理量的输运中:
• 、 、g所代表的具体物理意义不同罢了
i / y)
15
• 燃烧现象中，动量输运、质量输运、能量输运常常是同 时发生。因此，需要讨论各个输运系数之间的关系。
• 这些关系组成了下列一些无量纲数：
•
Pr称为普朗特数（Prandt
Number）
Pr
v a
• 近似地按双组份扩散问题处理
• 扩散方程可写为：
•
Ji = –Dij i / y
• 扩散系数Dij和各组份的成份及其浓度有关
10
• 对理想气体，扩散方程可以表示成压力Pi梯度或浓度Yi
梯度的形式:
Ji
Dij
mi RT
Pi y
Ji
Dij
Yi y
• 理想气体：
•
niRT=PiV
•
CiRT=Pi
•
•分子输运的基本定律是指：
•不考虑交叉输运现象时，分子输运过 程所遵循的定律，即：
•速度梯度引起的动量交换
•牛顿粘性定律
•温度梯度引起的热量交换
•傅立叶导热定律
3
• 1. 牛顿（Newton）粘性定律
u∞
• 如图，两无限宽\长的不可渗透平板
运动板
• 相距 \ 中间充满等温的流体B
y
B
• 下平板固定，上平板以定常速度u 运动 固定板
x
• 实验发现:
牛顿粘性定律
• 流体的速度由上平板处的u 变到下平板处的零
• 表明流速快的一层和流速慢的一层之间有剪切力
• 流速慢的一层对流速快的一层有阻力
• 单位面积上剪切力的大小和速度梯度 u/ y成正比
• 即：
u
y
4
• 牛顿粘性定律给出了剪切力与速度梯度间的关系
• 牛顿粘性定律，即：
• •
第 4 章 燃烧物理基础
• 学习燃烧物理基础，是因为:
• 燃烧过程中的气体是多组份的
• 伴有化学组分的生成与消失
• 放热过程中热量的生成与传递
• 火焰的传播和流动
• 本章的内容:
• 分子输运定律
• 有化学反应的二维边界层守恒方程
• 斯蒂芬流
• 泽尔多维奇转换
• 相分界面边界条件
2
•§4-1 分子输运基本定律
是单位面积上的剪是速度梯度（也称剪切速率）
• 负号表示动量传递与速度u 增加的方向相反
• 当 为常数时，牛顿粘性定律可写为：
• =v • 式中 是流体的密度 • v是运动粘性系数
u ν (u)
y
y
5
• 2. 傅立叶（Fourier）导热定律
分
• i组份的焓hi为：
• h0,i为（温度是T0时）i组份的生成焓
14
• 4. 输运系数及输运系数间的关系 • 牛顿粘性、傅立叶导热和费克扩散定律:
u ν (u)
•
q= –ay ( cpT )/y y
J = –D(
• 形式上完全一样， \a\D在量纲上也完全相同
• 常把它们写成一种通用形式：
c p
Sc
• Sc称为斯密特数（Schmidt Number） D D
Le a Sc
• Le称为刘易斯数（Lewis Number） D Pr
•
q = qi
• v = Yi vi
• 对Ji = qi –Yi q求和有:
•
Ji = qi – Yi q = q – q = 0
• 多组分混合气中，通过一个微元表面，各组分扩散物质流矢量 之和为0
• 但是:
Vi 0
13
• 多组份气体的导热问题(不象单组份气体)
• 除了包括由温度梯度造成的热流之外
CAW
y
B
x
CA∞ 图 费克扩散定律
• 而且CA > CAw。
• 由于浓度差存在，而产生扩散
• 横坐标代表A的浓度
• 这样在B中不同的层上，A的浓度不同
8
• 费克扩散定律
• 费克扩散定律: 单位时间、单位面积上流体A扩散造成的物质流 与在B中流体A的浓度梯度成正比
• 费克扩散定律可用下式表示，即：
iRT =Pimi
• Maxwell-Stefan形式：
Ji
i Dij
y
ln
Yi
Vi
Dij
y
ln Yi
• Vi=Ji / i----i组分相对于混合气的扩散速度
11
• 假定多组分气体处于流动状态
• 多组分气体相对于静止坐标，有一个宏观流动 速度v
• i组分相对于混合气有一个扩散速度Vi
• i组分相对于静止坐标也有一个流动速度vi
• q 是单位时间单位面积上的热流量
• 是导热系数
• T/ y 是温度梯度
• 负号表示热流方向与温度增加的方向相反
• 当 、cp为常数时，傅立叶导热定律又可写为：
• q= –a ( cpT) / y
• a = / cp
• a称为热扩散系数
• 为密度
7
• 3. 费克（Fick）扩散定律
• 相距为 的两个多孔的平行平板 • 之间充满一种静止的等温流体B • 另一种与B温度相同的流体A • 从一边渗入（渗入浓度为CA ） • 从另一渗出（渗出浓度为CAw）
•
JA= –DAB A / y
• JA表示单位时间内，单位面积上流体A扩散造成的物质流量
• DAB是A在B中的扩散系数
• A/ y是浓度梯度
• 负号表示扩散物质流的方向与浓度增加的方向相反
9
• 考虑两种以上组份的多组份混合物扩散问题时
• 常把第i种组份考虑为第一种组份
• 把第i种组份以外的所有组份作为另一组份j
• 三者之间的关系为：
•
Vi=vi-v
• 混合气整体相对于静止坐标的物质流：
• q= v
• i组分相对于静止坐标的物质流是： 12
•
Vi = vi - v
• 对上式同乘以 i有
•
i Vi =Ji = qi –Yi q = i vi –Yi v
• Yi v为混合气整体所携带的i 组分的物质流
• 混合气整体相对于静止坐标的物质流q 等于各组分相对于静止坐 标的物质流之和
• 还应当有扩散的物质流所携带的焓值
• 可对普通的傅立叶导热定律进行修正，使它适用于多组 份气体的导热问题
• 修正的傅立叶导热定律可以写成：q T YiVihi
i
• Vi为i组分相对于混合气整体的扩散速度
• hi为i组份的焓，它包括显hi焓 h和0,i 生 TT成0 cp,焓idT（即化学焓）两部
T∞
热板
• 相距 的两个平行平板
y
x 冷板
• 之间充满一种静止流体
TW 图 傅立叶导热定律
• 上板温度为T ，下板温度为TW，且T ＞TW
• 沿y方向上各层之间的温度不同
• 由于温差，各层之间产生了热量交换。
• 热量将从温度高的一层流向温度低的一层。
• 单位时间内，单位面积上的热流量与温度梯度 6
• q= – T/ y