第单元知识点梳理汇总
一、三角形的定义：由三条线段围成的图形叫作三角形。

二、三角形的特征：
1.三角形具有稳定性
2.三角形有3条边，3个角，3个顶点，3条高。

3.三角形任意两边之和大于第三边
4.三角形内角和180°
三、三角形的高
1.定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底
2.结合图理解记忆三角形3条高的特点：
任何三角形都有3条高。

锐角三角形的3条高都在三角形的内部。

直角三角形的3条高，一条在三角形的内部，两条高在直角边上，与直角边重合。

钝角三角形的3条高，一条在三角形的内部，两条在三角形的外部。

四、三角形的分类：
三角形分类，可以按角分类，也可以按边分类。

三角形按角分可分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；锐角三角形定义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，
直角三角形定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形，
钝角三角形定义：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

锐角三角形特征：三个角都是锐角，最大角是锐角，
直角三角形特征：有一个角是直角，两个角是锐角，锐角度数和是90°钝角三角形特征：有一个角是钝角，两个角是锐角，锐角度数之和小于90°综合理解：
1.三角形最多有3个锐角，至少2个锐角;
2.三角形最多有1个直角；最多有1个钝角。

3.三角形三个角分别为：90°45°45°，这个三角形按角分是直角三角形，按边是等腰三角形。

这个三角形又叫作等腰直角三角形
五、三角形按边分可分为等腰三角形，等边三角形和不等边三角形
1.等腰三角形的定义、各部分名称特征计算
（1）定义：两条边都相等的三角形是等腰三角形。

（2）各部分名称：腰底边顶角（结合图理解记忆）
等腰三角形中相等的两条边叫作等腰三角形的腰，
另一条边叫作等腰三角形的底边；
两条腰的夹角叫作等腰三角形的顶角，
腰和底边的夹角叫作等腰三角形的底角。

(3)特征：等腰三角形两条腰相等，两底角相等
等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴
综合理解：等腰三角形顶角可以是锐角直角钝角
底角只能是锐角
三角形中有两个角相等一定是等腰三角形
（4）计算：边的计算：周长=腰长×2+底边长
底边长=周长-腰长×2
腰长=（周长-底边长）÷2
角的计算：顶角=180°-底角×2
底角=（180°-顶角）÷2
2、等边三角形的定义，特征
定义：三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形，特征：等边三角形的三条边都相等，三个角都相等，三个角都是60°等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴
综合理解：等边三角形是特殊的等腰三角形。

等边三角形按角分是锐角三角形
六、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边
1.简洁判断方法：只要较短的线段之和大于第三条线段就能围成三角形
2.已知三角形两条边求第三天边的范围最小值最大值（取整数时）三角形第三条边大于两边之差，小于两边之和。