2018----2018学年度上学期期末测试初四数学试题
一、 单项选择题<每小题3分，共计30分）
1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率
为 。

2.一元二次方程(2x-1>2-7＝x 化为一般形式
3. 、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB＝25°，则∠AOB
＝ 。

4．已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则该圆锥的侧面积是 。

5.若方程x2－5x ＝0的一个根是a ，则a2－5a ＋2的值
为 。

6．如图2，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ，若OD ＝3，则弦AB 的长为( >xEBRYku1AZ 图
1 图
2 图3
6.如图3，∠ABC＝90°，O 为射线BC 上一点，以点O
为圆心，
长为半径作⊙O，将射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转至BA ＇，若BA ＇与⊙O 相切，则旋转的角度
(0°＜＜180°>等于
______．xEBRYku1AZ 7．等腰△ABC 中，BC ＝8，若AB 、AC 的长是关于x 的方程x2－10x ＋m ＝0的根，则m 的值等于______．xEBRYku1AZ
8、抛物线y=(k+1>x-9开口向下,且经过原点,则k=_____.
9、已知圆的直径为13㎝,圆心到直线L的距离为6㎝,那么直线L和这个圆的公共点的个数为_________________.xEBRYku1AZ
10、如图:为了测量河对岸旗杆AB的高度,在点C处测得顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m达到D处,在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度为__________m.(精确到
0.1m>xEBRYku1AZ
二、选择题: <每小题3分，共计30分）
11. 在△A BC中，∠C=900 tanA=1 ,那么cosB等于< ）
A、B、 C、1 D、
12．梯子跟地面的夹角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是< ）
A. sinA的值越小，梯子越陡。

B. cosA的值越小，梯子越陡。

C. tanA的值越小，梯子越陡。

D. 陡缓程度与∠A的函数值无关。

13. 小红的妈妈问小兰今年多大了，小兰说："小红是我现在的年龄时，我十岁；我是小红现在的年龄时，小红25岁。

"小红的妈妈立刻说出了小兰的岁数，小兰与小红差< ）岁。

xEBRYku1AZ
A.10
B.8
C.5
D.2
14．将抛物线y＝2x2经过怎样的平移可得到抛物线y＝2(x＋3>2＋4( >
A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位
B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位
D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
15．将抛物线y＝x2＋1绕原点O族转180°，则族转后的抛物线的解读式( >
A．y＝－x2 B．y＝－x2＋1 C．y＝x2－1 D．y＝－x2－1 16．如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA＝3，∠P＝60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为
( >xEBRYku1AZ
A．B． C． D．
17．已知b>0时，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象如下列四个图之一所示．
根据图分析，a的值等于( >
A．－2 B．－1 C．1 D．2
18. 若x＝1是方程x2＋kx＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是：
A、2，3
B、－2，3
C、－2，－3
D、2，－3
19、一扇形面积是3π，半径为3，则该扇形圆心角度数是
A、120°
B、90°
C、60°
D、150°
20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球是红球的概率是错误!”，表示：
A、摸球6次就一定有一次摸中红球
B、摸球5次就一定有5次不能摸中红球
C、布袋中有一个红球与5个其它颜色的球
D、若摸球次数很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中红球
三、解答题<共60分）
21.如图4，PA·PB分别切⊙O于A、B，∠APB＝50°，BD是⊙O 的直径，
求∠ABD的大小。

<7分）
22、2018名运动员为参赛
选手，其中设一等奖50150
名，四等奖200名，纪念奖500名。

<8分）xEBRYku1AZ
①小明参赛回来说他已获奖，且他获奖的那个等级的获奖概率
是错误!，请问他获得了几等奖？为什么？xEBRYku1AZ
②小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前错误!，那么他
有可能获得哪些等级的奖励呢？xEBRYku1AZ
23、如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA＝4，且OA、OB长是关于x的方程x2－mx＋12＝0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N。

<9分）xEBRYku1AZ
<1）求⊙M的半径。

<2）求线段AC的长。

<3）若D为OA
24、帮忙算一算:
25M另三边用木栏围成。

木栏长
(1>鸡场的面积能达到
(2）鸡场的面积能达到250cm2吗？
25、民以食为天:<9分）
为研究成熟小麦的麦穗长度，腾飞中学组织学生到校实验田调查，要求按自己收集数据进行整理，并得出结论。

请帮小颖把报告单填好，并回答下列问题：xEBRYku1AZ
问题:
1.样本数据的整理运用了____________统计图，这种统计图的特点是_____________________________________________________________________xEBRYku1AZ
2.此题还可用扇形统计图表示，这种统计图的特点是：
_____________________________________________________________________xEBRYku1AZ 3.我们还学过折线统计图，这种统计图的特点是：
_____________________________________________________________________xEBRYku1AZ 26、如图，某天晚8点时，一台风中心位于点O 正北方向160千M 点A 处，台风中心以每小时20错误!千M 的速度向东南方向移动，在距台风中心小于等于120千M 的范围内将受到台风影响，同时在点O 有一辆汽车以每小时40千M 的速度向东行驶。

<9分）xEBRYku1AZ <1
<227、修路护路，环境保护xEBRYku1AZ
⑴利用上述数据求平均每分钟通过多少车辆，并估计一天通过的车辆数。

⑵收费站规定，一辆机动车通过一次原则上收费20元，以保护环境为根本，达到环保指标的减少1元收费，不达标的多收2元，若某天的总收入为y 元，通过的达标车辆是不达标车辆的x 倍，求x 与y 之间的函数关系式。

xEBRYku1AZ 此段公路修建花费70万元，收费站每天还要拿出100元用于修建费用，问：x 为多少时，收费站能在三年内收回成本。

xEBRYku1AZ 6、-3; 7、2个8、; 9、; 10、27.3
、(1>作AC 的垂直平分线MN ，与AC 交于O 点，与BE 延长线交点为求作点D 。

(2>有外接圆
连结AD 、CD ，过D 点作DE 、DF 分别垂直于AB 、CB 。

由△EDA≌△FDC 得OA=OB=OC=OD, =25.
24、设鸡场的一边为xcm,另外两边均为cm,
x×
=180, x1=20+2, x2=20-2,能达180m2. 当x×
=200,x1= x2=20,能达到200m2 ; 当x×=250,方程无解,不能达到.
25、多种方式，合理即可.
结论<与统计知识有关即可，至少写3个）
(1>条形，<能清楚地表示出每个项目的具体数目
(2> 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
(3>能清楚地反映事物的变化情况
26、(1>AE×BE 12.02 15 14.95
CE×DE 12.01 15.02 15
(2> AE×BE=CE×DE,用相似证明相交弦定理。

<3）由相交弦定理，<R+5）<R-5）=24，得R=7
27、(1）<24+23+……+24）÷9=24
一天：24×24×60=34560
(2>
(3> 700000+100×3×365=
x≈1.8<倍.毛
申明：
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