第一章流体流动流体的重要性质1.某气柜的容积为 6 000 m3,若气柜内的表压力为kPa，温度为40 C。

已知各组分气体的体积分数为：H2 40%、N2 20%、CO 32% CQ 7%、CH 1%,大气压力为kPa，试计算气柜满载时各组分的质量。

解：气柜满载时各气体的总摩尔数pV 101.3 5.5 1000.0 6000 , ,n t mol 246245.4molRT 8.314 313各组分的质量：40%246245.42kg197 kgm H 240% n t MH2m N220% n t M N 220%246245.428 kg1378.97kgI^CO32% n t M CO32%246245.428 kg2206.36kgI^CO 27%m M CO 27%246245.444 kg758.44kgITI CH 41%m M CH 41%246245.416kg39.4kg2 •若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg混在一起，试求混合油的密度。

设混合油为理想溶液。

解：m t m! m260 60 kg 120kgm260 60 3V t V V21m 0.157m830171012m t120kg m3764.33kg m3mV t0.157流体静力学3 •已知甲地区的平均大气压力为kPa，乙地区的平均大气压力为kPa，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa。

若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同解：（1）设备内绝对压力绝压=大气压-真空度=85.3 103 20 103 Pa 65.3kPa（2）真空表读数真空度=大气压-绝压=101.33 1 03 65.3 1 03 Pa 36.03kPa 4 .某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底 9.5 m ,5.如本题附图所示， 流化床反应器上装有两个 U 管压差计。

读数分别为 R =500 mm R=80 mm 指示液为水银。

为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的油面上方与大气相通。

在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的孔，其中心距罐底 1000 mm,孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。

若螺钉材料的工作压力为x 106 Pa, 问至少需要几个螺钉（大气压力为x 103 Pa )解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm 处的流体压力为p p gh 101.3 1 03 9 6 0 981 (9.5 1.0) Pa 1.813103Pa (绝压)作用在孔盖上的总力为F (P P a )A =1.813 103—101.3 103) - 0.762N =3.6274410 N每个螺钉所受力为F i 39.5n10 - 42 30.014 N 6.093 10 N因此n F F 13.627 104 6.093 103 N 5.95 6(个)U 管与大气连通的玻璃管内灌入段水，其高度 R 3=100 mm 试求A B 两点的表压力。

解：（1） A 点的压力解：设管路中心处流体的压力为p根据流体静力学基本方程式， p A p A则p+水gh+汞gR P ap p a 水 gh 汞 gR 101.3 1031000 9.8 0.8 136007.某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过 称水封）装置，如本题附图所示。

液封的作用是，当 炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。

试求 此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度ho解：水 gh 13.3h 13.3 水 g 13.3 1000 1000 9.8流体流动概述1000 9.81 0.113600 9.81 0.08 Pa 1.165 104Pa （表）9.8 0.1 Pa 80.132kPaP A处流体的压力。

习题7附图绝压=大气压-真空度=85.3 10320 103Pa 65.3kPa38. 密度为1800 kg/m的某液体经一内径为60 mm的管道输送到某处，若其平均流速为0.810解： V h uA u n d 2 0.8 314 0.062 3 6 00 m 3 s 8.14m 3 h4 4n 23142w s uA U^d 20.80.0621000kg s 2.26kg sG u 0.8 1000 kg m 2 s 800 kg m 2 s9.在实验室中，用内径为 1.5 cm 的玻璃管路输送20 C 的70%普酸。

已知质量流量为kg/min 。

试分别用用SI 和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数，并指出流动型态。

解：（1 ）用SI 单位计算查附录 70%醋酸在 20 C 时， 1069 kg/m 3,2.50 10 3Pa sd 1.5cm 0.015m山 10 60 n 4 0.01521069 m s 0.882 m sduRe —0.015 0.882 1069 2.5 10 35657 故为湍流。

（2）用物理单位计算1069g cm 3,0.025g cm sd 1.5cm , u b 88.2cm sd% , Re — 1.5 88.2 1.069 0.025 565710.有一装满水的储槽，直径 1.2 m ，高3 m 。

现由槽底部的小孔向外排水。

小孔的直径为4 cm ,测得水流过小孔的平均流速U o 与槽内水面高度z 的关系为：U o 0.62 2zg试求算（1）放出1 m 3水所需的时间（设水的密度为 1000 kg/m 3）; （2）又若槽中装满煤油，其它条件不变，放出 1n i 煤油所需时间有何变化（设煤油密度为800 kg/m 3）3解：放出1m 水后液面高度降至 Z 1,则由质量守恒，得_ z 1Z 1 z20.785 1.23 0.8846 m 2.115mdM W2 W| （无水补充）10w u °代0.62 A o, 2gz （A o 为小孔截面积）M AZ （A 为储槽截面积）出，管路出口高于地面 1.5 m 。

已知水流经系统的能量损失可按刀 h f =计算，其中u 为水在管内的平均流速（m/s ）。

设流动为稳态，试计算（1） AA 截面处水的平均流速；（2）水的流量3(m/h )。

解：（1）A A '截面处水的平均流速在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程，得Z 2=1.5 m , p 2=0 (表压)，U b2 =代入式（1）得u b 3.0m sV s u b2A 3.0 314 0.018 2 0.004 2 0.02355m 3 s 84.78m 3 h29.81 7 9.81 1.5故有dz 2gz上式积分得---- dz0.62 A°. 2gz A 0 0.62 空 dA2 A 1( ---------- )(z0 0.62.. 2g A 。

z 12)0.62.2 9.81 0.0421 2 1 23丿 2.1151 s 126.4s 2.1min11 •如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7 m ,水从0108 mmx4 mm 的管道中流式中1 2 P 1gZ1 2ub1—1 2 P 2 奖 2ub2 -h f(1)Z 1=7 m ,山1 〜0, p 1=0 (表压) （2）水的流量（以 m/h 计）12. 20 C 的水以2.5 m/s 的平均流速流经 0 38 mmx 2.5 mm 的水平管，此管以锥形管与 另一0 53 mmx 3 mm 的水平管相连。

如本题附图所示，在锥形管两侧A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。

若水流经 A 、B 两截面间的能量损失为 J/kg ，求两玻璃管的水面 差（以mm 计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。

解：在A 、B 两截面之间列机械能衡算方程刀 h f = J/kg为20 m 3/h 。

料液流经全部管道的能量损失为 70 J/kg 解：在截面A-A 和截面B-B 之间列柏努利方程式，得1 2P 1g 乙U b121 2gz 2 - U b22P 2h f式中Z 1=Z 2=0, U b1 3.0m sU b2 U b1U bid；2.5 整 0.0025 20.053 0.003 2m s 1.232 m s^U b22 2Ub2 Ub12 h f1.23222.5221.5 J kg P 2 g0.866 9.81m 0.0883m 88.3mm13.如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。

已知储罐内液面维持恒定， 其上方压力为Pa 。

流体密度为800 kg/m 3。

精馏塔进口处的塔内压力为 Pa ,进料 口高于储罐内的液面 8 m ,输送管道直径为 0 68 mm4 mm ,进料量习题13附图，求泵的有效功率。

习题11附图0.866 J kg2.46 1.93 78.4 70 J kg 175J kg N e w s W e 20 3600 800 173W 768.9W14.本题附图所示的贮槽内径 D =2 m ,槽底与内径d 。

为32 mm 的钢管相连，槽内无液体补充， 其初始液面高度h 1为2 m （以管子中心线为基准）。

液体在管内流动时的全部能量损失可按刀 h f =20u 2计算，式中的u 为液体在管内的平均流速（m/s ）。

试求当槽内液面下降1 m 时所需的时间。

在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程gz 12Ub1P 1gZ 22Ub2匹h f2222即gh 5 h生 20U 2 20.5U b22或写成h 20.5 2U b9.81P 1 2U 12 gZ WP 22U 2 ~2g 乙 h fP 1 1.0133 105Pa; P 2 1.21 105 Pa; Z 2 Z8.0m ; U i 0h f 70 J kg 20 3600 n d 23.14 ~4~0.068 2 2 0.004 1.966 m sW 4WP 2 P 1dMW 2dw 0, W 2n 2d 0 Ub4dMn 2 dhDd4 dndoU b4一 D 2dhU bD\2 dh 訂r(1)(2) (3)(4)g 乙乙1.21 1.0133 1051.96628002_习题14附图解：由质量衡算方程，得将式（2）, （3）代入式（1）得(3)边界条件为 y =0,u =0,代入式（2）中，得8C 诜応 因此—(y 2 y 。

2)2 L(3)y =y o , u =u maxu b 0.692. h式（4）与式（5）联立，得9 =0, h =h i =2 m ; 9 = 9 , h =1m积分得5645 21 212 s 4676s 1.3h动量传递现象与管内流动阻力15•某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。