经检验x=120是原方程的根.
答 这种服装的成本价为120元。
7、小明买软面笔记本共用去12元， 小丽买硬面笔记本共用去21元，已知 每本硬面笔记本比软面笔记本贵1。2 元，小明和小丽能买到相同本数的笔 记本吗？
解：设软面笔记本每本X元，则硬面笔记本每 12/X=21/X+1.2 得X=1.6 经检验：X=1.6是原方程的解。 按此价格，12/1.6=7.5本21/（1.6+1.2）=7.5本 她们都买了7.5本笔记本，不符合实际意义。 答：小明和小丽不能买到相同本数的笔记本。
根据题意得：15
x
15 1 1.5 x
解得 x=5
经检验x=5是原方程的解
答:文学书的价格是每本5元， 科普书每本7.5元
3．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 20%，小方家去年 12 月份的水 费是 26 元，而今年 5 月份的水费是 50 元．已知小方家今年 5 月份用水量比去年 12 月份的 50 26 多 8 立方米，设去年居民用水为 x 元/立方米，则所列方程为 － ＝8. 1＋20%x x x 3 4．解方程： － ＝2. x－1 1－x
在的收费标准是（1-0.25）x则
zxxk
6 6 5 x (1 0.25) x
2、某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每 m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是 15元,今年2月的水费是30元．已知今年2月的用 水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居 民用水的价格? 分析:小丽家今年2月份的用水量－小丽家去年 12月份的用水量= 5m3． 每个月的用水量×水的单价=每个月的用水费． 1 今年的用水单价=去年用水单价×(1+ )． 3 所以,首先要表示出小丽家这两个月的用水量． 每个月的用水量=水费/水的单价．
公式变形：把要求表示的字母看成 未知数，其它字母看成已知数，按 解方程的思想来进行解答。
z1xx22k
（a b)h 例：梯形的面积公式为 ：S＝ , 2 其中a、b分别表示梯形的上、下 底， h表示梯形的高。若已知 a, h, S，试 求梯形的下底 b.
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
例4：照相机成像应用了一个重 1 1 1 要原理， 即 f u v （v f )，其中 f 表示照相机镜头的焦距， u 表示物体 到镜头的距离， v 表示胶片（像）到 镜头的距离，如果一架照相机 f 已固 定，那么就要依靠调整 u 、 v 来使成 像清晰，问在 f , v 已知的情况下， 怎样确定物体到镜头的距离 u ?
8、某商厦进货员预测一种应季衬衫 能畅销市场，就用8万元购进这种 衬衫，回市后果然供不应求，商厦 又用17.6万元购进了第二批这种衬 衫，所购数量是第一批购进量的2 倍，但单价贵了4元，商厦销售这 种衬衫时没鉴定价都是58元，最后 剩下的150件按八折销售，很快售 完，在这两笔生意中，商厦共盈利 多少元？
设第一次购进单价为x元。 2×80000/x =176000/(x+4) x=40 第一次进货80000÷40=2000件 第一次获利（58-40）×2000=36000元 第二次进货2000×2=4000件。 单价为40+4=44元/件 第二次获利（58-44）×（4000-150）+（ 58×80%-44）×150=53900+360=54260元 所以共获利36000+54260=90260元=9.026万元
解:设该市去年用水的价格为x元/m3,则今 年的水价为(1+1/3)x元/m3,根据题意得：
30 15 5 1 x (1 ) x 3
解这个方程，得 x=1.5
经检验，x=1.5是原分式方程的根． 4 1.5 2(元) 3 答:该市今年居民用水的价格为2元/m3．
3、某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价 加价20%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场 搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第 二个月的销售量比第一个月增加了100件，并且商场 第二个月多获利 2000元，问此商品进价是多少元？商 解： 设此商品进价为 x元。 场第二个月共销售多少件？ 6000 2000 6000
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意） 6.答:注意单位和语言完整.
总结：
请同学总结该节 课学习的内容
1、列分式方程解应用题，应该注意解题 的五个步骤。 2、列方程的关键是要在准确设元（可直接 设，也可间节设）的前提下找出等量关系。
检验：x=1.2是分式方程的解。
∴x+0.3=1.5元 x-0.2=1.0元 答：原来甲、乙两种糖的价格分别为1 .5元、1.0元。
6、某商店销售一批服装，每件售价150元，可 获利25%。求这种服装的成本价。 解： 设这种服装的成本价为x元.
根据题意：
解方程得：x=120
150 x 25% x
10%x 20%x 100
解得：x=500 检验：x=500是分式方程的解。
6000 2000 160 件 10%x
答：商品进价为500元/件，第二个月销售160件。
4.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的 租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金 第一年为9.6万元,第二年为10.2万元. （1）分别求两年每间出租房屋的租金?
鄢陵县初级中学
李焕玲
列分式方程解应用题的方法和步骤如下：
1：审题分析题意
2：设未知数 3：根据题意找相等关系，列出方程； 4：解方程， 5、验根（对解分式方程尤为重要） 6：写答案
1、某地电话公司调低了长途电话的话费Байду номын сангаас 准,每分费用降低了25%,因此按原收费标准6 元话费的通话时间,在新收费标准下可多通话 5分时间,问前后两种收费标准每分收费各是 多少 ? 解:设原来的收费标准是 x元/分钟，现
（2）求出租房屋的总间数?
解法1:设共有x间出租房.
102000 96000 500 x x
解法2:设第一年每间房屋的租金为x元.
96000 102000 x x 500
5、把总价值都是360元的甲、乙两种糖混合在一起 卖，为保证总价值不变，混合后糖的价格每千克要 比甲种糖少0.3元，比乙种糖多0.2元，求原来甲、 乙两种糖的价格。 解： 设混合后糖的价格为x元/千克。 360 360 720 x 0.3 x 0.2 x 解得：x=1.2
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题 意找等量关系。 4、注意不要漏检验和写答案。
42 42 0 .4 x x 0 .5 x
1. 小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了 一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的 价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比 所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书 的价格各是多少？ 解:设文学书的价格是每本x元，科普书每本1.5x元.
9、一个两位数的个位数字是4，如果把个位 数字与十位数字对调，那么所得的两位数与 7 原两位数的比值是 。原两位数的十位数字 4 是几？ 如果设原两位数的十位数字是X，那么可以列 出方程： .
10、小王在超市用了42元钱买了某种 品牌的牛奶若干盒，过了一段时间再 去超市，发现这种牛奶进行让利销售， 每盒让利0.4元，他同样用了42元钱 买，比上次买的数量多了0.5倍，求 他第一次买了多少盒这种牛奶。Zx ```xk x盒这种牛奶，则第二次买了 解：设他第一次买了 （ ______ x+2) 盒。