作业一：第一章1-2【P7】(1)在结构上，系统必须具有反馈装置，并按负反馈的原则组成系统。

(2)由偏差产生控制作用。

(3)控制的目的是力图减小或消除偏差，使被控制量尽量接近期望值。

1-3【P8】1-7优点缺点开环控制系统结构简单、造价低控制精度低、适应性不强闭环控制系统适应性强、控制精度高结构复杂、稳定性有时难保证补充1：自动控制系统有什么基本要求？【P14】1-8开(2-1.（a）11211112211i o o R i i dt Cu R i u i i i R i idt u C ⎧=⎪⎪-=⎪⎨+=⎪⎪+=⎪⎩⎰⎰L L L L L L L L ①②③④化简得：212121211212121211()(1)i o i i o o du du R C R C R C u u dt R C u u dt dt R C R C dt R C R C +++=++++⎰⎰2-1(d)2-2 (a)011020()()i i i d x x x f k x x f kx dt dt-+-=+化简01212011()()ii dx dx f f k k x f k x dt dt+++=+（b ）处于静止时刻（平衡的时候），质量块m 的重力mg 已经被弹簧跟阻尼器所平衡掉，所以列方程的时候不应该出现重力mg 。

以质量块m 为研究对象，由牛顿第二定律得：22()()()d y t dz t m kz t f dt dt=--L L L ①结合：()()()z t y t x t =-L L L ②消去()y t 得：2222()()()()d z t dz t d x t m f kz t m dt dt dt ++=-作业三：试将滑阀流量方程式2vpQ CWX ρ=线性化。

其中流量Q 是阀芯位移v X和节流口压降p 的函数。

C ,W 分别为流量系数和滑阀面积梯度，ρ为油的密度。

作业四:1. 求下列函数的拉氏变换： （1） 2()f t t =；注：用公式1![]n n n L t s +=。

解：232[]L t s =（2）()sin2t f t =；注：用公式22[sin ]L t s ωωω=+。

解：222122[sin ]1241()2t L s s ==++（3）()n tf t t e α=；注：用公式1![]n n n L t s +=和[()]()t L e f t F s λλ-=+。

解：11![]![]()n n n t n n L t s n L t e s αα++=∴=-Q（4） ()32()5(2)f t t t δμ=---；注：用公式[()]()s L f t e F s ττ--=。

解：23[32()5(2)]25se L t t s s δμ----=--（5）22()(1)tf t t e =-； 解：2222222323211610[(1)][2]2(2)(2)2(3)tttts s L t e L t e te e s s s s -+-=-+=-+=----（6） ()5sin 23cos 2f t t t =-； 解：222222103[5sin 23cos 2]53224s s L t t s s s --=-=+++2. 求下列函数的拉氏反变换： （1）1()(1)F s s s =+；解：1111()(1)1[()]1t F s s s s s L F s e --==-++∴=-Q（2）1()(2)(3)s F s s s +=++；解：123112()(2)(3)23[()]2s F s s s s s L F s e e ---+==-+++++∴=-+Q（3）()1se F s s -=-； 解：11[()()]()[()](1)1s st L f t H t e F s e L F s e H t s τττ------=∴==--注：利用延迟性质：（4）(3)(4)(5)()(1)(2)s s s F s s s +++=++；解：12(3)(4)(5)246()9(1)(2)12[()]()9()246t t s s s F s s s s s s L F s t t e e δδ---+++==++-++++'∴=++-Q（5）235()22s F s s s +=++；解：22221353(1)211()3222(1)1(1)1(1)1[()]3cos()2sin()t ts s s F s s s s s s L F S e t e t ---++++===+++++++++∴=+Q3. 某函数的拉氏变换为21()(2)F s s =+，应用初值定理求(0)f ，(0)f '。

解：0lim ()lim ()s x f x sF s +→∞→=Q2(0)lim ()lim(2)s s sf sF s s →∞→∞∴===+2[()]()(0)()(2)s L f x sF s f sF s s '∴=-==+22(0)lim (())lim 1(2)s s s f sL f x s →∞→∞''∴===+4. 求解下列微分方程：220n n x x x ξωω'''++=，其中(0)x a =，(0)x b '=；n ω，a ，b 为const 。

且01ξ<<。

解：22[()]()(0)(0)()L x t s X s sx x s X s as b '''=--=--[]()(0)()L x sX s x sX s a '=-=-所以，对方程220n n x x x ξωω'''++=两边同时作拉氏变换得：22()2(())()0n n s X s as b sX s a X s ξωω--+-+=化简得：222222222222212()()2()(1)()(1)()(1)1n n n n n n n n n n n n n n n as b a a s a b s a bX s a s s s s s ωξξωξωξωξωξωξωωξωωξξωωξξωωξωξ-+++++++===+++++-++-++--222()cos[(1)]sin[(1)]1n n t t n n n n x t ae t e t ξωξωωξωξωξ--=-+--作业五 2-1（b ）2-1(c)2-32-6作业六2-7 可参考何凯文同学的2-8（b ）123421121232()1G G G G s G G H G G H G G H =++++2-9 [1]令12()0;()0N s N s ==得：123411224412340()()(1)(1)(1)G G G G R s C s G H G H G H G G G G H =++++[2]令2()0;()0R s N s ==得：11234111224412340(1)()()(1)(1)(1)G H G G G N s C s G H G H G H G G G G H +=++++[3]令1()0;()0R s N s ==得：112234211224412340(1)(1)()()(1)(1)(1)G H G H G G N s C s G H G H G H G G G G H ++=-++++综上所述：1234112341112234211224412340()(1)()(1)(1)()()(1)(1)(1)G G G G R s G H G G G N s G H G H G G N s C s G H G H G H G G G G H ++-++=++++作业七 2-123511()k kk G s P ==•∆∆∑系统共有5条前向通道，其增益分别为：1123456P G G G G G G =214567P G G G G G =3123468P G G G G G G =4129P G G G =514678P G G G G G =回路有7个，其增益为：1234563L G G G G G H =-241L G H =-362L G H =-445673L G G G G H =- 5234683L G G G G G H =-6293L G G H =-746783L G G G G H =-1234567232636236234563416245673234683293467834162412936229341622932341()1()()()()()()()()()()1L L L L L L L L L L L L L L L L G G G G G H G H G H G G G G H G G G G G H G G H G G G G H G H G H G H G G H G H G G H G H G H G G H G G G ∆=-+++++++++-=--------+--+--+------=+56341624567323468329346783461224913269232469123G G H G H G H G G G G H G G G G G H G G H G G G G H G G H H G G G H H G G G H H G G G G H H H ++++++++++11∆=21∆=31∆=4232341624162416246121()1()()()1L L L L G H G H G H G H G H G H G G H H ∆=-++=---+--=+++51∆=1234561456712346812941624612146782345634162456732346832934678346122491326923212(1)()1G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G H G H G G H H G G G G G G s G G G G G H G H G H G G G G H G G G G G H G G H G G G G H G G H H G G G H H G G G H H G G G G +++•++++=+++++++++++=9145671249112692146781234561234681246912416229346122491326923456734678323468323456321G G G G G G G G G H G G G G H G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G H H G H G H G G H G G H H G G G H H G G G H H G G G G H G G G G H G G G G G H G G G G G H G G++++++++++++++++++合并后的做法： 2-12(R s )s511()k kk G s P ==•∆∆∑系统共有3条前向通道，其增益分别为：1234561234681621G G G G G G G G G G G G P G H +=+14567146782621G G G G G G G G G G P G H +=+3129P G G G =回路有4个，其增益为：2345632346831621G G G G G H G G G G G HLG H+=-+241L G H=-45673467833621G G G G H G G G G HLG H+=-+4293L G G H=-123424234563234683456734678341293412936262234563234683456734678341293249162621()1()()() 11111L L L L L LG G G G G H G G G G G H G G G G H G G G G HG H G G H G H G G HG H G HG G G G G H G G G G G H G G G G H G G G G HG H G G H G G G H HG H G H∆=-++++++=-----+--++++=+++++++3 11∆=21∆=3411G H∆=+12345612346814567146781294162622345632346834567346783412932491362621291249112692145(1)11()111G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G GG G G G HG H G HG sG G G G G H G G G G G H G G G G H G G G G HG H G G H G G G H HG H G HG G G G G G G H G G G G H G G G++++•+++=++++++++++++=67146781234561234681246912 41622934612234563249132692345673467832346832469123 1G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G H HG H G H G G H G G H H G G G G G H G G G H H G G G H H G G G G H G G G G H G G G G G H G G G G H H H+++++++++++++++得到的结果跟上面的做法是一样的。