自动控制原理模拟试题6
一、简答（本题共6道小题，每题5分，共30分）
1、画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。

2、通过二阶系统的根轨迹说明，增加开环零点和增加开环极点对系统根轨迹走向的影响。

3、已知某环节的频率特性曲线如下，求当x(t)=10sin5t 输入该环节的时候，系统的输出解析表达式是什么？
4、通常希望系统的开环对数频率特性，在低频段和高频段有较大的斜率，为什么？
5、如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。

6、最小相位系统的Nyquist 图如下所示，画出图示系统对应的 Bode 图，并判断系统的稳定性。

二、改错（本题共5道小题，每题5分，共25分）
1. 微分方程的拉氏变换可以得到系统的传递函数，系统传递函数的拉氏反变换是微分方程。

2. 传递函数描述系统的固有特性。

其系数和阶次都是实数，只与系统内部结构参数有关而与输入量初始条件等外部因素无关。

3. 频率法不仅研究一个系统对不同频率的正弦波输入时的响应特性，也研究系统对阶跃信号的响应特性。

4. 系统开环对数频率特性的中频段的长度对相位裕量有很大影响，中频段越长，相位裕量越小。

W k (j 40
20
- π/2
- π ϕ(ω)
5. Nyquist 图中()1k W j ω>的部分对应Bode 图中0dB 线以下的区段，Nyquist 图中的实
轴对应Bode 图中的π-线。

三、 设单位反馈系统的开环传递函数（本题20分）
i s T s K s T K K s G m m f f 1)1(1)(0∙+∙+∙=
输入信号为 )(1)()(t bt a t r ∙+=
其中0K , m K , f K , i, f T , m T 均为正数 ，a 和b 为已知正常数。

如果要求闭环系统稳
定，并且稳态误差ss e <0ε, 其中0ε>0, 试求系统各参数满足的条件。

四、试用梅逊增益公式求下图中各系统信号流图的传递函 数C(s)/R(s)。

（15分）
五、（本题20分）
设单位反馈控制系统的开环传递函数
)102.0)(101.0()(++=s s s K
s G
要求：
(1) 画出准确根轨迹(至少校验三点，包括与虚轴交点)；
(2) 确定系统的临界稳定开环增益K ｃ；
（3）当一个闭环极点是－5的时候，确定此时的其他极点。

六、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，
1） 试确定系统的开环传递函数；
2） 求解系统的相位裕量，并判断稳定性；
3）
自动控制原理模拟试题6答案
低频段斜率大可以提高系统的稳态指标，高频段斜率大可以更好地排除高频干扰；
三、
解：首先系统必须是稳定的，系统的闭环特征方程为
0)(2
3=++++K s s T T s T T m f m f 式中，i K K K K m f /0=,为系统的开环增益，各参数满足：
K>0, 0)(>-+f m m f T KT T T
即稳定条件为 m f m
T T T Tf K +<<0
由于本例是I 型系统，其p K =∞, v K =K,故在r(t)=(a+bt)•1(t)作用下，其稳态误差
0ε<=K b e ss 必有 K>0εb
于是，即能保证系统稳定，又满足对系统稳态误差要求的各参数之间的条件
为 m f m f m f T T T T i K K K b +<</00ε。