例2一个两位数除以5余4，除 以4余2，这个数除以6余几？ 符合要求的两位数有几个？
【思路点拨】除以5余4的数有：4，9， 14，19，24，29，34，39，…；除以 4余2的数有：2，6，10，14，18，22， 26，30，34，38，…；所以第一个共 有的数是34，34÷6=5…4，所以符合 条件的最小数是34.又因4，5，6的最 小公倍数是60，60+34=94，94是符合
2、一个数除以7余2，除以17余14， 求（1）满足条件的最小数是多少？ （2）400以内满足条件的所有数 有哪些？
今有物不知其数，三三数之剩 二；五五数之剩三，七七数之剩 二。问物几何？
现在一个未知数，除3时，余 数是2；除5时，余数是3；除7 时，余数是2，问这个未知数的 最小值？
求一个数，3除余2，5除 余3，7除余 2。
1、一个数除以5余1，除以3也 余1.问这个数最小是多少？ （1除外）？
【思路点拨】除以5余1，说明这个 数减去1之后是5的倍数，除以3也 余1，说明这个数减去1之后是3的 倍数。所以，这个数减去1后是3和 5的公倍数。要求最小，所以这个 数减去1后是3和5的最小公倍数。 即这个数减去1后是15，所以这个 数是15+1=16.
条件的最大两位数，所以符合要求的 两位数有34和94.
三岁孩儿七十稀， 五留廿一事尤奇， 七度上元重相会， 寒食清明便可知。
摘自《志雅堂杂钞》
三人同行七十稀， 五树梅花廿一枝， 七子团圆正月半， 除百零五便得知。
摘自《算法统宗》卷四
Байду номын сангаас
练一练 1、找一个最小的自然数满足：除 以5余1，除以7余1，除以11余1。