永磁同步电机电流控制模型的无传感器运行魏海峰;韦汉培;张懿;戴阳【摘要】传统基于扩展反电势估算转子位置和转速的永磁同步电机无位置传感器控制系统,其扩展反电势幅值易受负载转矩变化影响,使得电机转子位置和转速估算不精确.针对该问题,基于实际电机电流值与模型电机电流值之差,提出γ-δ旋转坐标系下的永磁同步电机无位置传感器电流控制模型算法.新型电流控制模型算法包含模型转速和γ-δ轴估算转速,通过δ轴电流误差求取模型转速,对模型转速补偿处理得到轴估算转速.在此基础上,对轴估算转速补偿后积分处理得到转子位置估算,从而获得准确的电机转速,避免了扩展反电势的求取.仿真和实验结果表明新型电流控制模型算法负载转矩波动下动态转矩性能良好,对电机内部参数摄动和外部干扰具有鲁棒性.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2018(022)008【总页数】7页(P75-81)【关键词】永磁同步电机;无传感器控制;γ-δ旋转坐标系;电流控制模型算法【作者】魏海峰;韦汉培;张懿;戴阳【作者单位】江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003;江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003;江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003;江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003【正文语种】中文【中图分类】TM3010 引言永磁同步电机无位置传感器高性能控制需准确检测转子位置以及转速大小[1]。

目前，滑模观测算法广泛应用于无位置传感器永磁同步电机转子位置以及转速检测中，首先通过滑模观测器观测出反电势，进而经过一系列计算间接获取转子位置和转速信息。

由此看来，反电势观测的准确度成为无位置传感器滑模控制的关键。

然而，传统反电势滑模观测器因其固有抖振特性以及测量噪声使得其输出反电势存在大量的噪声扰动，加上低通滤波器的使用使得输出反电势存在相位偏移和幅值削弱，进而间接影响转子位置和转速的估算。

因此，有关滑模观测器的处理有待作进一步的研究[2-4]。

近年来，针对永磁同步电机无位置传感器控制问题，国内外学者提出多种转子位置以及转速估算方法，具体包括：最小二乘估法[5]、卡尔曼滤波法[6]、模型参考自适应法[7-8]、载波频率成分法[9]以及滑模观测法[10-11]等。

其中，滑模观测法以结构简单、抗干扰性强的优点，实际工程中被广泛应用于永磁同步电机无传感器驱动控制。

Qiao Z等人提出一种新型滑模观测器来实现永磁同步电机无传感器控制。

在获得反电动势等效信号后，根据反电动势模型构建观测器，达到良好的静态和动态性能[12]。

为进一步增强滑模观测系统抗参数扰动性，Zhang X提出一种扩展滑模机械参数观测器估计驱动系统的机械参数，实时跟踪系统扰动[13]。

Song X提出一种基于正交锁相环的滑模观测器，该锁相环包含两个同步频率提取滤波器，自适应有效地补偿估计反电动势谐波误差[14]。

文献[15]提出一种基于双滑模模型参考自适应系统的永磁同步电机无位置传感器控制策略，利用两模型输出偏差构造了2个滑模面，将通过滑模算法获得的等效控制进行运算获得电机的转速和转子位置角。

传统基于扩展反电势估算转子位置和转速的永磁同步电机无位置传感器控制系统，其扩展反电势幅值易受负载转矩变化的影响，使得电机转子位置和转速估算不够精确。

本文提出基于旋转轴坐标系构建的新型电流控制模型算法，该算法采用假定旋转坐标系代替原有的静止坐标系，直接基于实际电机电流值与模型电机电流值之差计算所需物理量，有效避免对扩展反电势的估算。

电流模型中包含模型转速和轴估算转速，通过轴电流误差求取模型转速，对模型转速补偿处理得到轴估算转速。

同样地，对其补偿后积分处理得到位置估算角度，从而获得准确的转速以及转子位置估算。

新型算法下的转子位置及转速估算精度高，响应曲线平滑、抖振小，对电机内外扰动具有鲁棒性。

为验证该本文提出算法的有效性，对新型算法的仿真和实验响应特性曲线进行了深入分析。

仿真和实验结果皆表明，本文提出的永磁同步电机新型电流模型控制算法有着优良的控制效果。

1 电流控制模型算法根据永磁同步电机工作原理，可得如图1所示的电机分析模型。

图1 永磁同步电机分析模型Fig.1 Analytical model of PMSM其中d-q轴和γ-δ轴分别为实际转子位置轴以及估计转子位置轴，θ和θc分别为实际转子位置角和估计转子位置角，Δθ为估计转子位置角与实际转子位置角误差Δθ=θc-θ。

(1)三相静止坐标系下永磁同步电机电压方程为(2)式中：Ra、La为电机电枢绕组电阻和电感；K3为三相静止坐标系下的反电势常数；iu、iv、iw为三相电流；vu、vv、vw为三相电压；p为导数算子。

基于γ-δ轴上的物理量数值得出需根据变换矩阵C3s/2r，即(3)式中：γ、δ代表γ-δ轴上的物理量数值；u、v、w代表三相静止坐标系下的物理量数值。

式(2)两端同时左乘式(3)中的变换矩阵，得到γ-δ轴下的永磁同步电机等效电压方程(4)式中：为γ-δ两相旋转坐标系下的反电势常数，为电机实际转速，为估计转速，R、L分别为γ-δ两相旋转坐标系下的电机等效电枢绕组电阻和电感。

vγ、vδ和iγ、iδ分别为γ-δ两相旋转坐标系下的电压和电流。

电磁转矩Te=KTiδcosΔθ。

(5)式中KT为电磁转矩系数。

图2为满足Δθ=0即条件时，γ-δ旋转坐标系下的永磁同步电机数学模型框图，该图根据式(4)所得。

若此时γ轴上的电流满足iγ=0的条件，则控制对象相当于传统直流电机。

图2 γ-δ旋转坐标系下的永磁同步电机数学模型Fig.2 Mathematical model of PMSM under γ-δ rotating coordinate system在该新型算法中，利用电流实际值与模型电流值之差，通过补偿、积分等计算得到电机转子位置和转速估算值。

重新整理式(4)，永磁同步电机电流控制模型为(6)假设任一某采样时刻采样得到电流值为iγ、iδ，则下一采样时刻采样得到电流值inγ、inδ为(7)式中：T为系统采样周期，且式(6)和式(7)对于实际电机有效。

相应地，理想条件θc=θM下，控制系统中电机电流模型为(8)(9)式中：为模型转速；iγM、iδM为模型电流，式(8)及式(9)对于模型电机有效。

由式(6)～式(9)可得实际电流与模型电流误差为(10)在误差足够小的情况下，sinΔθ≅定义为(11)由式(10)可知，γ轴和δ轴电流误差分别对应电机转子位置误差和转速误差。

因此，电机转子位置和转速估计算法如下：δ轴电流误差对应实际转速与模型转速误差，则模型转速估算为(12)式中Kω为模型电机转速估算增益。

γ轴电流误差对应转子估算位置角与实际角误差，则转子位置角估算为(13)式中Kθ为转子位置估算增益。

γ-δ轴转速估算为(14)式中：T1为滤波器时间常数，用于去除Δiγ中的纹波噪声。

2 仿真结果分析为验证提出算法的有效性，进行了新型电流控制模型算法的仿真研究。

其中，仿真中采用永磁同步电机参数如下：额定功率为1.2 kW，额定电压为220 V，额定转速为1 200 r/min，极对数为2，交、直轴电感均为15.3 mH，定子电阻为0.56 Ω。

图3给出新型电流控制模型算法下，电机处于额定负载1 200 r/min转速时的轴估算转速与模型转速波形对比，图4给出该工况下的实际转子位置与估算转子位置波形对比。

图3 轴估算转速与模型转速对比(仿真)Fig.3 Comparison of estimated axis speed and model speed(simulation)其中，图3(a)和图4(a)中，模型电机反电势常数设置成真实反电势常数，即KEM=KE，此时轴估算转速以及模型转速均能够很好地跟踪实际转速值，估算转子位置与实际转子位置基本吻合；图3(b)和图4(b)中，模型反电势常数设置为真实反电势常数的1.2倍，即KEM=1.2KE，该情况下，模型转速为950 r/min左右，但轴估算转速以及估算转子位置经补偿后亦可较好地跟随实际值。

图4 实际转子位置与估算转子位置对比(仿真)Fig.4 Comparison of actual position and estimated position(simulation)图5为电机处于额定负载转矩、给定转速突变工况下的轴估算转速响应波形，电机稳定运行于1 200 r/min时，给定电机转速由1 200 r/min突变为100 r/min，继而突变为800 r/min，转速变化响应时间0.06 s左右。

由该图波形可知，电机转速动态响应迅速，跟踪精确度较高。

图6为电机在负载转矩突变工况下的旋转交轴电流和估算转子位置响应曲线。

可以很明显地看出，新型电流控制模型算法下的电机转矩电流对于负载突变情况具有迅速的响应能力。

仿真波形表明新型算法克服了传统基于扩展反电势估算方法受负载扰动影响较大的缺陷，对系统外部扰动具有较强的鲁棒性。

图5 给定转速突变下的轴估算转速响应(仿真)Fig.5 Response of estimated axis speed under the sudden change of given speed(simulation) 图6 负载转矩突变下的旋转交轴电流响应(仿真)Fig.6 Response of rotating AC axis current under the sudden change of load(simulation)3 实验结果分析进一步地，在永磁同步电机交流调速实验平台上进行了新型算法的实验研究，实验结果的分析从电机起动状态特性和稳定状态特性两方面展开。

3.1 启动状态特性为检验算法中初始估算位置角θc_initial与实际初始位置角θinitial误差对电机起动特性的影响，分别设置初始位置角误差为0°和-60°，即Δθinitial=0°和Δθinitial=-60°，比较其估算转速和估算转子位置误差。

图7(a)为给定1 200r/min转速下Δθinitial=0°时的估算转速和估算转子位置误差波形，图7(b)为相同工况下Δθinitial=-60°时的估算转速和估算转子位置误差波形。

由图7可看出，2种误差情况下电机都能稳定起动，起动特性良好，Δθinitial=-60°情况下的估算转子位置能够迅速趋近实际位置。

由此可知，新型电流控制模型算法对转子初始位置误差具有良好的收敛性，其误差能迅速收敛于0，初始估算位置角误差对电机起动性能的影响小。

图7 起动特性(实验)Fig.7 Starting characters(experiment)3.2 稳定状态特性图8给出额定负载下给定电机转速1 200 r/min时的轴估算转速与模型转速对比，图9给出同样工况下的电机实际转子位置与估算转子位置对比。