单元复习运算定律
一、复习内容
教材P17—P31
二、复习目标
1.在老师的引导下，经历知识整理的过程,建立知识结构，进一步明确本单元的知识及相互联系。
2.通过复习，进一步理解运算定律的意义，解决实际问题时，能根据数据特点灵活地运用运算定律使计算简便，培养思维的灵活性，提高运算能力。
三、复习重、难点
重点：五个运算定律理解和运用
难点：乘法分配律的灵活运用
四、配套资源
教学课件
五、复习设计
（一）课前设计
复习任务：梳理本单元的学习内容。
同学们，本单元我们学习了一些运算定律，请大家梳理并举例，完成下面的梳理表格。
（二）课堂设计
同学们，本单元我们学习了一些运算定律，学习的这些知识有什么作用呢？在解决实际问题时，可以结合具体数据算式的特点，合理选择算法，从而使计算
变得简洁。
我们都学了哪些运算定律呢？
板书：加法交换律、加法结合律
减法的性质
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
除法的性质
接下来我们就按照顺序对这四类内容进行梳理和复习。
1.加法的运算定律
（1）课前我们已经梳理了加法的运算定律，谁能举例说明？
在运用这两个加法的运算定律时，通常是两个一起用的，目的是要凑整。
通过学生的交流，教师完成板书：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（2）典型题目
173＋57＋43＋27
一定先让学生观察数据特点，之后再独立解决。
集体评讲：不能只看每个数据的个位，要整体观察。
173应该和27凑整，57应该和43凑整，这样计算会更简洁。
2.连减的性质
（1）课前我们已经梳理了减法的性质，谁能举例说明？
通过学生的交流，教师完成板书：
连减的性质：一个数连续减去两个数，等于从被减数里减去这两个数的和。
a－b－c＝ a－（b＋c）
反之：一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
a－（b＋c）＝ a－b－c
（2）典型题目：怎样简便就怎样算
128－73－27 128－（28＋63） 128－28＋72
学生独立完成。
根据学生完成情况进行对比：要注意观察数据的特点，灵活
选择合适的方法计算。
3.乘法的运算定律
（1）课前我们已经梳理了乘法的运算定律，谁能举例说明？
通过学生的交流，教师完成板书：
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
a×b＝b×a 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
（a ×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
a×（b＋c）＝a×b＋a×c 或者（a＋b）×c＝a×c＋b×c （2）辨析
在这几个运算定律中，你最容易弄混的是哪些？
怎样才能防止这些错误出现呢？谁有好的方法？
强调乘法结合律与乘法分配律的区别：乘法结合律的前提是算式中只有乘法，乘法分配律的前提是算式中含有两级运算。
（3）典型题目
25×32 75×101
学生独立完成后，教师根据学生完成情况集体评讲：25×32这一题，看见25就想4，可以把32拆成4×8，25×32＝25×（4×8），拆分后的算式是一个连乘的算式，所以要使用乘法结合律；75×101这个算式可以把101拆成100＋1，75×101＝75×（100＋1），拆分后的算式含有两级运算，所以要使用乘法分配律。
4．除法的性质
（1）什么是除法的性质？请举例说明。
通过学生的交流，教师完成板书：
除法的性质：一个数连续除以两个数等于被除数除以这两个数的乘积。
a÷b÷c＝ a÷（b×c）
反之：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个因数。
a÷（b×c）＝a÷b÷c
（2）典型题目
1800÷25÷4 560÷28
5.结合梳理过程，完成思维导图
我们对本单元知识进行了梳理，形成了一个这样的知识图（出示下图）这样的知识地图能把我们学过的单一知识点串起来，便于我们发现知识间的联系。
6.完成评价试题，检测复习效果
（1）计算下列各题，怎样简便就怎样算，如果运用了运算定律就在相应的题目上标注出来。
245＋362＋55＋138 356－178－122 135×27＋135×73
36×99 3600÷4÷25 （125＋21）×8
25×13×40 330÷（5×2） 328×99＋328
【知识点】运算定律的运用
【答案】略
【解析】一定要先观察算式中的数据，再计算。
（2）下面哪些算式是正确的？正确的画√，错误的画×。
113－56＋44＝113－（56＋44）
21×99＋1＝21×100
（25＋11）×4＝25×4＋11
25×16＝25×4×4
【知识点】运算定律的理解和应用
【答案】×××√
【解析】首先要弄清楚每个运算定律的前提，比如：可以运用乘法分配律的算式是要包含了两级运算，乘法结合律的算式只有乘法；其次要对每个运算定律的模型烂熟于心，比如：第一题113－56＋44＝113－（56＋44），它就不属于减法的性质的模型；最后可以借助乘法的意义来帮助学生分清乘法分配律和乘法结合律。
（3）解决问题
①用计算器计算“1235×49”时，发现键“4”坏了。
如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式（）
【知识点】运算定律的灵活运用
【答案】1235×7×7 1235×20＋1235×29 1235×50－1235答案不唯一
【解析】既然键“4”坏了，就需要把49拆分，怎样拆分都行，但是要注意乘法结合律和分配律的正确运用。
②育红小学四年级师生204人，准备包车去春游，每人25元，带队老师带6000元够吗？
【知识点】在计算时，能否自觉运用运算定律使运算简便。
【答案】204×25＝（200＋4）×25＝200×25＋4×25＝5100（元）5100＜6000 够。
方法不唯一
【解析】本题有多种解法，只要有道理就行。
（4）探究题
通过本单元的学习，你已经掌握了一些运算定律，也学会了探究运算规律的一般方法。
请用学过的方法试着研究下面的运算规律：
（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（其中c≠0）
【知识点】探究运算规律的方法
【答案】（6＋8）÷2＝7 6÷2＋8÷2＝7 （6＋8）÷2＝6÷2＋8÷2 等【解析】此题方法不唯一，学生可以举生活中的实例，也可以举具体数的例子。
7.小组互相评价，反思修订错误
完成后请小组同学互相批改，对于组内个别问题，在优等生的帮扶下进行订正，对于共性的错误，老师进行集中评讲。
8.全课小结
针对刚才的检测，需要提醒同学什么呢？。