第八章电场考试内容和要求一．电荷在电场中受力与电场的力的性质1．电荷自然界只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。

同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

电荷带电量的多少叫做电量。

点电荷是电荷的理想化模型，如果带电体间的距离比带电体本身的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看成是点电荷。

基本（元）电荷既不是电子，也不是质子，而是最小的电量单位，任何带电体的带电量都是这个最小电量的整数倍。

e＝库仑。

2．库仑定律F ＝k q 1q 2r 2：静电力、库仑力、电场力 k ：静电力恒量k ＝9.0×109牛·米2/库2【注意】①库仑定律适用条件：真空中、点电荷。

②在应用库仑定律求力的大小时，只用电量的绝对值进行计算，然后根据两电荷的电性，确定作用力是引力还是斥力再确定力的方向。

【典型例题】1．在光滑绝缘水平面上，有一个不导电的弹簧，其两端分别与两个金属球相连，如图所示，如果让两球带上电荷，此时弹簧的伸长量为L ，如果两金属球上的电量都慢慢减少到原来的一半，则弹簧的伸长量将（ ）（A ）减小到L/4（B ）减小到大于L/4的某一值（C ）减小到小于L/4的某一值（D ）减小到L/22．有两个完全相同的绝缘导体球A 、B ，A 带有正电荷q 1，B 带有负电荷－q 2，两者相距为r 时，相互作用力为F ，现使两球接触，然后再将它们放回原处，则两球间的相互作用力（ ）（A ）增大 （B ）减小 （C ）不变 （D ）都有可能3．电场、电场强度（1）电荷之间的相互作用是通过 发生的。

电场的基本性质是对放入其中的电荷有 的作用，因此电场强度是描写电场的 的性质的物理量。

（2）电荷在电场中某一点所受的电场力与该电荷电量的比值叫做这一点的电场强度，简称“场强”。

电场强度是矢量。

大小：E ＝F/q ，单位：牛/库，伏/米。

方向： 。

电场强度描述的是电场的 。

电场中某点处场强的大小、方向，仅由 所确定。

点电荷的场强公式：E ＝k Q r2 （3）电场的叠加：电场的叠加符合平行四边形定则。

【典型例题】3．（2003全国）如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。

a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。

已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）（A）F1（B）F2（C）F3（D）F44．（2005上海）如图，带电量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。

若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为，方向。

（静电力恒量为k）5．如图所示，A、B两小球用等长的丝线悬挂，他们的带电量Q A＝2.0×10－8C，Q B＝－2.0×10－8C，A、B相距3cm，在水平方向的外界匀强电场作用下，A、B保持静止，悬线都沿竖直方向，由此可知外电场的场强大小是，方向。

A、B中点处总场强大小是，方向。

6．两个完全相同的带电金属小球A和B，电量分别为q A＝6Q，q B＝－Q，相距r（r远大于小球半径）放置时，两球球心连线中点处合场强大小为E，另有一与A、B相同的不带电的金属小球C，若让C先与A接触，然后再与B接触之后移走，则A、B连线中点处合场强大小为。

4．电场线电场线是人们假想出来的用来形象地描述电场分布的一族曲线。

在静电场中，电场线起始于，终止于，不．形成闭合曲线。

电场线的每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致。

电场线密处电场强度，电场线疏处电场强度。

电场线在空间不相交。

孤立正点电荷孤立负点电荷等量异种电荷等量同种电荷匀强电场5．匀强电场在电场的某一区域里，如果各点的场强的大小相等、方向相同，这个区域的电场就叫做匀强电场，匀强电场中的电场线分布特点是。

【典型例题】7．（1996全国）如图a，b，c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b 间的距离等于b、c间的距离。

用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定（）（A）φa＞φb＞φc（B）E a＞E b＞E c（C）φa－φb＝φb－φc（D）E a＝E b＝E c二．在电场中移动电荷做功与电场的能的性质6．电势能和电势、电势差电荷在电场中具有的势能叫做电势能ε。

电场中某点的电荷的电势能跟它的电量的比值，叫做这一点的电势φ。

电势是标量。

φ＝εq 电势单位：，单位国际符号：，1伏＝1焦/库在理论研究中，通常取的电势为零，实际应用中，通常取的电势为零。

电场中两点间电势的差值叫做电势差，有时又叫做电压。

U AB＝φA－φB顺着电场线方向电势降低，电场线的方向是电势降低最快的方向。

7．等势面等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时不需要做功；等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

【典型例题】8．（1999全国）如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。

已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V。

由此可得D点电势φD＝V。

9．（2003全国）如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零。

带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。

当这一点电荷运动到某一位置，其电势能为－8eV，则它的动能应为（）（A）8eV （B）13eV（C）20eV （D）34eV8．匀强电场中电场强度与电势差之间的关系U AB＝Ed AB（d为两点间沿电场线方向的距离）【典型例题】10．如图所示为一组方向未知的电场线，AB＝8cm，将q＝1.0×10－7C的点电荷放在A点时，电势能为4.0×10－4J，将q′＝－1.0×10－7C的点电荷放在B点时，电势能为2.0×10－4J，则U AB＝V，场强E＝N/C，场强方向。

11．如图所示，匀强电场中有M、N、P三点，连成一个直角三角形，MP＝4cm，MN＝5cm。

将一带电量为2×10－8C的检验电荷从M点移到P点，电场力做功8×10－6J，从M点移到N点电场力做功也是8×10－6J，则匀强电场的方向是由点指向点，场强大小为N/C。

9．电场力做功与电势能变化之间的关系电场力做正功，电势能，克服电场力做功，电势能，电场力做功的大小等于电势能改变量的大小。

即W电＝－Δε。

推广形式：W AB＝－（εB－εA）＝εA－εB＝qφA－qφB＝qU AB人们在研究原子，原子核，基本粒子等微观世界的时候，常用电子伏特（eV）作为能量的单位。

1电子伏特就是在电压1伏特的两点间移动电子时电场力所做的功。

简称：电子伏，国际符号：eV，1电子伏＝1.60×10－19焦。

【典型例题】12．（2008上海）1911年卢瑟福依据 粒子散射实验中α粒子发生了（选填“大”或“小”）角度散射现象，提出了原子的核式结构模型。

若用动能为1MeV的α粒子轰击金箔，其速度约为m/s。

（质子和中子的质量均为1.67×10－27kg，1 MeV＝106eV）13．（2000上海）如图，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，边线AB与电场线的夹角为θ，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝，由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是：。

14．在一点电荷Q的电场中有一点P。

现将另一点电荷q＝－2.0×10－6库从无穷远处移至P点，电场力做了2.0×10－4焦的功。

设无穷远处电势为零，则P点的电势为伏，场源电荷Q的电性为电荷。

15．如图所示，虚线为等势面，实线为一电子仅在电场力作用下的运动轨迹，则A、B两点的电势φAφB（填“＞”、“＝”或“＜”），经过A、B两点时的运动速度v A v B，场强方向。

16．（2005天津）一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。

若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（）（A）动能减小（B）电势能增加（C）动能和电势能之和减小（D）重力势能和电势能之和增加17．（2005上海）在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动S距离时速度变为零。

则（）（A）物体克服电场力做功qES（B）物体的电势能减少了0.8qES（C）物体的电势能增加了qES（D）物体的动能减少了0.8qES18．如图所示，在电场中，一个负电荷在外力作用下由A点运动到B点，不计重力，则下列说法中正确的是（）（A）电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增量（B）外力所做的功等于电荷电势能与动能增量之和（C）外力与电场力做功之和等于电荷动能的增量（D）外力与电场力做功之和等于电荷电势能增量和动能增量之和三．典型应用10．带电粒子在电场中的平衡19．（1991上海）如图所示三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受的静电力的合力均为零。

由此可以判定，三个电荷的电量之比q1∶q2∶q3为（）（A）－9∶4∶－36 （B）9∶4∶36（C）－3∶2∶－6 （D）3∶2∶620．如图所示，用长均为l的绝缘细线把两个质量均为m的带电小球A、B悬挂于同一点，同样长的绝缘细线连接A和B，A、B带电量均为q，A带正电，B带负电。

把整个装置放在水平向左的匀强电场中，要使平衡时AB水平伸直，场强E应满足什么条件？21．如图所示，A为一固定于墙上带电小球，B带同种电荷，现通过接触使A电量增加，则绳拉力如何变化？22．均匀绝缘环，质量为M，半径为R，放在倾角α为37°的斜面上。

在圆环上嵌有一点电荷，电量为＋q，其质量不计。

整个装置都处在水平向右的匀强电场中，如图所示。

已知绝缘环的重力大小是点电荷所受电场力大小的2倍，环静止在斜面上，则点电荷与圆环的圆心连线跟竖直方向的夹角θ为多少？11．带电粒子在电场中的直线运动23．板长为L的平行金属板与水平面成θ角放置，板间有匀强电场．一个带负电电量为q质量为m的液滴，以速度v0垂直于电场方向射入两板间，如图所示，射入后液滴沿直线运动，两极板间的电场强度E＝，液滴离开电场时的速度为。

24．如图所示，在匀强电场中，将一质量为m，带电量为q的带电小球，由静止释放，带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，不能忽略小球的重力，则匀强电场的场强大小为（）（A）唯一值是mgtanθ/q （B）最大值是mgtanθ/q（C）最小值是mgsinθ/q （D）最小值是mgcosθ/q25．如图所示，在一个足够大的空间里有一匀强电场，电场强度大小保持不变，方向可以变化。