2017年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试（物理）第一部分（选择题共48分）（13）【2017年北京，13，6分】以下关于热运动的说法正确的是（）（A）水流速度越大，水分子的热运动越剧烈（B）水凝结成冰后，水分子的热运动停止（C）水的温度越高，水分子的热运动越剧烈（D）水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大【答案】C【解析】水流速度是机械运动速度，不能反映热运动情况，A错误；分子在永不停息地做无规则运动，B错误；水的温度升高，水分子的平均速率增大，并非每一个水分子的运动速率都增大，D错误；选项C说法正确，故选C。
【点评】温度是分子平均动能的标志，但单个分子做无规则运动，单个分子在高温时速率可能较小。
（14）【2017年北京，14，6分】如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。
如果光束b是蓝光，则光束a可能是（）（A）红光（B）黄光（C）绿光（D）紫光【答案】D【解析】根据题意作出完整光路图，如图所示，光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对光的折射率较大，因此光的频率应高于光，故选D。
【点评】由教材中白光通过三棱镜时发生色散的演示实验可知，光线在进入棱镜前后偏折角越大，棱镜对该光的折射率越大，该光的频率越大。
（15）【2017年北京，15，6分】某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如图所示，下列描述正确的是（）（A）t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值（B）t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值（C）t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零（D）t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【答案】A【解析】在和时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A正确，C错误；在和时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，B、D 错误，故选A。
【点评】根据振动图像判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，上坡段质点向上振动，下坡段质点向下振动。
（16）【2017年北京，16，6分】如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有的负载电阻，原、副线圈匝数之比为，电流表、电压表均为理想电表。
下列说法正确的是（）（A）原线圈的输入功率为（B）电流表的读数为（C）电压表的读数为（D）副线圈输出交流电的周期为【答案】B【解析】电表的读数均为有效值，原线圈两端电压有效值为，由理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数成正比，可知副线圈两端电压有效值为，C错误；流过电阻的电流为，可知负载消耗的公率为，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为，A错误；由可知，电流表的读数为，B正确，由交变电压瞬时值表达式可知，，周期，D错误，故选B。
【点评】理想变压器原副线圈两端电压、电流、功率与匝数的关系需注意因果关系，电压由原线圈决定副线圈，电流与功率则由副线圈决定原线圈。
（17）【2017年北京，17，6分】利用引力常量和下列某一组数据，不能．．计算出地球质量的是（）（A）地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）（B）人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期（C）月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离（D）地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【答案】D【解析】在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有，可得，（A）能求出地球质量。
根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由，，解得；由，解得，由，会消去两边的；故B、C能求出地球质量，D不能求出。
故选D。
【点评】利用万有引力定率求出天体质量时，只能求中心天体的质量，无法求环绕天体的质量。
（18）【2017年北京，18，6分】2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。
一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。
据此判断，能够电离一个分子的能量约为（）（取普朗克常量，真空光速）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】一个处于极紫外波段的光子的能量约为，由题意可知，光子的能量应比电离一个分子的能量稍大，因此数量级应相同，故选B。
【点评】根据题意可知光子的能量足以电离一个分子，因此该光子的能量应比该分子的电离能大，同时又不能把分子打碎，因此两者能量具有相同的数量级，不能大太多。
（19）【2017年北京，19，6分】图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈。
实验时，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐渐变亮，而另一个相同的灯立即变亮，最终与的亮度相同。
下列说法正确的是（）（A）图1中，与的电阻值相同（B）图1中，闭合，电路稳定后，中电流大于中电流（C）图2中，变阻器与的电阻值相同（D）图2中，闭合瞬间，中电流与变阻器中电流相等【答案】C【解析】断开开关瞬间，灯突然闪亮，由于线圈的自感，通过的电流逐渐减小，且通过，即自感电流会大于原来通过的电流，说明闭合，电路稳定时，通过的电流小于通过的电流，的电阻小于的电阻，A、B错误；闭合，电路稳定时，与的亮度相同，说明两支路的电流相同，因此变阻器与的电阻值相同，C正确；闭合开关，逐渐变亮，而立即变亮，说明中电流与变阻器中电流不相等，D错误，故选C。
【点评】线圈在电路中发生自感现象，根据楞次定律可知，感应电流要阻碍使原磁场变化的电流变化情况。
电流突然增大时，会感应出逐渐减小的反向电流，使电流逐渐增大；电流突然减小时，会感应出逐渐减小的正向电流，使电流逐渐减小。
（20）【2017年北京，20，6分】物理学原理在现代科技中有许多重要应用。
例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。
如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。
两天线同．时都．．发出波长为和的无线电波。
飞机降落过程中，当接收到和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。
下列说法正确的是（）（A）天线发出的两种无线电波必须一样强（B）导航利用了与两种无线电波之间的干涉（C）两种无线电波在空间的强弱分布稳定（D）两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合【答案】C【解析】由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干涉，在跑道处干涉均加强，两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。
由题意，天线发出的两种无线电波不必一样强，A错误；导航利用了两种波长的无线电波电波各自的稳定干涉，B错误；若两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合，则接收到和的信号都保持最强的位置，不一定在跑道上，D错误，故选C。
【点评】波长相等的两列波可以产生稳定的干涉，类似双缝干涉实验，在两波源连线的中垂线上干涉始终加强（波长差为零）。
第二部分（非选择题共72分）（21）【2017年北京，21，18分】如图所示，用质量为的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。
利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
（1）打点计时器使用的电源是（选填选项前的字母）。
A．直流电源B．交流电源（2）实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力。
正确操作方法是（选填选项前的字母）。
A．把长木板右端垫高B．改变小车的质量在不挂重物且（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。
A．计时器不打点B．计时器打点（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为。
在纸带上依次取、、……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为。
测得、、……各点到点的距离为、、……，如图2所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为，从打点到打点的过程中，拉力对小车做的功，打点时小车的速度。
（4）以为纵坐标，为横坐标，利用实验数据做出如图3所示的图像。
由此图像可得随变化的表达式为________。
根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是______。
（5）假设已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映关系的是______________。
【答案】（1）B；（2）A；（3），；（4），，质量；（5）A。
【解析】（1）打点计时器均使用交流电源，选B。
（2）平衡摩擦和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力跟它们平衡，选A；平衡摩擦力时需要让打点计时器工作，纸带跟打点计时器限位孔间会有摩擦力，且可以通过纸带上打出的点迹判断小车的运动是否为匀速直线运动，选B。
（3）小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，又小车所受拉力约等于重物重力，因此；小车做匀变速直线运动，因此打点时小车的速度为打段的平均速度，则。
（4）由图3可知，图线斜率，即；设小车质量为，根据动能定理有，变形得，即，因此与图线斜率有关的物理量为质量。
（5）若不满足远小于，则由动能定理有，可得，与仍然成正比关系，选A。
【点评】实验总存在一定的误差，数据处理过程中，图像读数一样存在误差，因此所写函数表达式的比例系数在一定范围内即可；第（5）问有一定的迷惑性，应明确写出函数关系，再进行判断。
（22）【2017年北京，22，16分】如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。
已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，，求：（1）小球所受电场力的大小。
（2）小球的质量。
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小。
解：（1）根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为。
（2）小球受、绳的拉力和电场力作用处于平衡状态，如图所示。
根据几何关系有，得。
（3）撤去电场后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有，得。
【点评】本题力电综合问题，但电场力与对小球施加水平向右的恒力作用效果相同，因此可以用相关的力学知识来解答。
（23）【2017年北京，23，18分】在磁感应强度为的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次衰变。
放射出的粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为。
以、分别表示粒子的质量和电荷量。
（1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用表示，写出该衰变的核反应方程。
（2）粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。